Finite Group Databasebeta

← #26189796

Subgroups — #26189796

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257625C211yesmaximal, characteristic
2#20252619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094053—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689863—21no—
20#15689862—21no—
21#15689818—21no—
22#15689816—21no—
23#15689757—21no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689755—21no—
27#15689725—21no—
28#15689711C2211yescharacteristic
29#15689710C2211yescharacteristic
30#15689709—21no—
31#15689688—21no—
32#15689683—21no—
33#15689681C2211yescharacteristic
34C2×#13094010—21no—
35#15689633C2211yescharacteristic
36C2×#13093997C2211yescharacteristic
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689281C2211yescharacteristic, complemented
39#15689280—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689264C2211yescharacteristic, complemented
42#15689263—21no—
43#15689262C2211yescharacteristic, complemented
44#15689261C2211yescharacteristic, complemented
45#15689261C2211yescharacteristic, complemented
46#15689260—21no—
47#15689260—21no—
48#15689130—21no—
49#103×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689036C2211yescharacteristic, complemented
53#15689035C2211yescharacteristic, complemented
54#15689034C2211yescharacteristic, complemented
55#15689027—21no—
56#15689001—21no—
57#15688999—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—44no—
83C22×D188D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47D411yescharacteristic
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94#13094053—44no—
95C2×Dic188—21no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625336—21no—
101SD16×D47—44no—
102C2×#10625324—21no—
103C2×C8×D47—21no—
104#13094020—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020—21no—
107#13094019—21no—
108#13094019—21no—
109#13094017—21no—
110#13094017—21no—
111#13094014—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—44no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094005—21no—
122#13094004D411yescharacteristic
123#13094003C2311yescharacteristic
124#13093999—21no—
125#13093999D411yescharacteristic
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093995—21no—
144#13093995—21no—
145#13093995D411yescharacteristic
146#13093995D411yescharacteristic
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093993—21no—
151#13093993—21no—
152#13093993—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156#13093992—21no—
157#13093992—21no—
158D4×Dic47—21no—
159D4×Dic47—21no—
160#13093986—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162C4×C22⋊D47—21no—
163C4×C22⋊D47—21no—
164(C22⋊D47)⋊C4—21no—
165(C22⋊D47)⋊C4—21no—
166#13093982D411yescharacteristic
167#13093980—21no—
168C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—21no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093947—21no—
182#13093947—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C22×D4×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201#120×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—42no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—81no—
225C2×D4×C47—81no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—82no—
251C2×C22⋊D47—82no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258Q8×D47—24no—
259Q8×D47—24no—
260Q8×D47—42no—
261Q8×D47—42no—
262Q8×D47—42no—
263Q8×D47—42no—
264Q8×D47—42no—
265Q8×D47—42no—
266#10625352—42no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—82no—
269D4×D47—81no—
270D4×D47—81no—
271D4×D47—81no—
272D4×D47—81no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—41no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—24no—
294C2×Dic94—42no—
295C2×Dic94—42no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299SD16×C47—42no—
300SD16×C47—42no—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—42no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—42no—
321#10625337—42no—
322#10625336—42no—
323#10625335—42no—
324#10625335—42no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—42no—
336(C2×D47)⋊C4—42no—
337(C2×D47)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—42no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354Dic188—42no—
355#10625325—42no—
356#10625324—42no—
357C8×D47—42no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47—81no—
367C23×C47—81no—
368C23×C47C22×D411yescharacteristic
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47#12011yescharacteristic
386C22×D47#12011yescharacteristic
387Q8×C47—22no—
388Q8×C47—22no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—81no—
398D4×C47—81no—
399D4×C47—81no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—81no—
