Finite Group Databasebeta

← #26189779

Subgroups — #26189779

Order 12032.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094055—21no—
18C2×#13094044—21no—
19C2×#13093996—21no—
20#15689283—21no—
21#15689283—21no—
22#15689283—21no—
23#15689278C2211yescharacteristic
24#15689278C2211yescharacteristic
25#15689278C2211yescharacteristic
26#15689273C2211yescharacteristic
27#15689273C2211yescharacteristic
28#15689273C2211yescharacteristic
29#15689266—21no—
30#15689261C2211yescharacteristic
31#15689256C2211yescharacteristic
32#15689122—21no—
33#15689117—21no—
34#15689087C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36#15689043C2211yescharacteristic
37#15689040C2211yescharacteristic
38#15689035C2211yescharacteristic
39#15689032C2211yescharacteristic
40#15689000—21no—
41#15688999—21no—
42#15688994—21no—
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44#15688860C2211yescharacteristic
45#15688860C2211yescharacteristic
46#15688860C2211yescharacteristic
47#15688860C2211yescharacteristic
48#15688860C2211yescharacteristic
49#15688860C2211yescharacteristic
50#15688857C2211yescharacteristic
51#15688857C2211yescharacteristic
52#15688849C2211yescharacteristic
53#15688849C2211yescharacteristic
54#15688847C2211yescharacteristic
55#15688847C2211yescharacteristic
56C47×#563—21no—
57C47×#562—21no—
58C47×#554—21no—
59C47×#552—21no—
60C47×#551—21no—
61C47×#551—21no—
62C47×#547—21no—
63C47×#546—21no—
64C47×#544C2211yescharacteristic
65C47×#543C2211yescharacteristic
66C47×#542—21no—
67C47×#539—21no—
68C47×#539—21no—
69C47×#539C2211yescharacteristic
70C47×#538C2211yescharacteristic
71C47×#536—21no—
72C47×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C47C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—44no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094055—44no—
87#13094044—44no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625337—21no—
90C2×#10625337—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625329—21no—
97C22×C47⋊C8—21no—
98#13093996—44no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104#13093947—21no—
105#13093947—21no—
106#13093947—21no—
107#13093947—21no—
108#13093944—21no—
109#13093944—21no—
110#13093944—21no—
111#13093944—21no—
112C22⋊(C47⋊C8)—21no—
113C22⋊(C47⋊C8)—21no—
114C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
115C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
116C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
117C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95C2311yescharacteristic
122C47⋊#95C2311yescharacteristic
123C2×#41×C47—21no—
124C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
125C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
126C22×D4×C47D411yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C4⋊Q8×C47—21no—
129C4⋊Q8×C47—21no—
130C4⋊Q8×C47—21no—
131#126×C47—21no—
132#126×C47—21no—
133#126×C47—21no—
134#126×C47—21no—
135#126×C47—21no—
136#126×C47—21no—
137#125×C47—21no—
138#125×C47—21no—
139#125×C47—21no—
140#125×C47—21no—
141#125×C47—21no—
142#124×C47—21no—
143#124×C47—21no—
144#124×C47—21no—
145#124×C47—21no—
146#123×C47—21no—
147#123×C47—21no—
148#123×C47—21no—
149#123×C47—21no—
150#123×C47—21no—
151#123×C47—21no—
152#123×C47—21no—
153#123×C47—21no—
154#123×C47—21no—
155#123×C47—21no—
156#123×C47—21no—
157#123×C47—21no—
158#123×C47—21no—
159#123×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47—21no—
170C22⋊Q8×C47—21no—
171C22⋊Q8×C47—21no—
172C22⋊Q8×C47—21no—
173C22⋊Q8×C47—21no—
174C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
175C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
176C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
180#121×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47—21no—
184#121×C47D411yescharacteristic, complemented
185#121×C47C2311yescharacteristic
186#120×C47—21no—
187#120×C47—21no—
188C4×Q8×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196#117×C47—21no—
197#117×C47—21no—
198#117×C47—21no—
199#117×C47D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C47—21no—
201C2×C4⋊C4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
204C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47—21no—
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213#41×C47—42no—
214#41×C47—82no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—42no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—42no—
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—42no—
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D47—24no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—42no—
