Finite Group Databasebeta

← #26189774

Subgroups — #26189774

Order 12032.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#13094053—21no—
18C2×#13094043—21no—
19#15689877—21no—
20#15689870—21no—
21#15689832—21no—
22#15689811—21no—
23#15689796—21no—
24#15689796—21no—
25#15689771—21no—
26#15689769—21no—
27#15689754C2211yescharacteristic
28#15689748C2211yescharacteristic
29#15689739—21no—
30#15689722—21no—
31#15689714—21no—
32#15689710C2211yescharacteristic
33#15689696—21no—
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13094009C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093997—21no—
38#15689286—21no—
39#15689286—21no—
40#15689282—21no—
41#15689281C2211yescharacteristic
42#15689281C2211yescharacteristic
43#15689278C2211yescharacteristic
44#15689274C2211yescharacteristic
45#15689274C2211yescharacteristic
46#15689265—21no—
47#15689261C2211yescharacteristic
48#15689121—21no—
49#15689116—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689043C2211yescharacteristic
53#15689036C2211yescharacteristic
54#15689031C2211yescharacteristic
55#15689000—21no—
56#15688999—21no—
57#15688995—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—44no—
81C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
84C22×D188D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C23×Dic47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094053—44no—
91#13094043—44no—
92C2×Dic188—21no—
93C2×Dic188—21no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625335—21no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094023—21no—
101#13094023—21no—
102#13094023—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094019—21no—
107#13094019—21no—
108#13094016—21no—
109#13094015—21no—
110#13094015—21no—
111#13094015—21no—
112#13094012—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094008—21no—
123#13094008—21no—
124#13094008—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094006—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004D411yescharacteristic, complemented
132#13094004D411yescharacteristic, complemented
133#13094003—21no—
134#13094003—21no—
135#13094003C2311yescharacteristic
136#13094003C2311yescharacteristic
137#13094002—21no—
138#13094002—21no—
139#13094002—21no—
140#13094001—21no—
141#13094001—21no—
142#13094001—21no—
143#13094001—21no—
144#13094000—21no—
145#13094000D411yescharacteristic, complemented
146#13093998—21no—
147#13093997—21no—
148#13093997—21no—
149#13093997—44no—
150#13093996—21no—
151#13093995D411yescharacteristic, complemented
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154C4×Dic94—21no—
155C4×D188—21no—
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093983—21no—
162#13093982—21no—
163#13093982—21no—
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D47—21no—
169C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47—41no—
242C22×Dic47—41no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245Q8×D47—42no—
246#10625352—24no—
247#10625352—24no—
248#10625352—42no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625350—82no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—42no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—81no—
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279SD16×C47—42no—
280D8×C47—42no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—42no—
297C22⋊C4×C47—81no—
298C42×C47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—42no—
304#10625337—42no—
305#10625335—42no—
306#10625335—42no—
307#10625335—42no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—42no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—42no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349Dic188—42no—
350Dic188—42no—
351#10625324—42no—
352C8×D47—42no—
353C23×C47—22no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47#12011yescharacteristic
372C22×D47#12011yescharacteristic
373Q8×C47—41no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—81no—
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D47—44no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—84no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—44no—
412C2×Dic47—44no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—81no—
419C2×Dic47—81no—
420C2×Dic47#12011yescharacteristic
421C2×Dic47#12011yescharacteristic
422D188—42no—
423D188—81no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—42no—
429C4×D47—81no—
430C4×D47—81no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—84no—
433Dic94—22no—
434Dic94—22no—
435Dic94—41no—
436Dic94—41no—
437Dic94—41no—
438Dic94—41no—
439Dic94—81no—
440Dic94—81no—
441Dic94—81no—
442C8×C47—41no—
443C8×C47—41no—
444C47⋊C8—41no—
445C47⋊C8—41no—
446#18253—471nomaximal, Sylow
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—42no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47C2×#12011yescharacteristic
460C22×C47#57711yescharacteristic
461C22×C47#57811yescharacteristic
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—41no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—81no—
483Dic47—21no—
484Dic47—21no—
485Dic47—42no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492#3535—471no—
493#3007—471no—
494#3002—471no—
495#2430—471no—
496#1606—471no—
497#1605—471no—
498#1603—471no—
499#1602—471no—
500#1600—471no—
501#1599—471no—
502#1597D4711yescharacteristic, complemented
503#1596—471no—
504#1504—471no—
505C2×#328—471no—
506#1468—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47—82no—
511C2×C47#301311yescharacteristic
512C2×C47#301811yescharacteristic
513C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D47—22no—
515D47—41no—
516D47—81no—
517C22×#41—471no—
518C2×#137—941no—
519C2×#135—941no—
520#563—941no—
521#562—941no—
522#554—941no—
523#552—941no—
524#551—941no—
525#551—941no—
526#547—941no—
527#546—941no—
528#544—471no—
529#543—471no—
530#542—941no—
531#539—941no—
