Finite Group Databasebeta

← #26189808

Subgroups — #26189808

Order 12032.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094048—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689870—21no—
20#15689867—21no—
21#15689832—21no—
22#15689781—21no—
23#15689771—21no—
24#15689769—21no—
25#15689760—21no—
26#15689760—21no—
27#15689749C2211yescharacteristic, complemented
28#15689748C2211yescharacteristic, complemented
29#15689739—21no—
30#15689714—21no—
31#15689710C2211yescharacteristic, complemented
32#15689702—21no—
33#15689700—21no—
34C2×#13094020—21no—
35#15689633C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093997C2211yescharacteristic
38C2×#13093994—21no—
39C2×#13093992—21no—
40#15689276C2211yescharacteristic
41#15689276C2211yescharacteristic
42#15689275—21no—
43#15689275—21no—
44#15689274C2211yescharacteristic
45#15689274C2211yescharacteristic
46#15689273C2211yescharacteristic
47#15689272—21no—
48#15689256C2211yescharacteristic
49#15689255—21no—
50#15689126—21no—
51#102×D47—21no—
52#15689085C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
54#15689033C2211yescharacteristic
55#15689032C2211yescharacteristic
56#15689031C2211yescharacteristic
57#15689023—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688861C2211yescharacteristic, complemented
61#15688860C2211yescharacteristic, complemented
62#15688859C2211yescharacteristic, complemented
63#15688859C2211yescharacteristic, complemented
64#15688857C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
80C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
81C22×D188—21no—
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—44no—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95#13094048—44no—
96C2×#10625325—21no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625336—21no—
101SD16×D47—44no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625324—21no—
104C2×C8×D47—21no—
105#13094023—21no—
106#13094020—44no—
107#13094019—21no—
108#13094016—21no—
109#13094015—21no—
110#13094012—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094008—21no—
118#13094008—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094004—21no—
123#13094004D411yescharacteristic, complemented
124#13094004D411yescharacteristic, complemented
125#13094003—21no—
126#13094003—21no—
127#13094003C2311yescharacteristic
128#13094003C2311yescharacteristic
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094001—21no—
140#13094000—21no—
141#13094000D411yescharacteristic, complemented
142#13093998—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093997—21no—
148#13093997—21no—
149#13093996—21no—
150#13093996—21no—
151#13093996—21no—
152#13093996—21no—
153#13093996—21no—
154#13093995—21no—
155#13093995—21no—
156#13093995D411yescharacteristic, complemented
157#13093994—44no—
158#13093992—21no—
159#13093992—21no—
160#13093992—44no—
161C4×Dic94—21no—
162C4×D188—21no—
163D4×Dic47—21no—
164D4×Dic47—21no—
165(C22⋊D47)⋊C4—21no—
166(C22⋊D47)⋊C4—21no—
167(C22⋊D47)⋊C4—21no—
168#13093982D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic47⋊C4—21no—
170C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D47—21no—
172C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic47—21no—
174C2×C22⋊Dic47—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
179C22⋊C4×D47—21no—
180C22⋊C4×D47—21no—
181C2×C4×Dic47—21no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184#13093945—21no—
185#13093945—21no—
186#13093944—21no—
187#13093944—21no—
188C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D47)⋊C8—21no—
191(C2×D47)⋊C8—21no—
192C47⋊#95C2311yescharacteristic
193C22×D4×C47—21no—
194C22×D4×C47C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C47—21no—
