Finite Group Databasebeta

← #26189787

Subgroups — #26189787

Order 12032.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094048—21no—
18C2×D8×D47—21no—
19#15689863—21no—
20#15689862—21no—
21#15689818—21no—
22#15689816—21no—
23#15689757—21no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689755—21no—
27#15689725—21no—
28#15689711C2211yescharacteristic, complemented
29#15689710C2211yescharacteristic, complemented
30#15689709—21no—
31#15689688—21no—
32#15689683—21no—
33#15689681C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094020—21no—
35#15689633C2211yescharacteristic
36C2×#13093997C2211yescharacteristic
37#121×D47C2211yescharacteristic
38C2×#13093994—21no—
39C2×#13093992—21no—
40#15689276C2211yescharacteristic, complemented
41#15689275—21no—
42#15689274C2211yescharacteristic, complemented
43#15689259C2211yescharacteristic, complemented
44#15689258—21no—
45#15689257C2211yescharacteristic, complemented
46#15689256C2211yescharacteristic, complemented
47#15689256C2211yescharacteristic, complemented
48#15689255—21no—
49#15689255—21no—
50#15689126—21no—
51#102×D47—21no—
52#15689085C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
54#15689033C2211yescharacteristic, complemented
55#15689032C2211yescharacteristic, complemented
56#15689031C2211yescharacteristic, complemented
57#15689023—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
77C22×D188—21no—
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—44no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094048—44no—
98C2×#10625325—21no—
99C2×#10625335—21no—
100C2×D376—21no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625334—21no—
104D8×D47—44no—
105C2×#10625324—21no—
106C2×C8×D47—21no—
107#13094020—21no—
108#13094020—21no—
109#13094020—21no—
110#13094020—44no—
111#13094019—21no—
112#13094019—21no—
113#13094017—21no—
114#13094017—21no—
115#13094014—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094009—21no—
119#13094008—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094005—21no—
125#13094004D411yescharacteristic, complemented
126#13094003C2311yescharacteristic
127#13093999—21no—
128#13093999D411yescharacteristic, complemented
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093995—21no—
147#13093995—21no—
148#13093995D411yescharacteristic, complemented
149#13093995D411yescharacteristic, complemented
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—44no—
154#13093993—21no—
155#13093993—21no—
156#13093993—21no—
157#13093992—21no—
158#13093992—21no—
159#13093992—21no—
160#13093992—21no—
161#13093992—21no—
162#13093992—44no—
163D4×Dic47—21no—
164D4×Dic47—21no—
165#13093986—21no—
166C4×C22⋊D47—21no—
167C4×C22⋊D47—21no—
168C4×C22⋊D47—21no—
169(C22⋊D47)⋊C4—21no—
170(C22⋊D47)⋊C4—21no—
171#13093982D411yescharacteristic, complemented
172#13093980—21no—
173C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic47—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
180C22⋊C4×D47—21no—
181C2×C4×Dic47—21no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184#13093945—21no—
185#13093945—21no—
186#13093944—21no—
187#13093944—21no—
188C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D47)⋊C8—21no—
191(C2×D47)⋊C8—21no—
192C47⋊#95C2311yescharacteristic
193C22×D4×C47—21no—
194C22×D4×C47—21no—
195C22×D4×C47C2311yescharacteristic
196C2×D8×C47—21no—
197C2×D8×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199#123×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201#121×C47C2311yescharacteristic
