Finite Group Databasebeta

← #26189780

Subgroups — #26189780

Order 12032.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094056—21no—
18C2×#13094047—21no—
19#15689874—21no—
20#15689869—21no—
21#15689831—21no—
22#15689807—21no—
23#15689800—21no—
24#15689799—21no—
25#15689775—21no—
26#15689763—21no—
27#15689752C2211yescharacteristic
28#15689746—21no—
29#15689722C2211yescharacteristic
30#15689719—21no—
31#15689719—21no—
32#15689711C2211yescharacteristic
33#15689696—21no—
34#15689636C2211yescharacteristic
35C2×#13094006C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093997—21no—
38#15689288—21no—
39#15689284—21no—
40#15689284—21no—
41#15689279C2211yescharacteristic
42#15689276C2211yescharacteristic
43#15689273C2211yescharacteristic
44#15689273C2211yescharacteristic
45#15689271—21no—
46#15689262C2211yescharacteristic
47#15689259C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689118—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689042C2211yescharacteristic
53#15689041C2211yescharacteristic
54#15689032C2211yescharacteristic
55#15689001—21no—
56#15688999—21no—
57#15688997—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#451C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—44no—
80C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10625350—21no—
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
83C22×D188—21no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094056—44no—
91#13094047—44no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094023—21no—
101#13094023—21no—
102#13094022—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094017—21no—
107#13094017—21no—
108#13094017—21no—
109#13094015—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094013—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094008—21no—
123#13094007—21no—
124#13094007—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094006—21no—
128#13094006—21no—
129#13094006—21no—
130#13094006—21no—
131#13094006—21no—
132#13094004—21no—
133#13094004—21no—
134#13094004D411yescharacteristic, complemented
135#13094003—21no—
136#13094003C2311yescharacteristic
137#13094002—21no—
138#13094001—21no—
139#13094001—21no—
140#13094000—21no—
141#13094000—21no—
142#13094000—21no—
143#13094000D411yescharacteristic, complemented
144#13094000D411yescharacteristic, complemented
145#13093999D411yescharacteristic, complemented
146#13093998—21no—
147#13093998C2311yescharacteristic
148#13093997—21no—
149#13093997—21no—
150#13093997—21no—
151#13093997—44no—
152#13093994—21no—
153#13093993—21no—
154Q8×Dic47—21no—
155#13093986—21no—
156#13093986—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093983—21no—
163#13093982—21no—
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165#13093980—21no—
166C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4—21no—
168C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D47—21no—
170C4⋊C4×D47—21no—
171C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×Q16×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—42no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625354—24no—
239#10625354—24no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244#10625354—42no—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247Q8×D47—42no—
248#10625350—82no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—24no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—41no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×C4×D47—41no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—81no—
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279Q16×C47—42no—
280Q16×C47—42no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—42no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302#10625337—42no—
303#10625336—42no—
304#10625336—42no—
305#10625336—42no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319(C2×D47)⋊C4—42no—
320(C2×D47)⋊C4—81no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—42no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349D376—42no—
350#10625325—42no—
351#10625324—42no—
352C8×D47—42no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47C22×D411yescharacteristic
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47#12011yescharacteristic
372C22×D47#12011yescharacteristic
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—81no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—81no—
394C2×C4×C47—81no—
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—41no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—84no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47#12011yescharacteristic
417C2×Dic47#12011yescharacteristic
418D188—22no—
419D188—22no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—44no—
424D188—44no—
425D188—42no—
426D188—81no—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—44no—
432C4×D47—44no—
433C4×D47—42no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436C4×D47—81no—
437C4×D47—81no—
438C4×D47—84no—
439Dic94—41no—
440Dic94—81no—
441Dic94—81no—
442C8×C47—41no—
443C8×C47—41no—
444C47⋊C8—41no—
445C47⋊C8—41no—
446#18253—471nomaximal, Sylow
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47C2×#12011yescharacteristic
455C22×C47#57711yescharacteristic
456C22×C47#57811yescharacteristic
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—41no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—81no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—42no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492#3535—471no—
493#3007—471no—
494#3002—471no—
495#2430—471no—
496#1606—471no—
497#1605—471no—
498#1603—471no—
499#1602D4711yescharacteristic, complemented
500#1600—471no—
501#1599—471no—
502#1597—471no—
503#1596—471no—
504#1504—471no—
505C2×#328—471no—
506#1468—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47#301311yescharacteristic
511C2×C47#301811yescharacteristic
512C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D47—22no—
514D47—41no—
515D47—81no—
516D47—82no—
517C22×#41—471no—
518C2×#137—941no—
519C2×#135—941no—
520#563—941no—
521#562—941no—
522#554—941no—
523#552—941no—
524#551—941no—
