Finite Group Databasebeta

← #26189776

Subgroups — #26189776

Order 12032.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#13094053—21no—
18C2×#13094043—21no—
19#15689875—21no—
20#15689868—21no—
21#15689830—21no—
22#15689809—21no—
23#15689804—21no—
24#15689802—21no—
25#15689773—21no—
26#15689760—21no—
27#15689752C2211yescharacteristic
28#15689749C2211yescharacteristic
29#15689737—21no—
30#15689718C2211yescharacteristic
31#15689717—21no—
32#15689716—21no—
33#15689693—21no—
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13094006C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093995—21no—
38#15689286—21no—
39#15689286—21no—
40#15689282—21no—
41#15689281C2211yescharacteristic
42#15689281C2211yescharacteristic
43#15689278C2211yescharacteristic
44#15689274C2211yescharacteristic
45#15689274C2211yescharacteristic
46#15689265—21no—
47#15689261C2211yescharacteristic
48#15689121—21no—
49#15689116—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689044C2211yescharacteristic
53#15689037C2211yescharacteristic
54#15689035C2211yescharacteristic
55#15689003—21no—
56#15688999—21no—
57#15688998—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—44no—
81C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89#13094053—44no—
90#13094043—44no—
91C2×Dic188—21no—
92C2×Dic188—21no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625324—21no—
98C2×C8×D47—21no—
99#13094024—21no—
100#13094023—21no—
101#13094022—21no—
102#13094019—21no—
103#13094018—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094015—21no—
108#13094015—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094011—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094008—21no—
116#13094007—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094005—21no—
127#13094005—21no—
128#13094004D411yescharacteristic, complemented
129#13094004D411yescharacteristic, complemented
130#13094003—21no—
131#13094003—21no—
132#13094003C2311yescharacteristic
133#13094003C2311yescharacteristic
134#13094002—21no—
135#13094002—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094001—21no—
140#13094001—21no—
141#13094001—21no—
142#13094001—21no—
143#13094001—21no—
144#13094001—21no—
145#13094001—21no—
146#13094000D411yescharacteristic, complemented
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093995—21no—
150#13093995—44no—
151#13093995D411yescharacteristic, complemented
152#13093992—21no—
153C4×Dic94—21no—
154D4×Dic47—21no—
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093982D411yescharacteristic, complemented
161#13093981—21no—
162#13093980—21no—
163#13093980—21no—
164C2×C4⋊Dic47—21no—
165C2×C4⋊Dic47—21no—
166C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D47—21no—
169C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×C22⋊Dic47—21no—
174C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195#126×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
199#121×C47—21no—
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#120×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47—41no—
246C22×Dic47—41no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250Q8×D47—42no—
251#10625352—24no—
252#10625352—24no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—82no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—81no—
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279SD16×C47—42no—
280D8×C47—42no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—42no—
295C42×C47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—42no—
307C22⋊Dic47—42no—
308C22⋊Dic47—81no—
309#10625337—42no—
310#10625335—42no—
311#10625335—42no—
312#10625335—42no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—42no—
327C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349Dic188—42no—
350Dic188—42no—
351#10625324—42no—
352C8×D47—42no—
353C23×C47—22no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47C22×D411yescharacteristic
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47#12011yescharacteristic
372C22×D47#12011yescharacteristic
373Q8×C47—41no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—81no—
382D4×C47—81no—
383D4×C47—84no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—81no—
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D47—44no—
397C22⋊D47—44no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—44no—
413C2×Dic47—44no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—81no—
421C2×Dic47—81no—
422C2×Dic47—81no—
423C2×Dic47—81no—
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425C2×Dic47#12011yescharacteristic
426C4×D47—22no—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—84no—
433Dic94—22no—
434Dic94—22no—
435Dic94—41no—
436Dic94—41no—
437Dic94—41no—
438Dic94—41no—
439Dic94—81no—
440Dic94—81no—
441Dic94—81no—
442C8×C47—41no—
443C8×C47—41no—
444C47⋊C8—41no—
445C47⋊C8—41no—
446#18253—471nomaximal, Sylow
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—42no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47C2×#12011yescharacteristic
465C22×C47#57711yescharacteristic
466C22×C47#57811yescharacteristic
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—42no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482Dic47—21no—
483Dic47—21no—
484Dic47—41no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—42no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492#3535—471no—
493#3007—471no—
494#3002—471no—
495#2430—471no—
496#1606—471no—
497#1605—471no—
498#1603—471no—
499#1602—471no—
500#1600D4711yescharacteristic, complemented
501#1599—471no—
502#1597—471no—
503#1596—471no—
504#1504—471no—
505C2×#328—471no—
506#1468—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—82no—
512C2×C47#301311yescharacteristic
513C2×C47#301811yescharacteristic
514C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
515D47—22no—
516D47—41no—
517C22×#41—471no—
518C2×#137—941no—
519C2×#135—941no—
520#563—941no—
521#562—941no—
522#554—941no—