196C2×D8×C47—21no—
197#126×C47—21no—
198#124×C47—21no—
199#123×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
201#121×C47—21no—
202#121×C47C2311yescharacteristic
203#120×C47—21no—
204C4×D4×C47—21no—
205C2×C22⋊C4×C47—21no—
206C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
207#102×C47—21no—
208#102×C47—21no—
209C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
211#95×C47C2311yescharacteristic
212C24×C47—21no—
213C24×C47C2×D411yescharacteristic
214C23×D47—21no—
215C23×D47—42no—
216C23×D47—42no—
217C23×D47—42no—
218C23×D47—42no—
219C23×D47—41no—
220C23×D47—41no—
221C23×D47—81no—
222C23×D47—81no—
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224C23×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47—42no—
233C2×D4×C47—42no—
234C2×D4×C47—81no—
235C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—42no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—42no—
254C2×C22⋊D47—42no—
255C2×C22⋊D47—42no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C2×C22⋊D47—41no—
258C2×C22⋊D47—81no—
259C2×C22⋊D47—81no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
267Q8×D47—42no—
268#10625352—42no—
269#10625352—82no—
270#10625352—82no—
271D4×D47—24no—
272D4×D47—24no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—42no—
278D4×D47—42no—
279#10625350—82no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—42no—
286C2×D188—42no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188—81no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303SD16×C47—42no—
304D8×C47—42no—
305C2×C8×C47—21no—
306C2×C8×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—42no—
319C42×C47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—42no—
327#10625336—42no—
328#10625335—42no—
329#10625335—42no—
330#10625334—42no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—24no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—42no—
343(C2×D47)⋊C4—42no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—21no—
357Dic47⋊C4—21no—
358Dic47⋊C4—21no—
359Dic47⋊C4—21no—
360Dic47⋊C4—21no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—21no—
363C4×Dic47—42no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365C2×C47⋊C8—21no—
366#10625325—42no—
367#10625325—42no—
368#10625324—42no—
369C8×D47—42no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—21no—
374C23×C47—21no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47C22×D411yescharacteristic
384C22×D47—21no—
385C22×D47—21no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—22no—
388C22×D47—21no—
389C22×D47—21no—
390C22×D47—21no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—44no—
393C22×D47—44no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—82no—
403C22×D47—82no—
404C22×D47—82no—
405C22×D47—84no—
406C22×D47—84no—
407C22×D47—84no—
408C22×D47—84no—
409C22×D47—82no—
410C22×D47#12011yescharacteristic
411C22×D47#12011yescharacteristic
412Q8×C47—41no—
413D4×C47—22no—
414D4×C47—22no—
415D4×C47—41no—
416D4×C47—41no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47—41no—
419D4×C47—41no—
420D4×C47—81no—
421D4×C47—81no—
422D4×C47—84no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—81no—
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—42no—
438C22⋊D47—44no—
439C22⋊D47—42no—
440C22⋊D47—81no—
441C22⋊D47—81no—
442C22⋊D47—81no—
443C22⋊D47—81no—
444C22⋊D47—81no—
445C22⋊D47—84no—
446C22⋊D47—84no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—42no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—81no—
459C2×Dic47—81no—
460C2×Dic47—81no—
461C2×Dic47#12011yescharacteristic
462C2×Dic47#12011yescharacteristic
463D188—22no—
464D188—22no—
465D188—41no—
466D188—41no—
467D188—42no—
468D188—81no—
469D188—84no—
470C4×D47—22no—