202#121×C47C2311yescharacteristic
203#120×C47—21no—
204#120×C47—21no—
205C2×C22⋊C4×C47—21no—
206C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
207#102×C47—21no—
208#102×C47—21no—
209C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
211#95×C47C2311yescharacteristic
212C24×C47—21no—
213C24×C47—21no—
214C24×C47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47—21no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—42no—
219C23×D47—42no—
220C23×D47—42no—
221C23×D47—42no—
222C23×D47—41no—
223C23×D47—41no—
224C23×D47—81no—
225C23×D47—81no—
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227C23×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—42no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47—81no—
239C2×D4×C47—81no—
240C2×D4×C47—81no—
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D47—24no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—42no—
264C2×C22⋊D47—42no—
265C2×C22⋊D47—42no—
266C2×C22⋊D47—42no—
267C2×C22⋊D47—42no—
268C2×C22⋊D47—42no—
269C2×C22⋊D47—42no—
270C2×C22⋊D47—41no—
271C2×C22⋊D47—41no—
272C2×C22⋊D47—82no—
273C2×C22⋊D47—81no—
274C2×C22⋊D47—81no—
275C2×C22⋊D47—82no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281#10625352—42no—
282D4×D47—24no—
283D4×D47—24no—
284D4×D47—42no—
285D4×D47—42no—
286D4×D47—42no—
287D4×D47—42no—
288D4×D47—42no—
289D4×D47—42no—
290D4×D47—42no—
291D4×D47—82no—
292D4×D47—81no—
293D4×D47—81no—
294D4×D47—81no—
295D4×D47—81no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—42no—
303C2×D188—42no—
304C2×D188—42no—
305C2×D188—42no—
306C2×D188—81no—
307C2×D188C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47—21no—
309C2×C4×D47—21no—
310C2×C4×D47—21no—
311C2×C4×D47—42no—
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317D8×C47—42no—
318D8×C47—42no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—42no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—42no—
339#10625335—42no—
340#10625334—42no—
341#10625334—42no—
342#10625334—42no—
343(C2×D47)⋊C4—24no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—21no—
347(C2×D47)⋊C4—21no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—21no—
350(C2×D47)⋊C4—21no—
351(C2×D47)⋊C4—21no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—42no—
355(C2×D47)⋊C4—42no—
356C4⋊Dic47—21no—
357C4⋊Dic47—21no—
358C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
360Dic47⋊C4—21no—
361Dic47⋊C4—21no—
362Dic47⋊C4—21no—
363Dic47⋊C4—21no—
364Dic47⋊C4—21no—
365Dic47⋊C4—21no—
366C4×Dic47—21no—
367C4×Dic47—21no—
368C4×Dic47—21no—
369C4×Dic47—42no—
370C2×C47⋊C8—21no—
371C2×C47⋊C8—21no—
372D376—42no—
373#10625325—42no—
374#10625324—42no—
375C8×D47—42no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—21no—
378C23×C47—21no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—41no—
389C23×C47—41no—
390C23×C47—81no—
391C23×C47—81no—
392C23×C47—81no—
393C23×C47C22×D411yescharacteristic
394C22×D47—21no—
395C22×D47—21no—
396C22×D47—22no—
397C22×D47—22no—
398C22×D47—21no—
399C22×D47—21no—
400C22×D47—21no—
401C22×D47—21no—
402C22×D47—41no—
403C22×D47—44no—
404C22×D47—44no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—41no—
407C22×D47—41no—
408C22×D47—41no—
409C22×D47—41no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—81no—
415C22×D47—81no—
416C22×D47—82no—
417C22×D47—82no—
418C22×D47—82no—
419C22×D47—84no—
420C22×D47—84no—
421C22×D47—81no—
422C22×D47—81no—
423C22×D47—81no—
424C22×D47—84no—
425C22×D47—84no—
426C22×D47—82no—
427C22×D47#12011yescharacteristic