525#551—941no—
526#547—941no—
527#546—941no—
528#544—471no—
529#543C2×D4711yescharacteristic
530#542—941no—
531#539—471no—
532#539—941no—
533#539—941no—
534#538—471no—
535#536—941no—
536#525—471no—
537C2×#123—471no—
538C2×C22⋊Q8—471no—
539C2×#121—941no—
540#452—941no—
541#452—941no—
542#452—941no—
543#451—471no—
544#451C2×D4711yescharacteristic
545#451C2×D4711yescharacteristic
546#450—471no—
547#450—471no—
548#450—471no—
549#449—941no—
550#448—471no—
551#447—471no—
552#417—941no—
553#416—941no—
554#407—471no—
555C2×C22⋊C8—471no—
556#395—471no—
557#394—471no—
558#393C2×D4711yescharacteristic
559#392—471no—
560#386—941no—
561#386—941no—
562#385—941no—
563C2×#95—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#328C2×D4711yescharacteristic
569#328C2×D4711yescharacteristic
570#327—471no—
571#327—471no—
572#324—471no—
573#324—471no—
574#323—471no—
575#323C2×D4711yescharacteristic
576C47#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—471no—
578C2×#41—941no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—1884no—
584C22×Q8—471no—
585C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
586C22×D4—471no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C23×C4—471no—
591C23×C4—941no—
592C23×C4—941no—
593#137—1884no—
594#135—1884no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—21no—
597C2×Q16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×D8—941no—
603C2×M16—941no—
604C22×C8—941no—
605C4⋊Q8—941no—
606C4⋊Q8—941no—
607C4⋊Q8—941no—
608#126—941no—
609#126—941no—
610#126—941no—
611#126—941no—
612#126—941no—
613#126—941no—
614#125—941no—
615#125—941no—
616#125—941no—
617#125—941no—
618#125—941no—
619#124—941no—
620#124—941no—
621#124—941no—
622#124—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—471no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
657#121—471no—
658#121—471no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—1884no—
664#120—941no—
665#120—941no—
666C4×Q8—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674#117—471no—
675#117—941no—
676#117—941no—
677#117—941no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—471no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—471no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—471no—
713C24—941no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—944no—
716#41—944no—
717#41—3762no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—471no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—1882no—
733C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
734C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
735C2×D4—471no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—944no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1881no—
749C2×D4—1881no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—3761no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4—1881no—
774C22×C4—1881no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4—1882no—
778C22×C4—1882no—
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—42no—
783Q16—1882no—
784SD16—1882no—
785SD16—1882no—
786SD16—1882no—
787SD16—1882no—
788D8—1882no—
789M16—1882no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—1882no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—471no—
801C4⋊C4—471no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—1882no—
821C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—3761no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C42—941no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C42—941no—
854C42—941no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—471no—
861C23—471no—
862C23—942no—
863C23—942no—
864C23—941no—
865C23—941no—
866C23—941no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23C2×D4×D4711yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—81no—
882Q8—3761no—
883Q8—3761no—
884Q8—1881no—
885D4—942no—
886D4—942no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3764no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895D4—1884no—
896D4—1882no—
897D4—1884no—
898D4—1882no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—471no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—942no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3764no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1884no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1881no—
947C8—1881no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—472no—
956C22—941no—
957C22—941no—
958C22—941no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—1882no—
966C22—1882no—
967C22—1882no—
968C22—1882no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1882no—
973C22#120×D4711yescharacteristic
974C22#1568993211yescharacteristic
975C22#1568993611yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—941no—
986C4—941no—
987C4—1882no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4—1881no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—942no—
997C2—3762no—
998C2—3761no—
999C2—1881no—
1000C2#2025270411yescharacteristic
1001C2#2025273811yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1602C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1602D47
hypocenterC47#18253
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257602C2semidirect
2. #20252647C2semidirect
3. #20252611C2semidirect
4. #20247001C2semidirect
5. #20242366C2semidirect
6. #20242360C2semidirect
7. #20242350C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242329C2semidirect
10. #20242320C2semidirect
11. #20242311C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #328×D47C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1602C2semidirect
80. C2×#10625354D4semidirect
82. C2×Q8×D47D4semidirect
134. #13094004D4semidirect
143. #13094000D4semidirect
144. #13094000D4semidirect
145. #13093999D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
171. C4⋊C4×D47D4semidirect
499. #1602D47semidirect
576. C47#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576022
#202526472
#202526112
#202470012
#202423662
#202423602
#202423502
#202423362
#202423292
#202423202
#202423112
#202418912
#328×D472
#202417332
C47×#16022
#1825347