471C4×D47—22no—
472C4×D47—41no—
473C4×D47—41no—
474C4×D47—42no—
475C4×D47—81no—
476C4×D47—81no—
477C4×D47—81no—
478Dic94—42no—
479Dic94—41no—
480Dic94—41no—
481Dic94—81no—
482Dic94—81no—
483C8×C47—41no—
484C8×C47—41no—
485C47⋊C8—41no—
486C47⋊C8—41no—
487#18256—471nomaximal, Sylow
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—42no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—81no—
500C22×C47—81no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47—81no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47—81no—
505C22×C47C2×#12011yescharacteristic
506C22×C47#57711yescharacteristic
507C22×C47#57711yescharacteristic
508C2×D47—21no—
509C2×D47—21no—
510C2×D47—21no—
511C2×D47—21no—
512C2×D47—21no—
513C2×D47—42no—
514C2×D47—42no—
515C2×D47—42no—
516C2×D47—42no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—42no—
521C2×D47—88no—
522C2×D47—88no—
523C2×D47—81no—
524C2×D47—81no—
525C2×D47—81no—
526C2×D47—81no—
527C2×D47—81no—
528C2×D47—81no—
529C2×D47#45312yes—
530C4×C47—21no—
531C4×C47—21no—
532C4×C47—42no—
533C4×C47—41no—
534C4×C47—41no—
535C4×C47—41no—
536C4×C47—41no—
537Dic47—21no—
538Dic47—42no—
539Dic47—41no—
540Dic47—41no—
541Dic47—41no—
542Dic47—41no—
543Dic47—41no—
544Dic47B(4,𝔽2)12yes—
545#3536—471no—
546#3003—471no—
547C2×#450—471no—
548#2433—471no—
549#1600—471no—
550#1600—471no—
551#1600—471no—
552#1600D4711yescharacteristic, complemented
553#1596—471no—
554#1596—471no—
555#1596—471no—
556#1596—471no—
557#1508—471no—
558#1501—471no—
559#1471—471no—
560C2×C47—21no—
561C2×C47—21no—
562C2×C47—82no—
563C2×C47—81no—
564C2×C47—81no—
565C2×C47#301011yescharacteristic
566C2×C47C2×#45311yescharacteristic
567C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
568D47—22no—
569D47—41no—
570D47—81no—
571D47—82no—
572C23×D4—471no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
574C22×SD16—941no—
575#562—941no—
576#562—941no—
577#554—941no—
578#548—941no—
579#547—941no—
580#546—941no—
581#546—941no—
582#546—941no—
583#543—471no—
584#543—471no—
585#542—941no—
586#539—941no—
587#538—471no—
588#538C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#537—941no—
590#537—941no—
591C2×#127—941no—
592#525—471no—
593C2×C22⋊Q8—471no—
594C2×#121—471no—
595C2×#120—941no—
596C2×#120—941no—
597#450—471no—
598#450—471no—
599#450—471no—
600#450—471no—
601#450—471no—
602#450—941no—
603#450—941no—
604#450—941no—
605#450C2×D4711yescharacteristic
606#447—471no—
607#447—941no—
608#447C2×D4711yescharacteristic
609#418—941no—
610C2×#102—941no—
611#407—471no—
612C2×C22⋊C8—471no—
613#392—471no—
614#392—471no—
615#392—471no—
616#392C2×D4711yescharacteristic
617#390—941no—
618C4×C22⋊C4—471no—
619#328—471no—
620#328—471no—
621#328—471no—
622#328—471no—
623#328—471no—
624#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
625#327—471no—
626#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
627#323—471no—
628#323—471no—
629#323—471no—
630#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
631C47#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
632C25—941no—
633C2×#41—471no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—941no—
636C2×#41—941no—
637C22×Q8—471no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—471no—
640C22×D4—471no—
641C22×D4—471no—
642C22×D4—471no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4—941no—
651C22×D4—1884no—
652C22×D4C22×D4711yescharacteristic
653C23×C4—471no—
654AGL(1,ℤ/8)—1884no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—941no—
660C2×SD16—941no—
661C2×SD16—1884no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—941no—
664C2×M16—941no—
665C22×C8—941no—
666C4⋊Q8—941no—
667#127—1884no—
668#126—21no—
669#126—941no—
670#125—941no—
671#125—941no—