428C22×D47#12011yescharacteristic
429D4×C47—22no—
430D4×C47—22no—
431D4×C47—41no—
432D4×C47—41no—
433D4×C47—41no—
434D4×C47—41no—
435D4×C47—41no—
436D4×C47—41no—
437D4×C47—41no—
438D4×C47—41no—
439D4×C47—81no—
440D4×C47—81no—
441D4×C47—81no—
442D4×C47—84no—
443C2×C4×C47—22no—
444C2×C4×C47—21no—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—81no—
452C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D47—44no—
455C22⋊D47—41no—
456C22⋊D47—41no—
457C22⋊D47—42no—
458C22⋊D47—42no—
459C22⋊D47—44no—
460C22⋊D47—42no—
461C22⋊D47—42no—
462C22⋊D47—81no—
463C22⋊D47—81no—
464C22⋊D47—81no—
465C22⋊D47—81no—
466C22⋊D47—81no—
467C22⋊D47—81no—
468C22⋊D47—81no—
469C22⋊D47—81no—
470C22⋊D47—81no—
471C22⋊D47—81no—
472C22⋊D47—84no—
473C22⋊D47—84no—
474C2×Dic47—22no—
475C2×Dic47—22no—
476C2×Dic47—21no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—21no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—42no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—81no—
485C2×Dic47#12011yescharacteristic
486C2×Dic47#12011yescharacteristic
487D188—22no—
488D188—22no—
489D188—41no—
490D188—41no—
491D188—41no—
492D188—42no—
493D188—81no—
494D188—81no—
495D188—81no—
496D188—84no—
497C4×D47—22no—
498C4×D47—22no—
499C4×D47—41no—
500C4×D47—41no—
501C4×D47—81no—
502C4×D47—81no—
503C4×D47—81no—
504Dic94—41no—
505C8×C47—41no—
506C8×C47—41no—
507C47⋊C8—41no—
508C47⋊C8—41no—
509#18254—471nomaximal, Sylow
510C22×C47—21no—
511C22×C47—21no—
512C22×C47—42no—
513C22×C47—42no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—41no—
516C22×C47—41no—
517C22×C47—41no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47—41no—
520C22×C47—41no—
521C22×C47—42no—
522C22×C47—41no—
523C22×C47—41no—
524C22×C47—81no—
525C22×C47—81no—
526C22×C47—81no—
527C22×C47—81no—
528C22×C47—81no—
529C22×C47—81no—
530C22×C47—162no—
531C22×C47C2×#12011yescharacteristic
532C22×C47#57611yescharacteristic
533C22×C47#57611yescharacteristic
534C2×D47—21no—
535C2×D47—21no—
536C2×D47—21no—
537C2×D47—21no—
538C2×D47—21no—
539C2×D47—42no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—41no—
544C2×D47—41no—
545C2×D47—41no—
546C2×D47—41no—
547C2×D47—42no—
548C2×D47—41no—
549C2×D47—41no—
550C2×D47—88no—
551C2×D47—88no—
552C2×D47—81no—
553C2×D47—81no—
554C2×D47—81no—
555C2×D47—81no—
556C2×D47—81no—
557C2×D47—81no—
558C2×D47—162no—
559C2×D47—162no—
560C2×D47#45312yes—
561C4×C47—21no—
562C4×C47—21no—
563C4×C47—42no—
564C4×C47—41no—
565C4×C47—41no—
566C4×C47—41no—
567Dic47—21no—
568Dic47—42no—
569Dic47—41no—
570Dic47—41no—
571Dic47—41no—
572Dic47—41no—
573Dic47B(4,𝔽2)12yes—
574#3537—471no—
575#3003—471no—
576C2×#447—471no—
577#2433—471no—
578#1600—471no—
579#1600—471no—
580#1600—471no—
581#1600—471no—
582#1595—471no—
583#1595—471no—
584#1595—471no—
585#1595D4711yescharacteristic, complemented
586#1507—471no—
587#1501—471no—
588#1471—471no—
589C2×C47—21no—
590C2×C47—21no—
591C2×C47—82no—
592C2×C47—81no—
593C2×C47—81no—
594C2×C47—81no—
595C2×C47#300811yescharacteristic
596C2×C47C2×#45311yescharacteristic
597C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
598D47—22no—
599D47—41no—
600D47—82no—
601D47—81no—
602D47—81no—
603C23×D4—471no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
605C22×D8—941no—
606#560—941no—
607#560—941no—
608#553—941no—
609#553—941no—
610D42—941no—
611D42—941no—
612D42—941no—
613D42—941no—
614#540—941no—
615#538—471no—
616#538—471no—
617#538—941no—
618#535—941no—
619#534—471no—
620#534—941no—
621#534C2×D4711yescharacteristic, complemented
