Finite Group Databasebeta

← #26189799

Subgroups — #26189799

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257620C211yesmaximal, characteristic
2#20252623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094056—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689864—21no—
20#15689861—21no—
21#15689824—21no—
22#15689822—21no—
23D4×D188—21no—
24#15689757—21no—
25#15689755—21no—
26#15689755—21no—
27#15689725—21no—
28#15689713C2211yescharacteristic
29#15689707—21no—
30#15689691—21no—
31#15689685C2211yescharacteristic
32#15689684—21no—
33#15689681C2211yescharacteristic
34C2×#13094010—21no—
35#15689636C2211yescharacteristic
36C2×#13093997C2211yescharacteristic
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689278C2211yescharacteristic, complemented
39#15689277—21no—
40#15689264C2211yescharacteristic, complemented
41#15689264C2211yescharacteristic, complemented
42#15689263—21no—
43#15689263—21no—
44#15689262C2211yescharacteristic, complemented
45#15689262C2211yescharacteristic, complemented
46#15689261C2211yescharacteristic, complemented
47#15689260—21no—
48#15689130—21no—
49#103×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689036C2211yescharacteristic, complemented
53#15689035C2211yescharacteristic, complemented
54#15689034C2211yescharacteristic, complemented
55#15689027—21no—
56#15689001—21no—
57#15688999—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—44no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47D411yescharacteristic
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95#13094056—44no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625325—21no—
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625336—21no—
102SD16×D47—44no—
103C2×#10625324—21no—
104C2×C8×D47—21no—
105#13094021—21no—
106#13094020—21no—
107#13094020—21no—
108#13094019—21no—
109#13094018—21no—
110#13094017—21no—
111#13094014—21no—
112#13094013—21no—
113#13094010—44no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094008—21no—
119#13094008—21no—
120#13094007—21no—
121#13094006—21no—
122#13094000D411yescharacteristic
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999D411yescharacteristic
127#13093999D411yescharacteristic
128#13093998—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998C2311yescharacteristic
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093995D411yescharacteristic
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093994—21no—
155#13093994—21no—
156#13093992—21no—
157#13093992—21no—
158#13093992—21no—
159C4×D188—21no—
160#13093986—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164(C22⋊D47)⋊C4—21no—
165(C22⋊D47)⋊C4—21no—
166#13093982D411yescharacteristic
167#13093981—21no—
168C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—21no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093947—21no—
182#13093947—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—42no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625354—42no—
251Q8×D47—24no—
252Q8×D47—24no—
253Q8×D47—42no—
254Q8×D47—42no—
255Q8×D47—42no—
256Q8×D47—42no—
257Q8×D47—42no—
258Q8×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—82no—
261D4×D47—82no—
262D4×D47—81no—
263D4×D47—81no—
264D4×D47—81no—
265D4×D47—81no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—42no—
276C2×D188—82no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—24no—
295C2×Dic94—42no—
296C2×Dic94—42no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94—41no—
299Q16×C47—42no—
300SD16×C47—42no—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—42no—
315C42×C47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—42no—
319#10625337—42no—
320#10625336—42no—
321#10625336—42no—
322#10625335—42no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—42no—
338(C2×D47)⋊C4—42no—
339(C2×D47)⋊C4—42no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—42no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354#10625325—42no—
355#10625325—42no—
356#10625324—42no—
357C8×D47—42no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47#12011yescharacteristic
386C22×D47#12011yescharacteristic
387Q8×C47—22no—
388Q8×C47—22no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—81no—
396D4×C47—81no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—81no—
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—81no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—81no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—81no—
438C2×Dic47#12011yescharacteristic
439C2×Dic47#12011yescharacteristic