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—81no—
426C22⋊D47—81no—
427C22⋊D47—81no—
428C22⋊D47—81no—
429C22⋊D47—81no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—81no—
444C2×Dic47#12011yescharacteristic
445C2×Dic47#12011yescharacteristic
446D188—41no—
447D188—42no—
448D188—81no—
449D188—81no—
450D188—81no—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—22no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—44no—
456C4×D47—44no—
457C4×D47—81no—
458C4×D47—81no—
459C4×D47—81no—
460Dic94—22no—
461Dic94—22no—
462Dic94—44no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94—44no—
466Dic94—41no—
467C8×C47—41no—
468C8×C47—41no—
469C47⋊C8—41no—
470C47⋊C8—41no—
471#18255—471nomaximal, Sylow
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47—162no—
486C22×C47C2×#12011yescharacteristic
487C22×C47#57711yescharacteristic
488C22×C47#57711yescharacteristic
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—81no—
504C2×D47—162no—
505C2×D47—162no—
506C2×D47#45512yes—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—42no—
513C4×C47—81no—
514Dic47—21no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—42no—
519Dic47—41no—
520Dic47—81no—
521Dic47B(4,𝔽2)12yes—
522#3537—471no—
523#3004—471no—
524C2×#448—471no—
525#2436—471no—
526#1606—471no—
527#1606—471no—
528#1606—471no—
529#1606—471no—
530#1601—471no—
531#1601—471no—
532#1601—471no—
533#1601D4711yescharacteristic, complemented
534#1507—471no—
535#1501—471no—
536#1471—471no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47—81no—
542C2×C47#300911yescharacteristic
543C2×C47C2×#45511yescharacteristic
544C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
545D47—22no—
546D47—41no—
547D47—81no—
548D47—81no—
549C23×Q8—471no—
550C2×#137—941no—
551C22×SD16—941no—
552#560—941no—
553#560—941no—
554#553—941no—
555#553—941no—
556D42—941no—
557D42—941no—
558D42—941no—
559D42—941no—
560#540—941no—
561#538—471no—
562#538—471no—
563#538—941no—
564#535—941no—
565#534—471no—
566#534—941no—
567#534C2×D4711yescharacteristic
568C2×#124—941no—
569#525—471no—
570C2×#121—471no—
571C2×#121—471no—
572#451—471no—
573#451—471no—
574#451—941no—
575#448—471no—
576#448—471no—
577#448—471no—
578#448—471no—
579#448—941no—
580#448—941no—
581#448—941no—
582#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#419—941no—
585C2×#103—941no—
586#407—471no—
587C2×C22⋊C8—471no—
588#393—471no—
589#393—471no—
590#393—471no—
591#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#391—941no—
593#386—941no—
594#386—941no—
595C4×C22⋊C4—471no—
596#328—471no—
597#328—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327—471no—
601#327—471no—
602#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
603#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#323—471no—
605#323—471no—
606#323—471no—
607#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
608C47#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—471no—
610C22×Q8—471no—
611C22×Q8—941no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8—941no—
614C22×Q8—941no—
615C22×Q8—941no—
616C22×Q8—1884no—
617C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
618C22×D4—21no—
619C22×D4—471no—
620C22×D4—471no—
621C22×D4—471no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C23×C4—471no—
629C23×C4—941no—
630#137—1884no—
631C2×Q16—941no—
632C2×Q16—941no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—941no—
636C2×SD16—941no—
637C2×SD16—941no—
638C2×SD16—941no—
639C2×SD16—1884no—
640C2×M16—941no—
641C22×C8—941no—
642#127—941no—
643#127—941no—
644#127—941no—
645#126—941no—
646#126—941no—
647#126—941no—
648#126—941no—
649#125—941no—
650#124—941no—
651#124—941no—
652#124—1884no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664#121—21no—
665#121—471no—
666#121—471no—
667#121—471no—
668#121—471no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121C22×D4711yescharacteristic
689#121C22×D4711yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—21no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699#120—941no—
700#120—941no—
701#120—941no—
702#120—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—941no—
711#117—471no—
712#117—941no—
713C2×C4⋊C4—471no—
714C2×C4⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—471no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
723C2×C42—941no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#103—941no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—471no—
734C22⋊C8—941no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
738#95—21no—
739#95—471no—
740#95—941no—
741#95—941no—
742#95—941no—
743#95C22×D4711yescharacteristic
744C24—21no—