622C2×#127—941no—
623#525—471no—
624C2×#121—471no—
625C2×#121—471no—
626C2×#120—941no—
627C2×#120—941no—
628#450—471no—
629#450—471no—
630#450—941no—
631#447—471no—
632#447—471no—
633#447—471no—
634#447—471no—
635#447—941no—
636#447—941no—
637#447—941no—
638#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
639#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
640#418—941no—
641C2×#102—941no—
642#407—471no—
643C2×C22⋊C8—471no—
644#392—471no—
645#392—471no—
646#392—471no—
647#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
648#390—941no—
649C4×C22⋊C4—471no—
650#328—471no—
651#328—471no—
652#327—471no—
653#327—471no—
654#327—471no—
655#327—471no—
656#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
657#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
658#323—471no—
659#323—471no—
660#323—471no—
661#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
662C47#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
663C25—941no—
664C2×#41—471no—
665C22×D4—21no—
666C22×D4—21no—
667C22×D4—471no—
668C22×D4—471no—
669C22×D4—471no—
670C22×D4—471no—
671C22×D4—471no—
672C22×D4—941no—
673C22×D4—941no—
674C22×D4—941no—
675C22×D4—941no—
676C22×D4—941no—
677C22×D4—941no—
678C22×D4—941no—
679C22×D4—941no—
680C22×D4—941no—
681C22×D4—941no—
682C22×D4—941no—
683C22×D4—941no—
684C22×D4—941no—
685C22×D4—1884no—
686C22×D4C22×D4711yescharacteristic
687C23×C4—471no—
688AGL(1,ℤ/8)—1884no—
689C2×SD16—941no—
690C2×SD16—941no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—21no—
693C2×D8—941no—
694C2×D8—941no—
695C2×D8—941no—
696C2×D8—941no—
697C2×D8—1884no—
698C2×M16—941no—
699C22×C8—941no—
700#127—941no—
701#127—941no—
702#127—941no—
703#127—1884no—
704#126—941no—
705#126—941no—
706#126—941no—
707#126—941no—
708#125—941no—
709#124—941no—
710#124—941no—
711#123—21no—
712#123—21no—
713#123—941no—
714#123—941no—
715#123—941no—
716#123—941no—
717#123—941no—
718#123—941no—
719#123—941no—
720C22⋊Q8—471no—
721C22⋊Q8—471no—
722#121—21no—
723#121—471no—
724#121—471no—
725#121—471no—
726#121—471no—
727#121—941no—
728#121—941no—
729#121—941no—
730#121—941no—
731#121—941no—
732#121—941no—
733#121—941no—
734#121—941no—
735#121—941no—
736#121—941no—
737#121—941no—
738#121—941no—
739#121—941no—
740#121—941no—
741#121—941no—
742#121—941no—
743#121—941no—
744#121—941no—
745#121—941no—
746#121C22×D4711yescharacteristic
747#121C22×D4711yescharacteristic
748#120—21no—
749#120—21no—
750#120—941no—
751#120—941no—
752#120—941no—
753#120—941no—
754#120—941no—
755#120—941no—
756#120—941no—
757#120—941no—
758#120—941no—
759#120—941no—
760#120—941no—
761#120—1884no—
762#120—1884no—
763C4×D4—941no—
764C4×D4—941no—
765C4×D4—941no—
766C4×D4—941no—
767C4×D4—941no—
768C4×D4—941no—
769C4×D4—941no—
770C4×D4—941no—
771#117—471no—
772#117—941no—
773C2×C4⋊C4—471no—
774C2×C4⋊C4—471no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—471no—
777C2×C22⋊C4—941no—
778C2×C22⋊C4—941no—
779C2×C22⋊C4—941no—
780C2×C22⋊C4—941no—
781C2×C22⋊C4—941no—
782C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
783C2×C42—941no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—941no—
787#102—941no—
788#102—941no—
789#102—941no—
790#102—941no—
791#102—941no—
792C22⋊C8—471no—
793C22⋊C8—471no—
794C22⋊C8—941no—
795C22⋊C8—941no—
796C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
797C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
798#95—471no—
799#95C22×D4711yescharacteristic
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—471no—