672#124—21no—
673#124—941no—
674#124—941no—
675#124—941no—
676#124—941no—
677#123—21no—
678#123—941no—
679#123—941no—
680#123—941no—
681#123—941no—
682#123—941no—
683#123—941no—
684#123—941no—
685#123—941no—
686C22⋊Q8—471no—
687C22⋊Q8—471no—
688C22⋊Q8—471no—
689C22⋊Q8—471no—
690C22⋊Q8—471no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693C22⋊Q8—941no—
694C22⋊Q8—941no—
695C22⋊Q8—941no—
696C22⋊Q8—941no—
697C22⋊Q8—941no—
698C22⋊Q8—941no—
699C22⋊Q8—941no—
700C22⋊Q8—941no—
701C22⋊Q8—941no—
702C22⋊Q8—941no—
703C22⋊Q8—941no—
704C22⋊Q8—941no—
705C22⋊Q8—941no—
706C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
707#121—21no—
708#121—471no—
709#121—941no—
710#121—941no—
711#121—941no—
712#121—941no—
713#121—941no—
714#121—941no—
715#121—941no—
716#121—941no—
717#121—941no—
718#121—941no—
719#121—941no—
720#121—941no—
721#121—941no—
722#121—941no—
723#121C22×D4711yescharacteristic
724#120—21no—
725#120—941no—
726#120—941no—
727#120—1884no—
728#120—1884no—
729C4×Q8—941no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—941no—
732C4×D4—941no—
733C4×D4—941no—
734C4×D4—941no—
735C4×D4—941no—
736C4×D4—941no—
737#117—471no—
738C2×C4⋊C4—471no—
739C2×C4⋊C4—471no—
740C2×C4⋊C4—941no—
741C2×C4⋊C4—941no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—471no—
744C2×C22⋊C4—941no—
745C2×C22⋊C4—941no—
746C2×C22⋊C4—941no—
747C2×C22⋊C4—941no—
748C2×C22⋊C4—941no—
749C2×C22⋊C4—941no—
750C2×C22⋊C4—941no—
751C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
752C2×C42—941no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—941no—
756#102—941no—
757#102—941no—
758#102—941no—
759#102—941no—
760#102—941no—
761C22⋊C8—471no—
762C22⋊C8—471no—
763C22⋊C8—941no—
764C22⋊C8—941no—
765C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
766C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
767#95—471no—
768#95C22×D4711yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—471no—
771C24—471no—
772C24—941no—
773C24—3761no—
774C24—3761no—
775C24—1882no—
776C24—1881no—
777C24—1881no—
778C24—1882no—
779C24—1882no—
780C24—1882no—
781C24D4×D4711yescharacteristic
782#41—3762no—
783#41—3762no—
784#41—3762no—
785#41—1882no—
786C2×Q8—471no—
787C2×Q8—471no—
788C2×Q8—941no—
789C2×Q8—941no—
790C2×Q8—941no—
791C2×Q8—1882no—
792C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—944no—
807C2×D4—944no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—944no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—3761no—
818C2×D4—3761no—
819C2×D4—3761no—
820C2×D4—1882no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1882no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1881no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1882no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4—1882no—
839C2×D4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—1882no—
858C22×C4D4×D4711yescharacteristic
859C22×C4C23×D4711yescharacteristic
860SD16—42no—
861SD16—1882no—
862SD16—1882no—
863SD16—1882no—
864SD16—1882no—
865SD16—1882no—
866D8—42no—
867D8—1882no—
868M16—1882no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—941no—
872C2×C8—941no—
873C2×C8—1882no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—471no—
877C4⋊C4—471no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C4⋊C4—941no—
890C4⋊C4—941no—
891C4⋊C4—941no—
892C4⋊C4—941no—
893C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
894C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—944no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—941no—
915C22⋊C4—941no—
916C22⋊C4—941no—
917C22⋊C4—941no—
918C22⋊C4—941no—
919C22⋊C4—941no—
920C22⋊C4—1882no—
921C22⋊C4—1882no—
922C22⋊C4—1882no—
923C42—21no—
924C42—941no—
925C42—941no—
926C42—1882no—