532#539—941no—
533#539C2×D4711yescharacteristic
534#538—471no—
535#536—941no—
536#525—471no—
537C2×#123—471no—
538C2×C22⋊Q8—471no—
539C2×#121—941no—
540#452—941no—
541#452—941no—
542#452—941no—
543#451—471no—
544#451—471no—
545#451—471no—
546#450—471no—
547#450—471no—
548#450C2×D4711yescharacteristic
549#449—941no—
550#448—471no—
551#447C2×D4711yescharacteristic
552#417—941no—
553#416—941no—
554#407—471no—
555C2×C22⋊C8—471no—
556#395—471no—
557#394C2×D4711yescharacteristic
558#393—471no—
559#392—471no—
560#386—941no—
561#386—941no—
562#385—941no—
563C2×#95—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#328C2×D4711yescharacteristic
570#327—471no—
571#327C2×D4711yescharacteristic
572#324—471no—
573#324C2×D4711yescharacteristic
574#323—471no—
575#323—471no—
576C47#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—471no—
578C2×#41—941no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—1884no—
584C22×Q8—471no—
585C22×Q8—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C23×C4—471no—
591C23×C4—941no—
592C23×C4—941no—
593#137—1884no—
594#135—1884no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—941no—
597C2×Q16—941no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×D8—21no—
603C2×M16—941no—
604C22×C8—941no—
605C4⋊Q8—941no—
606C4⋊Q8—941no—
607C4⋊Q8—941no—
608#126—21no—
609#126—941no—
610#126—941no—
611#126—941no—
612#126—941no—
613#126—941no—
614#125—21no—
615#125—941no—
616#125—941no—
617#125—941no—
618#125—941no—
619#124—941no—
620#124—941no—
621#124—941no—
622#124—941no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—471no—
639C22⋊Q8—471no—
640C22⋊Q8—471no—
641C22⋊Q8—471no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
657#121—471no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—1884no—
663#121C22×D4711yescharacteristic
664#120—941no—
665#120—941no—
666C4×Q8—941no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674#117—471no—
675#117—941no—
676#117—941no—
677#117—941no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—941no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—471no—
688C2×C22⋊C4—471no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—471no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—471no—
714C24—471no—
715#41—944no—
716#41—944no—
717#41—3762no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725C2×Q8—471no—
726C2×Q8—471no—
727C2×Q8—941no—
728C2×Q8—941no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—1882no—
733C2×Q8—1882no—
734C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—944no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1881no—
751C2×D4—1881no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4D4×D4711yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—3761no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4—1882no—
774C22×C4—1881no—
775C22×C4—1881no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4—1882no—
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781Q16—1882no—
782Q16—1882no—
783Q16—1882no—
784SD16—42no—
785SD16—1882no—
786SD16—1882no—
787SD16—1882no—
788D8—42no—
789M16—1882no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—1882no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—471no—
802C4⋊C4—471no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—1882no—
821C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—81no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C42—21no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C42—941no—
854C42—941no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—471no—
864C23—471no—
865C23—942no—
866C23—941no—
867C23—941no—
868C23—941no—
869C23—941no—
870C23—941no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23C2×D4×D4711yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—942no—
877Q8—942no—
878Q8—3761no—
879Q8—3761no—
880Q8—3761no—
881Q8—1881no—
882Q8—1881no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3764no—
895D4—3761no—
896D4—3761no—
897D4—1882no—
898D4—1884no—
899D4—1882no—
900D4—1884no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—942no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3764no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1884no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1881no—
947C8—1881no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—472no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—1882no—
969C22—1882no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22#120×D4711yescharacteristic
974C22#1568993311yescharacteristic
975C22#1568993711yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—941no—
985C4—941no—
986C4—1882no—
987C4—1881no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C4—1882no—
992C4—1881no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—81no—
997C2—942no—
998C2—3761no—
999C2—1881no—
1000C2#2025270111yescharacteristic
1001C2#2025273511yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18253
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257594C2semidirect
2. #20252643C2semidirect
3. #20252601C2semidirect
4. #20246993C2semidirect
5. #20242369C2semidirect
6. #20242364C2semidirect
7. #20242351C2semidirect
8. #20242346C2semidirect
9. #20242331C2semidirect
10. #20242327C2semidirect
11. #20242309C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #328×D47C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
81. C2×#10625352D4semidirect
83. C2×Q8×D47D4semidirect
131. #13094004D4semidirect
132. #13094004D4semidirect
145. #13094000D4semidirect
151. #13093995D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
169. C4⋊C4×D47D4semidirect
502. #1597D47semidirect
576. C47#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575942
#202526432
#202526012
#202469932
#202423692
#202423642
#202423512
#202423462
#202423312
#202423272
#202423092
#202418892
#328×D472
#202417352
C47×#15972
#1825347