803C24—471no—
804C24—941no—
805C24—941no—
806C24—941no—
807C24—3761no—
808C24—3761no—
809C24—1882no—
810C24—1881no—
811C24—1881no—
812C24—1882no—
813C24—1882no—
814C24—1882no—
815C24D4×D4711yescharacteristic
816#41—1882no—
817C2×Q8—471no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—471no—
832C2×D4—941no—
833C2×D4—941no—
834C2×D4—941no—
835C2×D4—941no—
836C2×D4—941no—
837C2×D4—941no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—944no—
840C2×D4—944no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—941no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—941no—
846C2×D4—941no—
847C2×D4—941no—
848C2×D4—941no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—941no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—944no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4—941no—
855C2×D4—941no—
856C2×D4—3761no—
857C2×D4—3761no—
858C2×D4—3761no—
859C2×D4—3761no—
860C2×D4—3761no—
861C2×D4—3762no—
862C2×D4—3762no—
863C2×D4—3761no—
864C2×D4—3761no—
865C2×D4—3762no—
866C2×D4—1882no—
867C2×D4—1882no—
868C2×D4—1882no—
869C2×D4—1882no—
870C2×D4—1881no—
871C2×D4—1881no—
872C2×D4—1882no—
873C2×D4—1882no—
874C2×D4—1882no—
875C2×D4—1882no—
876C2×D4—1882no—
877C2×D4—1882no—
878C2×D4—1882no—
879C2×D4—1882no—
880C2×D4—1882no—
881C2×D4—1882no—
882C2×D4—1882no—
883C2×D4—1882no—
884C2×D4—1882no—
885C2×D4—1882no—
886C2×D4D4×D4711yescharacteristic
887C2×D4D4×D4711yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—471no—
891C22×C4—471no—
892C22×C4—471no—
893C22×C4—471no—
894C22×C4—471no—
895C22×C4—471no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—941no—
898C22×C4—941no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—941no—
901C22×C4—941no—
902C22×C4—1882no—
903C22×C4D4×D4711yescharacteristic
904C22×C4C23×D4711yescharacteristic
905SD16—1882no—
906SD16—1882no—
907D8—42no—
908D8—42no—
909D8—1882no—
910D8—1882no—
911D8—1882no—
912D8—1882no—
913M16—1882no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—941no—
917C2×C8—941no—
918C2×C8—1882no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—471no—
921C4⋊C4—471no—
922C4⋊C4—941no—
923C4⋊C4—941no—
924C4⋊C4—941no—
925C4⋊C4—941no—
926C4⋊C4—941no—
927C4⋊C4—941no—
928C4⋊C4—941no—
929C4⋊C4—941no—
930C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
931C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—944no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—941no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—1882no—
958C22⋊C4—1882no—
959C22⋊C4—1882no—
960C42—941no—
961C42—941no—
962C42—941no—
963C42—1882no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—471no—
982C23—471no—
983C23—942no—
984C23—942no—
985C23—941no—
986C23—941no—
987C23—941no—
988C23—941no—
989C23—941no—
990C23—941no—
991C23—3761no—
992C23—3761no—
993C23—3764no—
994C23—3764no—
995C23—3761no—
996C23—3761no—
997C23—3761no—
998C23—3762no—
999C23—3762no—
1000C23—3762no—
1001C23—3762no—
1002C23—3764no—
1003C23—3764no—
1004C23—1881no—
1005C23—1881no—
1006C23—1881no—
1007C23—1881no—
1008C23—1881no—
1009C23—1881no—
1010C23—1882no—
1011C23—1884no—
1012C23—1884no—
1013C23—1881no—
1014C23—1881no—
1015C23—1881no—
1016C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1017Q8—1881no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—84no—
1032D4—942no—
1033D4—942no—
1034D4—3761no—
1035D4—3761no—
1036D4—3764no—
1037D4—3761no—
1038D4—3761no—
1039D4—3761no—
1040D4—3761no—
1041D4—3761no—
1042D4—3764no—
1043D4—3761no—
1044D4—3761no—
