Finite Group Databasebeta

← #26189772

Subgroups — #26189772

Order 12032.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#13094053—21no—
18C2×#13094045—21no—
19#15689874—21no—
20#15689869—21no—
21#15689831—21no—
22#15689807—21no—
23#15689800—21no—
24#15689799—21no—
25#15689775—21no—
26#15689763—21no—
27#15689752C2211yescharacteristic
28#15689746—21no—
29#15689722C2211yescharacteristic
30#15689719—21no—
31#15689719—21no—
32#15689711C2211yescharacteristic
33#15689696—21no—
34#15689636C2211yescharacteristic
35C2×#13094006C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093995—21no—
38#15689286—21no—
39#15689282—21no—
40#15689282—21no—
41#15689281C2211yescharacteristic
42#15689278C2211yescharacteristic
43#15689278C2211yescharacteristic
44#15689274C2211yescharacteristic
45#15689269—21no—
46#15689264C2211yescharacteristic
47#15689257C2211yescharacteristic
48#15689121—21no—
49#15689116—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689044C2211yescharacteristic
53#15689037C2211yescharacteristic
54#15689035C2211yescharacteristic
55#15689003—21no—
56#15688999—21no—
57#15688998—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#450C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—44no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89#13094053—44no—
90#13094045—44no—
91C2×Dic188—21no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625324—21no—
98C2×C8×D47—21no—
99#13094023—21no—
100#13094023—21no—
101#13094022—21no—
102#13094019—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094017—21no—
108#13094015—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094013—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094008—21no—
122#13094007—21no—
123#13094007—21no—
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094006—21no—
128#13094006—21no—
129#13094006—21no—
130#13094006—21no—
131#13094004—21no—
132#13094004—21no—
133#13094004D411yescharacteristic, complemented
134#13094003—21no—
135#13094003C2311yescharacteristic
136#13094002—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094000—21no—
140#13094000—21no—
141#13094000—21no—
142#13094000D411yescharacteristic, complemented
143#13094000D411yescharacteristic, complemented
144#13093999D411yescharacteristic, complemented
145#13093998—21no—
146#13093998C2311yescharacteristic
147#13093997—21no—
148#13093997—21no—
149#13093997—21no—
150#13093995—44no—
151#13093994—21no—
152#13093993—21no—
153Q8×Dic47—21no—
154#13093986—21no—
155#13093986—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093983—21no—
162#13093982—21no—
163#13093982D411yescharacteristic, complemented
164#13093980—21no—
165C2×C4⋊Dic47—21no—
166C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D47—21no—
169C4⋊C4×D47—21no—
170C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×C22⋊Dic47—21no—
174C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—81no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47—41no—
242C22×Dic47—41no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625354—42no—
247Q8×D47—42no—
248#10625352—24no—
249#10625352—24no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256#10625350—82no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—81no—
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279SD16×C47—42no—
280SD16×C47—42no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—42no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—42no—
303C22⋊Dic47—42no—
304C22⋊Dic47—81no—
305#10625337—42no—
306#10625337—42no—
307#10625335—42no—
308#10625334—42no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—42no—
328C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349Dic188—42no—
350#10625325—42no—
351#10625324—42no—
352C8×D47—42no—
353C23×C47—22no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47#12011yescharacteristic
372C22×D47#12011yescharacteristic
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375Q8×C47—81no—
376D4×C47—22no—
377D4×C47—22no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—84no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—81no—
392C2×C4×C47—81no—
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D47—44no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—44no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—44no—
413C2×Dic47—44no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47#12011yescharacteristic
421C2×Dic47#12011yescharacteristic
422D188—41no—
423D188—42no—
424D188—81no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—42no—
430C4×D47—81no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—84no—
435Dic94—22no—
436Dic94—22no—
437Dic94—41no—
438Dic94—41no—
439Dic94—41no—
440Dic94—81no—
441Dic94—81no—
442C8×C47—41no—
443C8×C47—41no—
444C47⋊C8—41no—
445C47⋊C8—41no—
446#18253—471nomaximal, Sylow
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—42no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47C2×#12011yescharacteristic
462C22×C47#57711yescharacteristic
463C22×C47#57811yescharacteristic
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—42no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483Dic47—21no—
484Dic47—21no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—42no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492#3535—471no—
493#3007—471no—
494#3002—471no—
495#2430—471no—
496#1606—471no—
497#1605—471no—
498#1603—471no—
499#1602—471no—
500#1600—471no—
501#1599—471no—
502#1597—471no—
503#1596D4711yescharacteristic, complemented
504#1504—471no—
505C2×#328—471no—
506#1468—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47—82no—
511C2×C47#301311yescharacteristic
512C2×C47#301811yescharacteristic
513C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D47—22no—
515D47—41no—
516D47—81no—
517C22×#41—471no—
518C2×#137—941no—
519C2×#135—941no—
520#563—941no—
521#562—941no—
522#554—941no—
523#552—941no—
524#551—941no—
525#551—941no—
526#547—941no—
527#546—941no—
