Finite Group Databasebeta

← #26189782

Subgroups — #26189782

Order 12032.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094056—21no—
18C2×#13094045—21no—
19#15689877—21no—
20#15689870—21no—
21#15689832—21no—
22#15689811—21no—
23#15689796—21no—
24#15689796—21no—
25#15689771—21no—
26#15689769—21no—
27#15689754C2211yescharacteristic
28#15689748C2211yescharacteristic
29#15689739—21no—
30#15689722—21no—
31#15689714—21no—
32#15689710C2211yescharacteristic
33#15689696—21no—
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13094009C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093999—21no—
38#15689288—21no—
39#15689288—21no—
40#15689284—21no—
41#15689279C2211yescharacteristic
42#15689279C2211yescharacteristic
43#15689276C2211yescharacteristic
44#15689276C2211yescharacteristic
45#15689273C2211yescharacteristic
46#15689267—21no—
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689118—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689040C2211yescharacteristic
53#15689034C2211yescharacteristic
54#15689033C2211yescharacteristic
55#15689001—21no—
56#15689001—21no—
57#15688994—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—44no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
83C22×D188—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188D411yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094056—44no—
91#13094045—44no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094023—21no—
101#13094023—21no—
102#13094023—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094019—21no—
107#13094019—21no—
108#13094016—21no—
109#13094015—21no—
110#13094015—21no—
111#13094015—21no—
112#13094012—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094008—21no—
123#13094008—21no—
124#13094008—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094006—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004D411yescharacteristic, complemented
132#13094004D411yescharacteristic, complemented
133#13094003—21no—
134#13094003—21no—
135#13094003C2311yescharacteristic
136#13094003C2311yescharacteristic
137#13094002—21no—
138#13094002—21no—
139#13094002—21no—
140#13094001—21no—
141#13094001—21no—
142#13094001—21no—
143#13094001—21no—
144#13094000—21no—
145#13094000D411yescharacteristic, complemented
146#13093999—44no—
147#13093998—21no—
148#13093997—21no—
149#13093997—21no—
150#13093996—21no—
151#13093995D411yescharacteristic, complemented
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154C4×Dic94—21no—
155C4×D188—21no—
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093983—21no—
162#13093982—21no—
163#13093982—21no—
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—42no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234#10625354—24no—
235#10625354—24no—
236#10625354—42no—
237#10625354—42no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242Q8×D47—42no—
243#10625352—42no—
244#10625350—82no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—24no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188—41no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—81no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—81no—
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279Q16×C47—42no—
280SD16×C47—42no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—42no—
290C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C42×C47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302#10625337—42no—
303#10625337—42no—
304#10625336—42no—
305#10625334—42no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—42no—
321(C2×D47)⋊C4—42no—
322(C2×D47)⋊C4—42no—
323(C2×D47)⋊C4—81no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349#10625325—42no—
350#10625325—42no—
351#10625324—42no—
352C8×D47—42no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47#12011yescharacteristic
372C22×D47#12011yescharacteristic
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—81no—
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—81no—
414C2×Dic47—81no—
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416C2×Dic47#12011yescharacteristic
417D188—22no—
418D188—22no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421D188—44no—
422D188—44no—
423D188—42no—
424D188—81no—
425D188—84no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—44no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436C4×D47—84no—
437Dic94—41no—
438Dic94—41no—
439Dic94—81no—
440Dic94—81no—
441Dic94—81no—
442C8×C47—41no—
443C8×C47—41no—
444C47⋊C8—41no—
445C47⋊C8—41no—
446#18253—471nomaximal, Sylow
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47C2×#12011yescharacteristic
453C22×C47#57711yescharacteristic
454C22×C47#57811yescharacteristic
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—42no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—42no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—42no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492#3535—471no—
493#3007—471no—
494#3002—471no—
495#2430—471no—
496#1606—471no—
497#1605—471no—
498#1603D4711yescharacteristic, complemented
499#1602—471no—
500#1600—471no—
501#1599—471no—
502#1597—471no—
503#1596—471no—
504#1504—471no—
505C2×#328—471no—
506#1468—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47#301311yescharacteristic
511C2×C47#301811yescharacteristic
512C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D47—22no—
514D47—41no—
515D47—81no—
516D47—82no—
517C22×#41—471no—
518C2×#137—941no—
519C2×#135—941no—
520#563—941no—
521#562—941no—
522#554—941no—
523#552—941no—
524#551—941no—
525#551—941no—
526#547—941no—
527#546—941no—
528#544—471no—
529#543—471no—
530#542—941no—
531#539—941no—
532#539—941no—
533#539C2×D4711yescharacteristic