745C24—471no—
746C24—471no—
747C24—941no—
748C24—941no—
749C24D4×D4711yescharacteristic
750#41—1882no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—471no—
755C2×Q8—944no—
756C2×Q8—944no—
757C2×Q8—944no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—1881no—
761C2×Q8—1881no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8—1882no—
766C2×Q8—1882no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—3761no—
798C2×D4—3761no—
799C2×D4—3761no—
800C2×D4—3761no—
801C2×D4—3762no—
802C2×D4—3762no—
803C2×D4—3762no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4D4×D4711yescharacteristic
809C2×D4D4×D4711yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4—1881no—
830C22×C4—1881no—
831C22×C4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4C23×D4711yescharacteristic
833Q16—1882no—
834Q16—1882no—
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—1882no—
838SD16—1882no—
839SD16—1882no—
840SD16—1882no—
841M16—1882no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—941no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8—1882no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—471no—
849C4⋊C4—471no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—1882no—
885C22⋊C4—1882no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1882no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C42—1882no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—471no—
903C23—471no—
904C23—942no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—941no—
908C23—941no—
909C23—941no—
910C23—941no—
911C23—3761no—
912C23—3761no—
913C23—3761no—
914C23—3761no—
915C23—3761no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23—1882no—
920C23C2×D4×D4711yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—942no—
926Q8—942no—
927Q8—1881no—
928Q8—1881no—
929Q8—1881no—
930Q8—1884no—
931Q8—1884no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3761no—
944D4—3761no—
945D4—3761no—
946D4—3761no—
947D4—3761no—
948D4—3761no—
949D4—3761no—
950D4—3761no—
951D4—3761no—
952D4—3761no—
953D4—3761no—
954D4—1881no—
955D4—1882no—
956D4—1882no—
957D4—1882no—
958D4—1882no—
959D4—1882no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—471no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—3761no—
985C2×C4—3761no—
986C2×C4—3761no—
987C2×C4—3761no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1884no—
991C2×C4—1884no—
992C2×C4—1882no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—1881no—
1004C8—1881no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—472no—
1020C22—941no—
1021C22—941no—
1022C22—941no—
1023C22—941no—
1024C22—941no—
1025C22—3761no—
1026C22—3761no—
1027C22—1882no—
1028C22—1882no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22—1881no—
1034C22—1881no—
1035C22—7522no—
1036C22—7522no—
1037C22#120×D4711yescharacteristic
1038C22#1568992911yescharacteristic
1039C22#1568993311yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—472no—
1048C4—941no—
1049C4—3761no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4—1882no—
1053C4—1881no—
1054C4—1881no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—942no—
1061C2—3761no—
1062C2—3761no—
1063C2—1881no—
1064C2#2025266011yescharacteristic
1065C2#455×D4711yescharacteristic
1066C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1601C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257625C2
hypercenter#1601D47
hypocenterC47#18255
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252619C2semidirect
3. #448×D47C2semidirect
4. #20247041C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242369C2semidirect
7. #20242366C2semidirect
8. #20242365C2semidirect
9. #20242341C2semidirect
10. #20242340C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241902C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1601C2semidirect
16. C22×Q8×D47C22semidirect
38. #15689281C22semidirect
40. #15689279C22semidirect
41. #15689264C22semidirect
43. #15689262C22semidirect
44. #15689261C22semidirect
45. #15689261C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689036C22semidirect
53. #15689035C22semidirect
54. #15689034C22semidirect
58. #15688970C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#448C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
533. #1601D47semidirect
582. #448C2×D47semidirect
583. #448C2×D47semidirect
591. #393C2×D47semidirect
602. #327C2×D47semidirect
603. #327C2×D47semidirect
607. #323C2×D47semidirect
608. C47#18255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576252
#202526192
#448×D472
#202470412
#202423702
#202423692
#202423662
#202423652
#202423412
#202423402
#202423382
#202419022
#202418762
#202417462
C47×#16012
#1825547