Finite Group Databasebeta

← #26189784

Subgroups — #26189784

Order 12032.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094056—21no—
18C2×#13094045—21no—
19#15689875—21no—
20#15689868—21no—
21#15689830—21no—
22#15689809—21no—
23#15689804—21no—
24#15689802—21no—
25#15689773—21no—
26#15689760—21no—
27#15689752C2211yescharacteristic
28#15689749C2211yescharacteristic
29#15689737—21no—
30#15689718C2211yescharacteristic
31#15689717—21no—
32#15689716—21no—
33#15689693—21no—
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13094006C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093997—21no—
38#15689288—21no—
39#15689288—21no—
40#15689284—21no—
41#15689279C2211yescharacteristic
42#15689279C2211yescharacteristic
43#15689276C2211yescharacteristic
44#15689276C2211yescharacteristic
45#15689273C2211yescharacteristic
46#15689267—21no—
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689118—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689042C2211yescharacteristic
53#15689041C2211yescharacteristic
54#15689032C2211yescharacteristic
55#15689001—21no—
56#15688999—21no—
57#15688997—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—44no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
83C22×D188—21no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094056—44no—
91#13094045—44no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094024—21no—
101#13094023—21no—
102#13094022—21no—
103#13094019—21no—
104#13094018—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094017—21no—
108#13094015—21no—
109#13094015—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094011—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094005—21no—
126#13094005—21no—
127#13094005—21no—
128#13094005—21no—
129#13094004D411yescharacteristic, complemented
130#13094004D411yescharacteristic, complemented
131#13094003—21no—
132#13094003—21no—
133#13094003C2311yescharacteristic
134#13094003C2311yescharacteristic
135#13094002—21no—
136#13094002—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094001—21no—
140#13094001—21no—
141#13094001—21no—
142#13094001—21no—
143#13094001—21no—
144#13094001—21no—
145#13094001—21no—
146#13094001—21no—
147#13094000D411yescharacteristic, complemented
148#13093997—44no—
149#13093996—21no—
150#13093996—21no—
151#13093995—21no—
152#13093995D411yescharacteristic, complemented
153#13093992—21no—
154C4×Dic94—21no—
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093982D411yescharacteristic, complemented
162#13093981—21no—
163#13093980—21no—
164#13093980—21no—
165C2×C4⋊Dic47—21no—
166C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4—21no—
168C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D47—21no—
170C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—42no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625354—24no—
243#10625354—24no—
244#10625354—42no—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247#10625354—42no—
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250Q8×D47—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—82no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—24no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188—41no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—81no—
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279Q16×C47—42no—
280SD16×C47—42no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—42no—
295C42×C47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306#10625337—42no—
307#10625337—42no—
308#10625336—42no—
309#10625334—42no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317(C2×D47)⋊C4—42no—
318(C2×D47)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—42no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349#10625325—42no—
350#10625325—42no—
351#10625324—42no—
352C8×D47—42no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47C22×D411yescharacteristic
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47#12011yescharacteristic
372C22×D47#12011yescharacteristic
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—81no—
382D4×C47—81no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—81no—
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—84no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—81no—
417C2×Dic47—81no—
418C2×Dic47—81no—
419C2×Dic47—81no—
420C2×Dic47#12011yescharacteristic
421C2×Dic47#12011yescharacteristic
422D188—22no—
423D188—22no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—44no—
427D188—44no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—44no—
433C4×D47—44no—
434C4×D47—42no—
435C4×D47—81no—
436C4×D47—84no—
437Dic94—41no—
438Dic94—41no—
439Dic94—81no—
440Dic94—81no—
441Dic94—81no—
442C8×C47—41no—
443C8×C47—41no—
444C47⋊C8—41no—
445C47⋊C8—41no—
446#18253—471nomaximal, Sylow
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47C2×#12011yescharacteristic
458C22×C47#57711yescharacteristic
459C22×C47#57811yescharacteristic
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—41no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—81no—
483Dic47—21no—
484Dic47—21no—
485Dic47—42no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492#3535—471no—
493#3007—471no—
494#3002—471no—
495#2430—471no—
496#1606D4711yescharacteristic, complemented
497#1605—471no—
498#1603—471no—
499#1602—471no—
500#1600—471no—
501#1599—471no—
502#1597—471no—
503#1596—471no—
504#1504—471no—
505C2×#328—471no—
506#1468—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47#301311yescharacteristic
512C2×C47#301811yescharacteristic
513C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D47—22no—
515D47—41no—
516D47—82no—
517C22×#41—471no—
518C2×#137—941no—
519C2×#135—941no—
520#563—941no—
521#562—941no—
522#554—941no—
523#552—941no—
524#551—941no—
525#551—941no—
526#547—941no—
527#546—941no—
528#544—471no—
529#543—471no—