254C2×C22⋊D47—81no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—42no—
259C22×Dic47—42no—
260C22×Dic47—81no—
261#10625350—24no—
262#10625350—24no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—41no—
275C2×C4×D47—41no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—42no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C42×C47—21no—
330C42×C47—21no—
331C42×C47—21no—
332C42×C47—21no—
333C42×C47—21no—
334C22⋊Dic47—42no—
335#10625337—42no—
336#10625337—42no—
337#10625337—42no—
338#10625336—42no—
339#10625336—42no—
340#10625336—42no—
341#10625335—42no—
342#10625334—42no—
343(C2×D47)⋊C4—42no—
344(C2×D47)⋊C4—42no—
345(C2×D47)⋊C4—81no—
346Dic47⋊C4—42no—
347#10625329—42no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—42no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—22no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47#12011yescharacteristic
364C23×C47#12011yescharacteristic
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—22no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—81no—
377Q8×C47—81no—
378Q8×C47—81no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—42no—
383D4×C47—42no—
384D4×C47—81no—
385D4×C47—81no—
386D4×C47—81no—
387D4×C47—81no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—42no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—81no—
410C2×C4×C47—81no—
411C2×C4×C47—81no—
412C2×C4×C47—81no—
413C2×C4×C47—81no—
414C2×C4×C47—81no—
415C2×C4×C47#12011yescharacteristic
416C2×C4×C47#12011yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—84no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—84no—
432D188—22no—
433D188—22no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436C4×D47—44no—
437C4×D47—44no—
438Dic94—22no—
439Dic94—22no—
440Dic94—41no—
441Dic94—41no—
442C47⋊C8—41no—
443C47⋊C8—41no—
444C47⋊C8—41no—
445C47⋊C8—41no—
446#18253—471nomaximal, Sylow
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—42no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
465C22×C47C2×#12011yescharacteristic
466C22×C47#57711yescharacteristic
467C22×C47#57811yescharacteristic
468C2×D47—42no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47—42no—
491Dic47—81no—
492#3535D4711yescharacteristic, complemented
493#3007—471no—
494#3002—471no—
495#2430—471no—
496#1606—471no—
497#1605—471no—
498#1603—471no—
499#1602—471no—
500#1600—471no—
501#1599—471no—
502#1597—471no—
503#1596—471no—
504#1504—471no—
505C2×#328—471no—
506#1468—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—22no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47#301311yescharacteristic
514C2×C47#301811yescharacteristic
515C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516D47—82no—
517C22×#41—471no—
518C2×#137—941no—
519C2×#135—941no—
520#563—21no—
521#562—21no—
522#554—21no—
523#552—21no—
524#551—21no—
525#551—21no—
526#547—21no—
527#546—21no—
528#544C2×D4711yescharacteristic
529#543C2×D4711yescharacteristic
530#542—21no—
531#539—21no—
532#539—21no—
533#539C2×D4711yescharacteristic
534#538C2×D4711yescharacteristic
535#536—21no—
536#525C2×D4711yescharacteristic
537C2×#123C2×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
539C2×#121—941no—
540#452—941no—
541#452—941no—
542#452—941no—
543#451—471no—
544#451—471no—
545#451—471no—
546#450—471no—
547#450—471no—
548#450—471no—
549#449—941no—
550#448—471no—
551#447—471no—
552#417—941no—
553#416—941no—
554#407—471no—
555C2×C22⋊C8—471no—
556#395—471no—
557#394—471no—
558#393—471no—
559#392—471no—
560#386—941no—
561#386—941no—
562#385—941no—
563C2×#95—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#328—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#324—471no—
573#324—471no—
574#323—471no—
575#323—471no—
576C47#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—941no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—1884no—
583C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
584C22×Q8—471no—
585C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
590C23×C4—941no—
591C23×C4—941no—
592C23×C4C22×D4711yescharacteristic
593#137—1884no—
594#135—1884no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—941no—
597C2×Q16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×D8—941no—
603C2×M16—941no—
604C22×C8—941no—
605C4⋊Q8—21no—
606C4⋊Q8—21no—
607C4⋊Q8—21no—
608#126—21no—
609#126—21no—
610#126—21no—
611#126—21no—
612#126—21no—
613#126—21no—
614#125—21no—
615#125—21no—
616#125—21no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#124—21no—