1045D4—3761no—
1046D4—3761no—
1047D4—3761no—
1048D4—3761no—
1049D4—3764no—
1050D4—1881no—
1051D4—1881no—
1052D4—1881no—
1053D4—1882no—
1054D4—1884no—
1055D4—1882no—
1056D4—1882no—
1057D4—1884no—
1058D4—1882no—
1059D4—1882no—
1060D4—1881no—
1061D4—1881no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—471no—
1072C2×C4—471no—
1073C2×C4—942no—
1074C2×C4—942no—
1075C2×C4—942no—
1076C2×C4—942no—
1077C2×C4—941no—
1078C2×C4—941no—
1079C2×C4—941no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—3761no—
1082C2×C4—3761no—
1083C2×C4—3761no—
1084C2×C4—3761no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4—1881no—
1087C2×C4—1882no—
1088C2×C4—1881no—
1089C2×C4—1881no—
1090C2×C4—1881no—
1091C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—1881no—
1096C8—1881no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—162no—
1118C22—472no—
1119C22—941no—
1120C22—941no—
1121C22—941no—
1122C22—941no—
1123C22—941no—
1124C22—3761no—
1125C22—3761no—
1126C22—3761no—
1127C22—3761no—
1128C22—3768no—
1129C22—3768no—
1130C22—3761no—
1131C22—3761no—
1132C22—1882no—
1133C22—1882no—
1134C22—1882no—
1135C22—1882no—
1136C22—1881no—
1137C22—1881no—
1138C22—1882no—
1139C22—1881no—
1140C22—1881no—
1141C22—1881no—
1142C22—1881no—
1143C22—7522no—
1144C22—7522no—
1145C22#120×D4711yescharacteristic
1146C22#1568992411yescharacteristic
1147C22#1568992711yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—472no—
1155C4—941no—
1156C4—1882no—
1157C4—1881no—
1158C4—1881no—
1159C4—1881no—
1160C4—1881no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—942no—
1168C2—3762no—
1169C2—3761no—
1170C2—3761no—
1171C2—1881no—
1172C2#2025265111yescharacteristic
1173C2#453×D4711yescharacteristic
1174C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1595C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1595D47
hypocenterC47#18254
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257625C2semidirect
2. #20252612C2semidirect
3. #447×D47C2semidirect
4. #20247020C2semidirect
5. #20242336C2semidirect
6. #20242335C2semidirect
7. #20242332C2semidirect
8. #20242331C2semidirect
9. #20242307C2semidirect
10. #20242306C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241902C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D47C22semidirect
28. #15689711C22semidirect
29. #15689710C22semidirect
33. #15689681C22semidirect
40. #15689276C22semidirect
42. #15689274C22semidirect
43. #15689259C22semidirect
45. #15689257C22semidirect
46. #15689256C22semidirect
47. #15689256C22semidirect
52. #15689085C22semidirect
53. C22⋊C8×D47C22semidirect
54. #15689033C22semidirect
55. #15689032C22semidirect
56. #15689031C22semidirect
58. #15688970C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
68. C47×#534C22semidirect
69. C47×#447C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
76. C2×#10625352D4semidirect
95. C2×D4×D47D4semidirect
125. #13094004D4semidirect
128. #13093999D4semidirect
148. #13093995D4semidirect
149. #13093995D4semidirect
171. #13093982D4semidirect
174. C4⋊C4×D47D4semidirect
585. #1595D47semidirect
621. #534C2×D47semidirect
638. #447C2×D47semidirect
639. #447C2×D47semidirect
647. #392C2×D47semidirect
656. #327C2×D47semidirect
657. #327C2×D47semidirect
661. #323C2×D47semidirect
662. C47#18254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576252
#202526122
#447×D472
#202470202
#202423362
#202423352
#202423322
#202423312
#202423072
#202423062
#202423042
#202419022
#202418762
#202417462
C47×#15952
#1825447