530#542—941no—
531#539—471no—
532#539—941no—
533#539—941no—
534#538C2×D4711yescharacteristic
535#536—941no—
536#525—471no—
537C2×#123—471no—
538C2×C22⋊Q8—471no—
539C2×#121—941no—
540#452—941no—
541#452—941no—
542#452—941no—
543#451—471no—
544#451—471no—
545#451C2×D4711yescharacteristic
546#450—471no—
547#450—471no—
548#450—471no—
549#449—941no—
550#448C2×D4711yescharacteristic
551#447—471no—
552#417—941no—
553#416—941no—
554#407—471no—
555C2×C22⋊C8—471no—
556#395—471no—
557#394—471no—
558#393C2×D4711yescharacteristic
559#392—471no—
560#386—941no—
561#386—941no—
562#385—941no—
563C2×#95—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#328C2×D4711yescharacteristic
570#327—471no—
571#327C2×D4711yescharacteristic
572#324—471no—
573#324—471no—
574#323—471no—
575#323C2×D4711yescharacteristic
576C47#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—471no—
578C2×#41—941no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—1884no—
584C22×Q8—471no—
585C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
586C22×D4—471no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C23×C4—471no—
591C23×C4—941no—
592C23×C4—941no—
593#137—1884no—
594#135—1884no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—941no—
597C2×Q16—941no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×D8—941no—
603C2×M16—941no—
604C22×C8—941no—
605C4⋊Q8—941no—
606C4⋊Q8—941no—
607C4⋊Q8—941no—
608#126—21no—
609#126—941no—
610#126—941no—
611#126—941no—
612#126—941no—
613#126—941no—
614#125—941no—
615#125—941no—
616#125—941no—
617#125—941no—
618#125—941no—
619#124—21no—
620#124—941no—
621#124—941no—
622#124—941no—
623#123—21no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637C22⋊Q8—471no—
638C22⋊Q8—471no—
639C22⋊Q8—471no—
640C22⋊Q8—471no—
641C22⋊Q8—471no—
642C22⋊Q8—941no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
657#121—21no—
658#121—471no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—1884no—
663#121C22×D4711yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—941no—
666C4×Q8—941no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674#117—471no—
675#117—941no—
676#117—941no—
677#117—941no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—471no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—471no—
713C24—941no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—944no—
716#41—944no—
717#41—3762no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—471no—
729C2×Q8—471no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—941no—
733C2×Q8—1882no—
734C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—944no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1881no—
748C2×D4—1881no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4D4×D4711yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—3761no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4—1881no—
774C22×C4—1881no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4—1882no—
778C22×C4—1882no—
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—1882no—
783Q16—1882no—
784SD16—42no—
785SD16—1882no—
786SD16—1882no—
787SD16—1882no—
788D8—1882no—
789M16—1882no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—1882no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—471no—
798C4⋊C4—471no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—1882no—
821C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—3761no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C42—21no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C42—941no—
854C42—941no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—471no—
862C23—471no—
863C23—942no—
864C23—942no—
865C23—941no—
866C23—941no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23C2×D4×D4711yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—3761no—
881Q8—3761no—
882Q8—3761no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—942no—
891D4—942no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3764no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1884no—
898D4—1884no—
899D4—1882no—
900D4—1882no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—942no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3764no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1884no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1881no—
947C8—1881no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—472no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—1882no—
969C22—1882no—
970C22—1882no—
971C22—1882no—
972C22—1882no—
973C22#120×D4711yescharacteristic
974C22#1568993011yescharacteristic
975C22#1568993911yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—941no—
985C4—941no—
986C4—1882no—
987C4—1881no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4—1881no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—942no—
998C2—3762no—
999C2—1881no—
1000C2#2025270711yescharacteristic
1001C2#2025273811yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18253
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257586C2semidirect
2. #20252647C2semidirect
3. #20252605C2semidirect
4. #20247001C2semidirect
5. #20242360C2semidirect
6. #20242348C2semidirect
7. #20242344C2semidirect
8. #20242334C2semidirect
9. #20242329C2semidirect
10. #20242318C2semidirect
11. #20242313C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #328×D47C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
81. C2×#10625352D4semidirect
82. C2×Q8×D47D4semidirect
129. #13094004D4semidirect
130. #13094004D4semidirect
147. #13094000D4semidirect
152. #13093995D4semidirect
161. #13093982D4semidirect
170. C4⋊C4×D47D4semidirect
496. #1606D47semidirect
576. C47#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575862
#202526472
#202526052
#202470012
#202423602
#202423482
#202423442
#202423342
#202423292
#202423182
#202423132
#202418892
#328×D472
#202417332
C47×#16062
#1825347