528#544—471no—
529#543C2×D4711yescharacteristic
530#542—941no—
531#539—471no—
532#539—941no—
533#539—941no—
534#538—471no—
535#536—941no—
536#525—471no—
537C2×#123—471no—
538C2×C22⋊Q8—471no—
539C2×#121—941no—
540#452—941no—
541#452—941no—
542#452—941no—
543#451—471no—
544#451—471no—
545#451—471no—
546#450—471no—
547#450C2×D4711yescharacteristic
548#450C2×D4711yescharacteristic
549#449—941no—
550#448—471no—
551#447—471no—
552#417—941no—
553#416—941no—
554#407—471no—
555C2×C22⋊C8—471no—
556#395—471no—
557#394—471no—
558#393—471no—
559#392C2×D4711yescharacteristic
560#386—941no—
561#386—941no—
562#385—941no—
563C2×#95—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#328C2×D4711yescharacteristic
569#328C2×D4711yescharacteristic
570#327—471no—
571#327—471no—
572#324—471no—
573#324—471no—
574#323—471no—
575#323C2×D4711yescharacteristic
576C47#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—471no—
578C2×#41—941no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—1884no—
584C22×Q8—471no—
585C22×Q8—471no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C23×C4—471no—
591C23×C4—941no—
592C23×C4—941no—
593#137—1884no—
594#135—1884no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—941no—
597C2×Q16—941no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×D8—941no—
603C2×M16—941no—
604C22×C8—941no—
605C4⋊Q8—941no—
606C4⋊Q8—941no—
607C4⋊Q8—941no—
608#126—941no—
609#126—941no—
610#126—941no—
611#126—941no—
612#126—941no—
613#126—941no—
614#125—941no—
615#125—941no—
616#125—941no—
617#125—941no—
618#125—941no—
619#124—941no—
620#124—941no—
621#124—941no—
622#124—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—471no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
657#121—471no—
658#121—471no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—1884no—
664#120—941no—
665#120—941no—
666C4×Q8—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674#117—471no—
675#117—941no—
676#117—941no—
677#117—941no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—471no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—471no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
693#103—941no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—471no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—471no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—944no—
716#41—944no—
717#41—3762no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—471no—
727C2×Q8—941no—
728C2×Q8—941no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—1882no—
732C2×Q8—1882no—
733C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
734C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—471no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—944no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1881no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4—1882no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—3761no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4—1882no—
774C22×C4—1882no—
775C22×C4—1881no—
776C22×C4—1881no—
777C22×C4—1882no—
778C22×C4—1882no—
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781Q16—1882no—
782Q16—1882no—
783Q16—1882no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—1882no—
787SD16—1882no—
788D8—1882no—
789M16—1882no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—1882no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—471no—
801C4⋊C4—471no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—1882no—
821C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—3761no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C42—941no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C42—941no—
854C42—941no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—471no—
868C23—471no—
869C23—942no—
870C23—941no—
871C23—941no—
872C23—941no—
873C23—1881no—
874C23C2×D4×D4711yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—942no—
879Q8—942no—
880Q8—3761no—
881Q8—3761no—
882Q8—1881no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—1881no—
895D4—1882no—
896D4—1884no—
897D4—1882no—
898D4—1884no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3764no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1881no—
947C8—1881no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—472no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—1882no—
969C22—1882no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22#120×D4711yescharacteristic
974C22#1568992911yescharacteristic
975C22#1568993911yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—941no—
985C4—941no—
986C4—3761no—
987C4—1881no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C4—1882no—
992C4—1881no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—81no—
997C2—942no—
998C2—3761no—
999C2—1881no—
1000C2#2025269811yescharacteristic
1001C2#2025273311yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1596C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1596D47
hypocenterC47#18253
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257602C2semidirect
2. #20252643C2semidirect
3. #20252607C2semidirect
4. #20246991C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242363C2semidirect
7. #20242354C2semidirect
8. #20242345C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242326C2semidirect
11. #20242316C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #328×D47C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1596C2semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
83. C2×Q8×D47D4semidirect
133. #13094004D4semidirect
142. #13094000D4semidirect
143. #13094000D4semidirect
144. #13093999D4semidirect
163. #13093982D4semidirect
170. C4⋊C4×D47D4semidirect
503. #1596D47semidirect
576. C47#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576022
#202526432
#202526072
#202469912
#202423702
#202423632
#202423542
#202423452
#202423322
#202423262
#202423162
#202418912
#328×D472
#202417332
C47×#15962
#1825347