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188—42no—
443D188—42no—
444D188—81no—
445D188—81no—
446D188—81no—
447D188—81no—
448D188—81no—
449D188—81no—
450D188—81no—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—22no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—44no—
456C4×D47—44no—
457C4×D47—42no—
458C4×D47—81no—
459C4×D47—81no—
460C4×D47—81no—
461Dic94—22no—
462Dic94—22no—
463Dic94—44no—
464Dic94—41no—
465Dic94—41no—
466Dic94—44no—
467C8×C47—41no—
468C8×C47—41no—
469C47⋊C8—41no—
470C47⋊C8—41no—
471#18255—471nomaximal, Sylow
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47C2×#12011yescharacteristic
483C22×C47#57711yescharacteristic
484C22×C47#57711yescharacteristic
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—162no—
504C2×D47—162no—
505C2×D47—162no—
506C2×D47#45512yes—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—42no—
513C4×C47—41no—
514C4×C47—81no—
515Dic47—21no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—42no—
520Dic47—81no—
521Dic47B(4,𝔽2)12yes—
522#3537—471no—
523#3004—471no—
524C2×#448—471no—
525#2436—471no—
526#1606—471no—
527#1606—471no—
528#1606—471no—
529#1606D4711yescharacteristic, complemented
530#1601—471no—
531#1601—471no—
532#1601—471no—
533#1601—471no—
534#1507—471no—
535#1501—471no—
536#1471—471no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47#300911yescharacteristic
542C2×C47C2×#45511yescharacteristic
543C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D47—22no—
545D47—41no—
546D47—81no—
547D47—81no—
548D47—81no—
549C23×Q8—471no—
550C2×#137—941no—
551C22×SD16—941no—
552#560—941no—
553#560—941no—
554#553—941no—
555#553—941no—
556D42—941no—
557D42—941no—
558D42—941no—
559D42—941no—
560#540—941no—
561#538—471no—
562#538—941no—
563#538C2×D4711yescharacteristic
564#535—941no—
565#534—471no—
566#534—471no—
567#534—941no—
568C2×#124—941no—
569#525—471no—
570C2×#121—471no—
571C2×#121—471no—
572#451—471no—
573#451—941no—
574#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#448—471no—
576#448—471no—
577#448—471no—
578#448—471no—
579#448—471no—
580#448—941no—
581#448—941no—
582#448—941no—
583#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#419—941no—
585C2×#103—941no—
586#407—471no—
587C2×C22⋊C8—471no—
588#393—471no—
589#393—471no—
590#393—471no—
591#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#391—941no—
593#386—941no—
594#386—941no—
595C4×C22⋊C4—471no—
596#328—471no—
597#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327—471no—
601#327—471no—
602#327—471no—
603#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#323—471no—
605#323—471no—
606#323—471no—
607#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
608C47#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—471no—
610C22×Q8—471no—
611C22×Q8—941no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8—941no—
614C22×Q8—941no—
615C22×Q8—941no—
616C22×Q8—1884no—
617C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
618C22×D4—471no—
619C22×D4—471no—
620C22×D4—471no—
621C22×D4—471no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C23×C4—471no—
629C23×C4—941no—
630#137—1884no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—941no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—941no—
635C2×SD16—941no—
636C2×SD16—941no—
637C2×SD16—941no—
638C2×SD16—941no—
639C2×SD16—1884no—
640C2×M16—941no—
641C22×C8—941no—
642#127—941no—
643#127—941no—
644#127—941no—
645#126—21no—
646#126—941no—
647#126—941no—
648#126—941no—
649#125—941no—
650#124—21no—
651#124—941no—
652#124—1884no—
653#123—21no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
664#121—21no—
665#121—471no—
666#121—471no—
667#121—471no—
668#121—471no—
669#121—471no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121C22×D4711yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699#120—941no—
700#120—941no—
701#120—941no—
702#120—941no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—941no—
711#117—471no—
712#117—941no—
713C2×C4⋊C4—471no—
714C2×C4⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—471no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
723C2×C42—941no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#103—941no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—471no—
734C22⋊C8—941no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
738#95—21no—
739#95—471no—
740#95—941no—
741#95—941no—
742#95—941no—
743#95C22×D4711yescharacteristic
744C24—471no—
745C24—471no—
746C24—941no—
747C24—941no—
748C24—941no—