523#552—941no—
524#551—941no—
525#551—941no—
526#547—941no—
527#546—941no—
528#544—471no—
529#543—471no—
530#542—941no—
531#539—471no—
532#539—941no—
533#539—941no—
534#538C2×D4711yescharacteristic
535#536—941no—
536#525—471no—
537C2×#123—471no—
538C2×C22⋊Q8—471no—
539C2×#121—941no—
540#452—941no—
541#452—941no—
542#452—941no—
543#451—471no—
544#451—471no—
545#451—471no—
546#450—471no—
547#450—471no—
548#450C2×D4711yescharacteristic
549#449—941no—
550#448—471no—
551#447C2×D4711yescharacteristic
552#417—941no—
553#416—941no—
554#407—471no—
555C2×C22⋊C8—471no—
556#395—471no—
557#394—471no—
558#393—471no—
559#392C2×D4711yescharacteristic
560#386—941no—
561#386—941no—
562#385—941no—
563C2×#95—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#328C2×D4711yescharacteristic
570#327—471no—
571#327C2×D4711yescharacteristic
572#324—471no—
573#324—471no—
574#323—471no—
575#323C2×D4711yescharacteristic
576C47#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—471no—
578C2×#41—941no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—1884no—
584C22×Q8—471no—
585C22×Q8—471no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C23×C4—471no—
591C23×C4—941no—
592C23×C4—941no—
593#137—1884no—
594#135—1884no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—941no—
597C2×Q16—941no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×D8—21no—
603C2×M16—941no—
604C22×C8—941no—
605C4⋊Q8—941no—
606C4⋊Q8—941no—
607C4⋊Q8—941no—
608#126—21no—
609#126—941no—
610#126—941no—
611#126—941no—
612#126—941no—
613#126—941no—
614#125—941no—
615#125—941no—
616#125—941no—
617#125—941no—
618#125—941no—
619#124—21no—
620#124—941no—
621#124—941no—
622#124—941no—
623#123—21no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637C22⋊Q8—471no—
638C22⋊Q8—471no—
639C22⋊Q8—471no—
640C22⋊Q8—471no—
641C22⋊Q8—471no—
642C22⋊Q8—941no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
657#121—21no—
658#121—471no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—1884no—
663#121C22×D4711yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—941no—
666C4×Q8—941no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674#117—471no—
675#117—941no—
676#117—941no—
677#117—941no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—471no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
693#103—941no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—471no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—471no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—944no—
716#41—944no—
717#41—3762no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725C2×Q8—471no—
726C2×Q8—471no—
727C2×Q8—941no—
728C2×Q8—941no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—1882no—
733C2×Q8—1882no—
734C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—944no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1881no—
751C2×D4—1881no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4D4×D4711yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—3761no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4—1882no—
774C22×C4—1882no—
775C22×C4—1881no—
776C22×C4—1881no—
777C22×C4—1882no—
778C22×C4—1882no—
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781Q16—1882no—
782Q16—1882no—
783Q16—1882no—
784SD16—42no—
785SD16—1882no—
786SD16—1882no—
787SD16—1882no—
788D8—42no—
789M16—1882no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—1882no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—471no—
798C4⋊C4—471no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—1882no—
821C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—3761no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C42—21no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C42—941no—
854C42—941no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—471no—
869C23—471no—
870C23—942no—
871C23—941no—
872C23—941no—
873C23—1881no—
874C23C2×D4×D4711yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—942no—
877Q8—942no—
878Q8—3761no—
879Q8—3761no—
880Q8—3761no—
881Q8—1881no—
882Q8—1881no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—84no—
895D4—3761no—
896D4—3761no—
897D4—1884no—
898D4—1882no—
899D4—1882no—
900D4—1884no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—942no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—3764no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1881no—
947C8—1881no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—472no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—941no—
969C22—941no—
970C22—941no—
971C22—1882no—
972C22—1882no—
973C22#120×D4711yescharacteristic
974C22#1568993311yescharacteristic
975C22#1568993711yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—941no—
984C4—941no—
985C4—3761no—
986C4—1881no—
987C4—1881no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4—1882no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—942no—
999C2—1881no—
1000C2#2025270111yescharacteristic
1001C2#2025273311yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18253
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257586C2semidirect
2. #20252643C2semidirect
3. #20252601C2semidirect
4. #20246991C2semidirect
5. #20242368C2semidirect
6. #20242363C2semidirect
7. #20242352C2semidirect
8. #20242347C2semidirect
9. #20242326C2semidirect
10. #20242314C2semidirect
11. #20242310C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #328×D47C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
81. C2×#10625352D4semidirect
83. C2×Q8×D47D4semidirect
128. #13094004D4semidirect
129. #13094004D4semidirect
146. #13094000D4semidirect
151. #13093995D4semidirect
160. #13093982D4semidirect
169. C4⋊C4×D47D4semidirect
500. #1600D47semidirect
576. C47#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575862
#202526432
#202526012
#202469912
#202423682
#202423632
#202423522
#202423472
#202423262
#202423142
#202423102
#202418892
#328×D472
#202417332
C47×#16002
#1825347