Finite Group Databasebeta

← #26189781

Subgroups — #26189781

Order 12032.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094055—21no—
18C2×#13094046—21no—
19#15689874—21no—
20#15689869—21no—
21#15689827—21no—
22#15689808—21no—
23#15689800—21no—
24#15689799—21no—
25#15689774—21no—
26#15689763—21no—
27#15689752C2211yescharacteristic
28#15689748C2211yescharacteristic
29#15689743—21no—
30#15689722C2211yescharacteristic
31#15689720—21no—
32#15689719—21no—
33#15689713C2211yescharacteristic
34#15689697—21no—
35#15689634C2211yescharacteristic
36C2×#13094007C2211yescharacteristic
37C2×#13093998—21no—
38#15689287—21no—
39#15689283—21no—
40#15689283—21no—
41#15689281C2211yescharacteristic
42#15689278C2211yescharacteristic
43#15689278C2211yescharacteristic
44#15689276C2211yescharacteristic
45#15689273C2211yescharacteristic
46#15689273C2211yescharacteristic
47#15689270—21no—
48#15689264C2211yescharacteristic
49#15689259C2211yescharacteristic
50#15689122—21no—
51#15689120—21no—
52#15689087C2211yescharacteristic
53#15689044C2211yescharacteristic
54#15689041C2211yescharacteristic
55#15689036C2211yescharacteristic
56#15689033C2211yescharacteristic
57#15689002—21no—
58#15689001—21no—
59#15688997—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
70C2×#95×C47C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#328C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—44no—
81C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C22×D188—21no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88#13094055—44no—
89#13094046—44no—
90C2×Dic188—21no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×#10625329—21no—
99#13094023—21no—
100#13094022—21no—
101#13094022—21no—
102#13094019—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094017—21no—
107#13094017—21no—
108#13094015—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094013—21no—
114#13094013—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094008—21no—
122#13094007—21no—
123#13094007—21no—
124#13094007—21no—
125#13094007—21no—
126#13094007—21no—
127#13094007—21no—
128#13094007—21no—
129#13094006—21no—
130#13094006—21no—
131#13094004—21no—
132#13094003—21no—
133#13094003D411yescharacteristic, complemented
134#13094003C2311yescharacteristic
135#13094002—21no—
136#13094002—21no—
137#13094002—21no—
138#13094002—21no—
139#13094001—21no—
140#13094001—21no—
141#13094000—21no—
142#13094000—21no—
143#13094000—21no—
144#13094000—21no—
145#13093999—21no—
146#13093998—21no—
147#13093998—44no—
148#13093998D411yescharacteristic, complemented
149#13093998C2311yescharacteristic
150#13093997—21no—
151#13093997—21no—
152#13093994—21no—
153#13093993—21no—
154#13093989—21no—
155#13093986—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093983—21no—
163#13093983D411yescharacteristic, complemented
164#13093982—21no—
165#13093980—21no—
166C2×C4⋊Dic47—21no—
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D47—21no—
170C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184#13093944—21no—
185#13093944—21no—
186C22⋊(C47⋊C8)—21no—
187C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C47—21no—
193C23×C4×C47C2311yescharacteristic
194C22×C8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
198C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47—21no—
208#95×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—42no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—42no—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47—81no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—24no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625350—24no—
246#10625350—24no—
247#10625350—42no—
248#10625350—42no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350—82no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—42no—
262C2×D188—81no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—41no—
272C2×C4×D47—41no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—42no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298#10625337—42no—
299#10625337—42no—
300#10625336—42no—
301#10625336—42no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317(C2×D47)⋊C4—42no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319(C2×D47)⋊C4—81no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—42no—
325C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346#10625329—42no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349Dic188—42no—
350D376—42no—
351#10625325—42no—
352#10625325—42no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—22no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47#12011yescharacteristic
358C23×C47#12011yescharacteristic
359C23×C47C22×D411yescharacteristic
360C22×D47—22no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375Q8×C47—81no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—42no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—81no—
394C2×C4×C47—84no—
395C2×C4×C47#12011yescharacteristic
396C2×C4×C47#12011yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D47—44no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—81no—
406C22⋊D47—81no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420D188—22no—
421D188—22no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—81no—
426D188—81no—
427D188—84no—
428C4×D47—44no—
429C4×D47—44no—
430C4×D47—81no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435Dic94—22no—
436Dic94—22no—
437Dic94—41no—
438Dic94—41no—
439Dic94—41no—
440Dic94—81no—
441Dic94—81no—
442C8×C47—41no—
443C8×C47—41no—
444C47⋊C8—41no—
445C47⋊C8—41no—
446#18253—471nomaximal, Sylow
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—42no—
456C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
457C22×C47C2×#12011yescharacteristic
458C22×C47#57711yescharacteristic
459C22×C47#57811yescharacteristic
460C2×D47—42no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—81no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492#3535—471no—
493#3007—471no—
494#3002—471no—
495#2430—471no—
496#1606—471no—
497#1605—471no—
498#1603—471no—
499#1602—471no—
500#1600—471no—
501#1599—471no—
502#1597—471no—
503#1596—471no—
504#1504—471no—
505C2×#328D4711yescharacteristic, complemented
506#1468—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—22no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47#301311yescharacteristic
512C2×C47#301811yescharacteristic
513C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D47—81no—
515D47—81no—
516D47—82no—
517C22×#41—471no—