749C24D4×D4711yescharacteristic
750#41—1882no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—944no—
755C2×Q8—944no—
756C2×Q8—944no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—1881no—
760C2×Q8—1881no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8—1882no—
766C2×Q8—1882no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—3762no—
797C2×D4—3761no—
798C2×D4—3761no—
799C2×D4—3761no—
800C2×D4—3761no—
801C2×D4—3762no—
802C2×D4—3761no—
803C2×D4—3761no—
804C2×D4—3762no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4D4×D4711yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4—1881no—
830C22×C4—1881no—
831C22×C4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4C23×D4711yescharacteristic
833Q16—42no—
834Q16—1882no—
835SD16—42no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838SD16—1882no—
839SD16—1882no—
840SD16—1882no—
841M16—1882no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—941no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8—1882no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—471no—
850C4⋊C4—471no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—1882no—
885C22⋊C4—1882no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1882no—
888C42—21no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C42—1882no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—471no—
899C23—471no—
900C23—942no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—941no—
908C23—3761no—
909C23—3761no—
910C23—3761no—
911C23—3761no—
912C23—3761no—
913C23—3761no—
914C23—3761no—
915C23—3761no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23—1882no—
920C23C2×D4×D4711yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—942no—
927Q8—942no—
928Q8—1881no—
929Q8—1881no—
930Q8—1884no—
931Q8—1884no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3761no—
944D4—3761no—
945D4—3761no—
946D4—3761no—
947D4—3761no—
948D4—3761no—
949D4—3761no—
950D4—3761no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1882no—
954D4—1882no—
955D4—1882no—
956D4—1882no—
957D4—1882no—
958D4—1881no—
959D4—1881no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—471no—
976C2×C4—471no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—3761no—
985C2×C4—3761no—
986C2×C4—3761no—
987C2×C4—3761no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1882no—
991C2×C4—1884no—
992C2×C4—1884no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—1881no—
1004C8—1881no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—472no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—941no—
1020C22—941no—
1021C22—3761no—
1022C22—3761no—
1023C22—1882no—
1024C22—1882no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22—1881no—
1034C22—7522no—
1035C22—7522no—
1036C22—7522no—
1037C22#120×D4711yescharacteristic
1038C22#1568993011yescharacteristic
1039C22#1568993211yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—472no—
1049C4—941no—
1050C4—3761no—
1051C4—1881no—
1052C4—1882no—
1053C4—1881no—
1054C4—1881no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—942no—
1060C2—3761no—
1061C2—3761no—
1062C2—3761no—
1063C2—1881no—
1064C2#2025266211yescharacteristic
1065C2#455×D4711yescharacteristic
1066C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257620C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18255
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252623C2semidirect
3. #448×D47C2semidirect
4. #20247041C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242368C2semidirect
7. #20242367C2semidirect
8. #20242342C2semidirect
9. #20242341C2semidirect
10. #20242339C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241902C2semidirect
13. #20241878C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D47C22semidirect
38. #15689278C22semidirect
40. #15689264C22semidirect
41. #15689264C22semidirect
44. #15689262C22semidirect
45. #15689262C22semidirect
46. #15689261C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689036C22semidirect
53. #15689035C22semidirect
54. #15689034C22semidirect
58. #15688970C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
529. #1606D47semidirect
574. #451C2×D47semidirect
583. #448C2×D47semidirect
591. #393C2×D47semidirect
597. #328C2×D47semidirect
603. #327C2×D47semidirect
607. #323C2×D47semidirect
608. C47#18255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576202
#202526232
#448×D472
#202470412
#202423712
#202423682
#202423672
#202423422
#202423412
#202423392
#202423382
#202419022
#202418782
#202417462
C47×#16062
#1825547