534#538—471no—
535#536—941no—
536#525—471no—
537C2×#123—471no—
538C2×C22⋊Q8—471no—
539C2×#121—941no—
540#452—941no—
541#452—941no—
542#452—941no—
543#451—471no—
544#451—471no—
545#451C2×D4711yescharacteristic
546#450—471no—
547#450—471no—
548#450—471no—
549#449—941no—
550#448C2×D4711yescharacteristic
551#447—471no—
552#417—941no—
553#416—941no—
554#407—471no—
555C2×C22⋊C8—471no—
556#395C2×D4711yescharacteristic
557#394—471no—
558#393—471no—
559#392—471no—
560#386—941no—
561#386—941no—
562#385—941no—
563C2×#95—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#328C2×D4711yescharacteristic
570#327—471no—
571#327C2×D4711yescharacteristic
572#324—471no—
573#324C2×D4711yescharacteristic
574#323—471no—
575#323—471no—
576C47#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—471no—
578C2×#41—941no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—1884no—
584C22×Q8—471no—
585C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
586C22×D4—471no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C23×C4—471no—
591C23×C4—941no—
592C23×C4—941no—
593#137—1884no—
594#135—1884no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—941no—
597C2×Q16—941no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×D8—941no—
603C2×M16—941no—
604C22×C8—941no—
605C4⋊Q8—941no—
606C4⋊Q8—941no—
607C4⋊Q8—941no—
608#126—21no—
609#126—941no—
610#126—941no—
611#126—941no—
612#126—941no—
613#126—941no—
614#125—21no—
615#125—941no—
616#125—941no—
617#125—941no—
618#125—941no—
619#124—941no—
620#124—941no—
621#124—941no—
622#124—941no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—471no—
639C22⋊Q8—471no—
640C22⋊Q8—471no—
641C22⋊Q8—471no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
657#121—471no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—1884no—
663#121C22×D4711yescharacteristic
664#120—941no—
665#120—941no—
666C4×Q8—941no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674#117—471no—
675#117—941no—
676#117—941no—
677#117—941no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—471no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—471no—
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—471no—
713C24—471no—
714C24—941no—
715#41—944no—
716#41—944no—
717#41—3762no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—471no—
729C2×Q8—471no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—941no—
733C2×Q8—1882no—
734C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—944no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1881no—
751C2×D4—1881no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4D4×D4711yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—3761no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4—1881no—
774C22×C4—1881no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4—1882no—
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—1882no—
783Q16—1882no—
784SD16—42no—
785SD16—1882no—
786SD16—1882no—
787SD16—1882no—
788D8—1882no—
789M16—1882no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—1882no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—471no—
803C4⋊C4—471no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—3761no—
847C22⋊C4—1882no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C42—21no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C42—941no—
854C42—941no—
855C23—21no—
856C23—471no—
857C23—471no—
858C23—942no—
859C23—942no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—941no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23C2×D4×D4711yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—3761no—
881Q8—3761no—
882Q8—3761no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—942no—
889D4—942no—
890D4—3761no—
891D4—3764no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1884no—
898D4—1882no—
899D4—1884no—
900D4—1882no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—3764no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1881no—
947C8—1881no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—472no—
954C22—941no—
955C22—941no—
956C22—941no—
957C22—941no—
958C22—941no—
959C22—3761no—
960C22—3761no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—1882no—
966C22—1882no—
967C22—1882no—
968C22—1882no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1882no—
973C22#120×D4711yescharacteristic
974C22#1568993011yescharacteristic
975C22#1568993911yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—941no—
986C4—941no—
987C4—3761no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4—1881no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—942no—
997C2—3762no—
998C2—3761no—
999C2—1881no—
1000C2#2025270711yescharacteristic
1001C2#2025274011yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18253
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257594C2semidirect
2. #20252647C2semidirect
3. #20252605C2semidirect
4. #20246999C2semidirect
5. #20242365C2semidirect
6. #20242361C2semidirect
7. #20242343C2semidirect
8. #20242335C2semidirect
9. #20242330C2semidirect
10. #20242317C2semidirect
11. #20242312C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #328×D47C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
81. C2×#10625352D4semidirect
82. C2×Q8×D47D4semidirect
131. #13094004D4semidirect
132. #13094004D4semidirect
145. #13094000D4semidirect
151. #13093995D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
168. C4⋊C4×D47D4semidirect
498. #1603D47semidirect
576. C47#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575942
#202526472
#202526052
#202469992
#202423652
#202423612
#202423432
#202423352
#202423302
#202423172
#202423122
#202418892
#328×D472
#202417352
C47×#16032
#1825347