620#124—21no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—21no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
652C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
653C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
655C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—1884no—
662#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
663#121C22×D4711yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—941no—
681C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
683C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
693#103—941no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—471no—
704C22⋊C8—471no—
705C22⋊C8—941no—
706C22⋊C8—941no—
707#95—471no—
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711#95—941no—
712C24—941no—
713C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715#41—42no—
716#41—82no—
717#41—944no—
718#41—944no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—1882no—
732C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
733C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
734C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—944no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1881no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—3761no—
766C22×C4—1882no—
767C22×C4—1882no—
768C22×C4—1882no—
769C22×C4—1882no—
770C22×C4—1881no—
771C22×C4—1881no—
772C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781Q16—1882no—
782Q16—1882no—
783Q16—1882no—
784SD16—1882no—
785SD16—1882no—
786SD16—1882no—
787SD16—1882no—
788D8—1882no—
789M16—1882no—
790C2×C8—941no—
791C2×C8—941no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—1882no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—1882no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
820C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
821C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—3761no—
847C22⋊C4—1882no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—942no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23#1309399311yescharacteristic
873C23#1309399311yescharacteristic
874C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—81no—
879Q8—81no—
880Q8—81no—
881Q8—942no—
882Q8—942no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—41no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—942no—
895D4—942no—
896D4—3764no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1884no—
900D4—1884no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—3764no—
931C2×C4—1884no—
932C2×C4—1884no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4#1309399311yescharacteristic
941C2×C4#1309399311yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C8—1881no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—1882no—
970C22—1882no—
971C22—1882no—
972C22#1568931012yes—
973C22C2×#1309399311yescharacteristic
974C22#1568993111yescharacteristic
975C22#1568993811yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—3761no—
991C4—1882no—
992C4—1882no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—3762no—
1000C2#2025270311yescharacteristic
1001C2#2025273711yescharacteristic
1002C2C2×#1568931011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3535C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3535D47
hypocenterC47#18253
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252646C2semidirect
2. #20252604C2semidirect
3. #20247000C2semidirect
4. #20242368C2semidirect
5. #20242362C2semidirect
6. #20242351C2semidirect
7. #20242345C2semidirect
8. #20242334C2semidirect
9. #20242328C2semidirect
10. #20242317C2semidirect
11. #20242311C2semidirect
12. #20241892C2semidirect
13. C2×#15688860C2semidirect
14. #20241736C2semidirect
15. C47×#3535C2semidirect
124. C2×#41×C47D4semidirect
125. C22×Q8×C47D4semidirect
174. C22⋊Q8×C47D4semidirect
175. C22⋊Q8×C47D4semidirect
176. C22⋊Q8×C47D4semidirect
184. #121×C47D4semidirect
199. #117×C47D4semidirect
203. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
492. #3535D47semidirect
576. C47#18253semidirect
583. C2×#41C22⋊D47semidirect
585. C22×Q8C22⋊D47semidirect
651. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
652. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
653. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
662. #121C22⋊D47semidirect
677. #117C22⋊D47semidirect
682. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526462
#202526042
#202470002
#202423682
#202423622
#202423512
#202423452
#202423342
#202423282
#202423172
#202423112
#202418922
C2×#156888602
#202417362
C47×#35352
#1825347