Finite Group Databasebeta

← #26189814

Subgroups — #26189814

Order 12032.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257614C211yesmaximal, characteristic
2#20252623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#451×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094056—21no—
18C2×Q16×D47—21no—
19#15689869—21no—
20#15689869—21no—
21#15689827—21no—
22#15689783—21no—
23#15689775—21no—
24#15689764—21no—
25#15689763—21no—
26#15689763—21no—
27#15689748C2211yescharacteristic
28#15689743—21no—
29#15689719—21no—
30#15689713C2211yescharacteristic
31#15689711C2211yescharacteristic
32#15689703—21no—
33#15689703—21no—
34C2×#13094010—21no—
35#15689636C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093997C2211yescharacteristic
38#15689281C2211yescharacteristic
39#15689280—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic
41#15689278C2211yescharacteristic
42#15689278C2211yescharacteristic
43#15689277—21no—
44#15689277—21no—
45#15689264C2211yescharacteristic
46#15689263—21no—
47#15689262C2211yescharacteristic
48#15689130—21no—
49#103×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689036C2211yescharacteristic
53#15689035C2211yescharacteristic
54#15689034C2211yescharacteristic
55#15689027—21no—
56#15689001—21no—
57#15688999—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#451C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—44no—
86C2×Q8×D47D411yescharacteristic
87C22×D188D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92#13094056—44no—
93C2×Dic188—21no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625337—21no—
96C2×#10625337—21no—
97Q16×D47—44no—
98C2×#10625325—21no—
99C2×#10625336—21no—
100C2×#10625324—21no—
101C2×C8×D47—21no—
102#13094022—21no—
103#13094019—21no—
104#13094017—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094013—21no—
108#13094013—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—44no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094007—21no—
118#13094007—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094004—21no—
123#13094004D411yescharacteristic
124#13094003C2311yescharacteristic
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000D411yescharacteristic
135#13094000D411yescharacteristic
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999D411yescharacteristic
141#13093998—21no—
142#13093998—21no—
143#13093998C2311yescharacteristic
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093997—21no—
148#13093997—21no—
149#13093997—21no—
150#13093997—21no—
151#13093997—21no—
152#13093997—21no—
153#13093994—21no—
154#13093994—21no—
155#13093993—21no—
156#13093989—21no—
157#13093986—21no—
158#13093986—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093982D411yescharacteristic
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093947—21no—
182#13093947—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×Q16×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—42no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625354—42no—
239#10625354—82no—
240Q8×D47—24no—
241Q8×D47—24no—
242Q8×D47—42no—
243Q8×D47—42no—
244Q8×D47—42no—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249#10625350—82no—
250#10625350—82no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—41no—
270C2×C4×D47—41no—
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—24no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—42no—
281C2×Dic94—42no—
282C2×Dic94—41no—
283C2×Dic94—41no—
284C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
285Q16×C47—42no—
286Q16×C47—42no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—42no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—42no—
307#10625337—42no—
308#10625337—42no—
309#10625337—42no—
310#10625336—42no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—42no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327(C2×D47)⋊C4—42no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—42no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348Dic188—42no—
349#10625325—42no—
350#10625324—42no—
351C8×D47—42no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47C22×D411yescharacteristic
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47#12011yescharacteristic
369C22×D47#12011yescharacteristic
370Q8×C47—22no—
371Q8×C47—22no—
372Q8×C47—41no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—81no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—81no—
391C2×C4×C47—81no—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416D188—41no—
417D188—42no—
418D188—42no—
419D188—81no—
420D188—81no—
421D188—81no—
422D188—81no—
423C4×D47—22no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—44no—
428C4×D47—44no—
429C4×D47—42no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436Dic94—22no—
437Dic94—22no—
438Dic94—44no—
439Dic94—41no—
440Dic94—41no—
441Dic94—44no—
442Dic94—42no—
443Dic94—41no—
444Dic94—81no—
445C8×C47—41no—
446C8×C47—41no—
447C47⋊C8—41no—
448C47⋊C8—41no—
449#18257—471nomaximal, Sylow
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47C2×#12011yescharacteristic
458C22×C47#57811yescharacteristic
459C22×C47#57811yescharacteristic
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47#45512yes—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—81no—
485Dic47—21no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492Dic47B(4,𝔽2)12yes—
493#3536—471no—
494#3004—471no—
495C2×#451—471no—
496#2436—471no—
497#1606—471no—
498#1606—471no—
499#1606—471no—
500#1606—471no—
501#1602—471no—
502#1602—471no—
503#1602—471no—
504#1602D4711yescharacteristic, complemented
505#1508—471no—
506#1501—471no—
507#1471—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47#301111yescharacteristic
512C2×C47C2×#45511yescharacteristic
513C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D47—22no—
515D47—41no—
516D47—81no—
517D47—81no—
518C23×Q8—471no—
519C2×#137—941no—
520C22×Q16—941no—
521#562—941no—
522#562—941no—
523#554—941no—
524#548—941no—
525#547—941no—
526#546—941no—
527#546—941no—
528#546—941no—
529#543—471no—