518C2×#137—941no—
519C2×#135—941no—
520#563—941no—
521#562—941no—
522#554—941no—
523#552—941no—
524#551—941no—
525#551—941no—
526#547—941no—
527#546—941no—
528#544—471no—
529#543—471no—
530#542—941no—
531#539—471no—
532#539—941no—
533#539—941no—
534#538—471no—
535#536—941no—
536#525—471no—
537C2×#123—471no—
538C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
539C2×#121—941no—
540#452—941no—
541#452—941no—
542#452—941no—
543#451—471no—
544#451—471no—
545#451—471no—
546#450—471no—
547#450—471no—
548#450—471no—
549#449—941no—
550#448—471no—
551#447—471no—
552#417—941no—
553#416—941no—
554#407—471no—
555C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
556#395—471no—
557#394—471no—
558#393—471no—
559#392—471no—
560#386—941no—
561#386—941no—
562#385—941no—
563C2×#95C2×D4711yescharacteristic
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328C2×D4711yescharacteristic
567#328C2×D4711yescharacteristic
568#328C2×D4711yescharacteristic
569#328C2×D4711yescharacteristic
570#327—471no—
571#327—471no—
572#324—471no—
573#324—471no—
574#323—471no—
575#323—471no—
576C47#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—471no—
578C2×#41—941no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—1884no—
584C22×Q8—471no—
585C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
586C22×D4—471no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—941no—
592C23×C4C22×D4711yescharacteristic
593#137—1884no—
594#135—1884no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—941no—
597C2×Q16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×D8—941no—
603C2×M16—941no—
604C22×C8—21no—
605C4⋊Q8—941no—
606C4⋊Q8—941no—
607C4⋊Q8—941no—
608#126—941no—
609#126—941no—
610#126—941no—
611#126—941no—
612#126—941no—
613#126—941no—
614#125—941no—
615#125—941no—
616#125—941no—
617#125—941no—
618#125—941no—
619#124—941no—
620#124—941no—
621#124—941no—
622#124—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—471no—
640C22⋊Q8—471no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
655C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
657#121—471no—
658#121—471no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—1884no—
664#120—941no—
665#120—941no—
666C4×Q8—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674#117—471no—
675#117—941no—
676#117—941no—
677#117—941no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—471no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—471no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—471no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—471no—
713C24—941no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—944no—
716#41—944no—
717#41—3762no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—471no—
728C2×Q8—941no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—1882no—
733C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
734C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
735C2×D4—471no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—944no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4—1881no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4—1881no—
774C22×C4—1881no—
775C22×C4C2×D18811yescharacteristic
776C22×C4C2×D18811yescharacteristic
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781Q16—1882no—
782Q16—1882no—
783Q16—1882no—
784SD16—1882no—
785SD16—1882no—
786SD16—1882no—
787SD16—1882no—
788D8—1882no—
789M16—1882no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—42no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—471no—
801C4⋊C4—471no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—1882no—
821C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—3761no—
847C22⋊C4—1882no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C42—941no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C42—941no—
854C42—941no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—942no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23#1309399411yescharacteristic
873C23#1309399411yescharacteristic
874C23C2×D4×D4711yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—942no—
879Q8—942no—
880Q8—3761no—
881Q8—3761no—
882Q8—1881no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—942no—
886D4—942no—
887D4—3764no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895D4—1884no—
896D4—1884no—
897D4—1882no—
898D4—1882no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4#1309399411yescharacteristic
941C2×C4#1309399411yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C22×D18811yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1881no—
947C8—1881no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—3761no—
958C22—3761no—
959C22—3761no—
960C22—3761no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—1882no—
964C22—1882no—
965C22—1881no—
966C22—1881no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1882no—
972C22#1568931112yes—
973C22C2×#1309399411yescharacteristic
974C22#1568992911yescharacteristic
975C22#1568993611yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—1881no—
987C4—1881no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4—1882no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—3762no—
998C2—3761no—
999C2—3761no—
1000C2#2025270811yescharacteristic
1001C2#2025273911yescharacteristic
1002C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#328C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#328D47
hypocenterC47#18253
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257597C2semidirect
2. #20252646C2semidirect
3. #20252610C2semidirect
4. #20246998C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242363C2semidirect
7. #20242354C2semidirect
8. #20242346C2semidirect
9. #20242337C2semidirect
10. #20242329C2semidirect
11. #20242320C2semidirect
12. #20242312C2semidirect
13. #20241890C2semidirect
14. #20241734C2semidirect
15. C2×C47×#328C2semidirect
81. C2×#10625350D4semidirect
133. #13094003D4semidirect
148. #13093998D4semidirect
163. #13093983D4semidirect
191. C22×Q8×C47D4semidirect
197. C22⋊Q8×C47D4semidirect
198. C22⋊Q8×C47D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
505. C2×#328D47semidirect
576. C47#18253semidirect
585. C22×Q8D188semidirect
653. C22⋊Q8D188semidirect
654. C22⋊Q8D188semidirect
683. C2×C4⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575972
#202526462
#202526102
#202469982
#202423712
#202423632
#202423542
#202423462
#202423372
#202423292
#202423202
#202423122
#202418902
#202417342
C2×C47×#3282
#1825347