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—471no—
941C23—471no—
942C23—942no—
943C23—942no—
944C23—941no—
945C23—941no—
946C23—941no—
947C23—941no—
948C23—941no—
949C23—3764no—
950C23—3764no—
951C23—3762no—
952C23—3762no—
953C23—3762no—
954C23—3762no—
955C23—3764no—
956C23—3764no—
957C23—1881no—
958C23—1881no—
959C23—1881no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23—1881no—
963C23—1884no—
964C23—1884no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23C2×D4×D4711yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—3761no—
971Q8—3761no—
972Q8—1881no—
973Q8—1881no—
974Q8—1882no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—942no—
986D4—942no—
987D4—3761no—
988D4—3764no—
989D4—3761no—
990D4—3761no—
991D4—3761no—
992D4—3764no—
993D4—3761no—
994D4—3761no—
995D4—3764no—
996D4—1881no—
997D4—1881no—
998D4—1882no—
999D4—1884no—
1000D4—1882no—
1001D4—1884no—
1002D4—1882no—
1003D4—1882no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—471no—
1015C2×C4—471no—
1016C2×C4—942no—
1017C2×C4—942no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—942no—
1020C2×C4—941no—
1021C2×C4—941no—
1022C2×C4—941no—
1023C2×C4—941no—
1024C2×C4—941no—
1025C2×C4—3761no—
1026C2×C4—3761no—
1027C2×C4—3761no—
1028C2×C4—3761no—
1029C2×C4—3761no—
1030C2×C4—3761no—
1031C2×C4—1881no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1882no—
1034C2×C4—1882no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—1881no—
1043C8—1881no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—472no—
1062C22—941no—
1063C22—941no—
1064C22—941no—
1065C22—941no—
1066C22—941no—
1067C22—3761no—
1068C22—3761no—
1069C22—3761no—
1070C22—3761no—
1071C22—3768no—
1072C22—3768no—
1073C22—3761no—
1074C22—3761no—
1075C22—1882no—
1076C22—1882no—
1077C22—1882no—
1078C22—1882no—
1079C22—1881no—
1080C22—1881no—
1081C22—1882no—
1082C22—1881no—
1083C22#120×D4711yescharacteristic
1084C22#1568993011yescharacteristic
1085C22#1568993311yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—472no—
1094C4—941no—
1095C4—1882no—
1096C4—1881no—
1097C4—1881no—
1098C4—1881no—
1099C4—1881no—
1100C4—1881no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—82no—
1104C2—81no—
1105C2—81no—
1106C2—942no—
1107C2—3762no—
1108C2—3761no—
1109C2—1881no—
1110C2#2025267111yescharacteristic
1111C2#453×D4711yescharacteristic
1112C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18256
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257609C2semidirect
2. #20252612C2semidirect
3. #450×D47C2semidirect
4. #20247020C2semidirect
5. #20242335C2semidirect
6. #20242334C2semidirect
7. #20242331C2semidirect
8. #20242313C2semidirect
9. #20242312C2semidirect
10. #20242310C2semidirect
11. #20242309C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
27. #15689749C22semidirect
28. #15689748C22semidirect
31. #15689710C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688861C22semidirect
61. #15688860C22semidirect
62. #15688859C22semidirect
63. #15688859C22semidirect
64. #15688857C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
68. C47×#538C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
79. C2×#10625352D4semidirect
80. C2×Q8×D47D4semidirect
123. #13094004D4semidirect
124. #13094004D4semidirect
141. #13094000D4semidirect
156. #13093995D4semidirect
168. #13093982D4semidirect
172. C4⋊C4×D47D4semidirect
552. #1600D47semidirect
588. #538C2×D47semidirect
624. #328C2×D47semidirect
626. #327C2×D47semidirect
630. #323C2×D47semidirect
631. C47#18256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576092
#202526122
#450×D472
#202470202
#202423352
#202423342
#202423312
#202423132
#202423122
#202423102
#202423092
#202419062
#202418762
#202417462
C47×#16002
#1825647