530#543C2×D4711yescharacteristic
531#542—941no—
532#539—941no—
533#538—471no—
534#538—471no—
535#537—941no—
536#537—941no—
537C2×#124—941no—
538#525—471no—
539C2×C22⋊Q8—471no—
540C2×#121—471no—
541#451—471no—
542#451—471no—
543#451—471no—
544#451—471no—
545#451—941no—
546#451—941no—
547#451—941no—
548#451C2×D4711yescharacteristic
549#451C2×D4711yescharacteristic
550#448—471no—
551#448—471no—
552#448—941no—
553#419—941no—
554C2×#103—941no—
555#407—471no—
556C2×C22⋊C8—471no—
557#393—471no—
558#393—471no—
559#393—471no—
560#393C2×D4711yescharacteristic
561#391—941no—
562#386—941no—
563#386—941no—
564C4×C22⋊C4—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#328C2×D4711yescharacteristic
570#328C2×D4711yescharacteristic
571#327—471no—
572#327—471no—
573#323—471no—
574#323—471no—
575#323—471no—
576#323C2×D4711yescharacteristic
577C47#1825711yescharacteristic, complemented, Sylow
578C2×#41—471no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C22×Q8—471no—
583C22×Q8—471no—
584C22×Q8—941no—
585C22×Q8—941no—
586C22×Q8—941no—
587C22×Q8—941no—
588C22×Q8—941no—
589C22×Q8—1884no—
590C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
591C22×D4—471no—
592C22×D4—471no—
593C22×D4—471no—
594C23×C4—471no—
595C23×C4—941no—
596#137—1884no—
597C2×Q16—21no—
598C2×Q16—21no—
599C2×Q16—941no—
600C2×Q16—941no—
601C2×Q16—941no—
602C2×Q16—941no—
603C2×Q16—1884no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×M16—941no—
607C22×C8—941no—
608C4⋊Q8—941no—
609#126—941no—
610#126—941no—
611#125—941no—
612#125—941no—
613#124—941no—
614#124—941no—
615#124—941no—
616#124—941no—
617#124—941no—
618#124—1884no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—471no—
634C22⋊Q8—471no—
635C22⋊Q8—471no—
636C22⋊Q8—471no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8—941no—
639C22⋊Q8—941no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
648C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
649#121—471no—
650#121—471no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669C4×Q8—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677#117—471no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—941no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—471no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
692C2×C42—941no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#103—941no—
698#103—941no—
699#103—941no—
700#103—941no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711#95—941no—
712#95C22×D4711yescharacteristic
713C24—471no—
714C24—471no—
715C24D4×D4711yescharacteristic
716#41—3762no—
717#41—3762no—
718#41—3762no—
719#41—1882no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—471no—
725C2×Q8—941no—
726C2×Q8—941no—
727C2×Q8—944no—
728C2×Q8—944no—
729C2×Q8—944no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—1881no—
733C2×Q8—1881no—
734C2×Q8—1882no—
735C2×Q8—1882no—
736C2×Q8—1882no—
737C2×Q8—1882no—
738C2×Q8—1882no—
739C2×Q8—1882no—
740C2×Q8—1882no—
741C2×Q8—1882no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
744C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
745C2×D4—471no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—1882no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4—1881no—
785C22×C4—1881no—
786C22×C4D4×D4711yescharacteristic
787C22×C4C23×D4711yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—42no—
790Q16—1882no—
791Q16—1882no—
792Q16—1882no—
793Q16—1882no—
794SD16—1882no—
795SD16—1882no—
796M16—1882no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—941no—
800C2×C8—941no—
801C2×C8—1882no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—471no—
808C4⋊C4—471no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—1882no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C22⋊C4—1882no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C42—941no—
854C42—1882no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—471no—
861C23—471no—
862C23—942no—
863C23—941no—
864C23—941no—
865C23—941no—
866C23—941no—
867C23—941no—
868C23—941no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23C2×D4×D4711yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—81no—
880Q8—942no—
881Q8—942no—
882Q8—3761no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885Q8—1881no—
886Q8—1884no—
887Q8—1882no—
888Q8—1884no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—3761no—
896D4—3761no—
897D4—1881no—
898D4—1882no—
899D4—1882no—
900D4—1882no—
901D4—1882no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—471no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—1881no—
951C8—1881no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—472no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—1882no—
968C22—1882no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22#120×D4711yescharacteristic
976C22#1568993611yescharacteristic
977C22#1568993911yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—472no—
988C4—941no—
989C4—3761no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C4—1882no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—942no—
999C2—3761no—
1000C2—3761no—
1001C2—1881no—
1002C2#2025267811yescharacteristic
1003C2#455×D4711yescharacteristic
1004C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1602C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257614C2
hypercenter#1602D47
hypocenterC47#18257
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252623C2semidirect
3. #451×D47C2semidirect
4. #20247041C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242370C2semidirect
7. #20242367C2semidirect
8. #20242366C2semidirect
9. #20242346C2semidirect
10. #20242345C2semidirect
11. #20242343C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241878C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1602C2semidirect
504. #1602D47semidirect
577. C47#18257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576142
#202526232
#451×D472
#202470412
#202423712
#202423702
#202423672
#202423662
#202423462
#202423452
#202423432
#202419062
#202418782
#202417462
C47×#16022
#1825747