Finite Group Databasebeta

← #26189817

Subgroups — #26189817

Order 12032.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257609C211yesmaximal, characteristic
2#20252619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#451×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094053—21no—
18C2×Q16×D47—21no—
19#15689870—21no—
20#15689867—21no—
21#15689832—21no—
22#15689781—21no—
23#15689771—21no—
24#15689769—21no—
25#15689760—21no—
26#15689760—21no—
27#15689749C2211yescharacteristic
28#15689748C2211yescharacteristic
29#15689739—21no—
30#15689714—21no—
31#15689710C2211yescharacteristic
32#15689702—21no—
33#15689700—21no—
34C2×#13094010—21no—
35#15689633C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093997C2211yescharacteristic
38#15689281C2211yescharacteristic
39#15689281C2211yescharacteristic
40#15689280—21no—
41#15689280—21no—
42#15689279C2211yescharacteristic
43#15689279C2211yescharacteristic
44#15689278C2211yescharacteristic
45#15689277—21no—
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689260—21no—
48#15689130—21no—
49#103×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689036C2211yescharacteristic
53#15689035C2211yescharacteristic
54#15689034C2211yescharacteristic
55#15689027—21no—
56#15689001—21no—
57#15688999—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—44no—
86C2×Q8×D47D411yescharacteristic
87C22×D188D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92#13094053—44no—
93C2×Dic188—21no—
94C2×Dic188—21no—
95C2×#10625337—21no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625337—21no—
98Q16×D47—44no—
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625324—21no—
101C2×C8×D47—21no—
102#13094023—21no—
103#13094019—21no—
104#13094016—21no—
105#13094015—21no—
106#13094012—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—44no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094008—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094004D411yescharacteristic
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003C2311yescharacteristic
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000D411yescharacteristic
139#13093998—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093996—21no—
150#13093996—21no—
151#13093995—21no—
152#13093995—21no—
153#13093995D411yescharacteristic
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156C4×Dic94—21no—
157C4×D188—21no—
158D4×Dic47—21no—
159D4×Dic47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163#13093982D411yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093947—21no—
182#13093947—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—42no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244Q8×D47—24no—
245Q8×D47—24no—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—82no—
255#10625352—82no—
256#10625350—82no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—42no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×C4×D47—41no—
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—24no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—42no—
280C2×Dic94—42no—
281C2×Dic94—41no—
282C2×Dic94—41no—
283C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
285Q16×C47—42no—
286SD16×C47—42no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—42no—
301C42×C47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—42no—
309#10625337—42no—
310#10625337—42no—
311#10625337—42no—
312#10625335—42no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—42no—
324(C2×D47)⋊C4—42no—
325(C2×D47)⋊C4—42no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—42no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348Dic188—42no—
349Dic188—42no—
350#10625324—42no—
351C8×D47—42no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47C22×D411yescharacteristic
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47#12011yescharacteristic
369C22×D47#12011yescharacteristic
370Q8×C47—22no—
371Q8×C47—22no—
372Q8×C47—41no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—81no—
379D4×C47—81no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—81no—
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—81no—
418C2×Dic47—81no—
419C2×Dic47—81no—
420C2×Dic47#12011yescharacteristic
421C2×Dic47#12011yescharacteristic
422D188—42no—
423D188—81no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—44no—
429C4×D47—44no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434Dic94—22no—
435Dic94—22no—
436Dic94—44no—
437Dic94—41no—
438Dic94—41no—
439Dic94—44no—
440Dic94—42no—
441Dic94—41no—
442Dic94—41no—
443Dic94—81no—
444Dic94—81no—
445C8×C47—41no—
446C8×C47—41no—
447C47⋊C8—41no—
448C47⋊C8—41no—
449#18257—471nomaximal, Sylow
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47C2×#12011yescharacteristic
461C22×C47#57811yescharacteristic
462C22×C47#57811yescharacteristic
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47#45512yes—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—81no—
484Dic47—21no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—42no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492Dic47B(4,𝔽2)12yes—
493#3536—471no—
494#3004—471no—
495C2×#451—471no—
496#2436—471no—
497#1606—471no—
498#1606—471no—
499#1606—471no—
500#1606D4711yescharacteristic, complemented
501#1602—471no—
502#1602—471no—
503#1602—471no—
504#1602—471no—
505#1508—471no—
506#1501—471no—
507#1471—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#301111yescharacteristic
513C2×C47C2×#45511yescharacteristic
514C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
515D47—22no—
516D47—41no—
517D47—81no—
518C23×Q8—471no—
519C2×#137—941no—
520C22×Q16—941no—
521#562—941no—
522#562—941no—
523#554—941no—
524#548—941no—
525#547—941no—
526#546—941no—
527#546—941no—
528#546—941no—
529#543—471no—
530#543—471no—
531#542—941no—
532#539—941no—
533#538—471no—
534#538C2×D4711yescharacteristic
535#537—941no—
536#537—941no—
537C2×#124—941no—
538#525—471no—
539C2×C22⋊Q8—471no—
540C2×#121—471no—
541#451—471no—
542#451—471no—
543#451—471no—
544#451—471no—
545#451—471no—
546#451—941no—
547#451—941no—
548#451—941no—
549#451C2×D4711yescharacteristic
550#448—471no—
551#448—941no—
552#448C2×D4711yescharacteristic
553#419—941no—
554C2×#103—941no—
555#407—471no—
556C2×C22⋊C8—471no—
557#393—471no—
558#393—471no—
559#393—471no—
560#393C2×D4711yescharacteristic
561#391—941no—
562#386—941no—
563#386—941no—
564C4×C22⋊C4—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#328—471no—
570#328C2×D4711yescharacteristic
571#327—471no—
572#327C2×D4711yescharacteristic
573#323—471no—
574#323—471no—
575#323—471no—
576#323C2×D4711yescharacteristic
577C47#1825711yescharacteristic, complemented, Sylow
578C2×#41—471no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C22×Q8—471no—
583C22×Q8—471no—
584C22×Q8—941no—
585C22×Q8—941no—
586C22×Q8—941no—
587C22×Q8—941no—
588C22×Q8—941no—
589C22×Q8—1884no—
590C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
591C22×D4—471no—
592C22×D4—471no—
593C22×D4—471no—
594C23×C4—471no—
595C23×C4—941no—
596#137—1884no—
597C2×Q16—21no—
598C2×Q16—941no—
599C2×Q16—941no—
600C2×Q16—941no—
601C2×Q16—941no—
602C2×Q16—941no—
603C2×Q16—1884no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—941no—
606C2×M16—941no—
607C22×C8—941no—
608C4⋊Q8—941no—
609#126—21no—
610#126—941no—
611#125—941no—
612#125—941no—
613#124—21no—
614#124—941no—
615#124—941no—
616#124—941no—
617#124—941no—
618#124—1884no—
619#123—21no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628C22⋊Q8—471no—
629C22⋊Q8—471no—
630C22⋊Q8—471no—
631C22⋊Q8—471no—
632C22⋊Q8—471no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8—941no—
639C22⋊Q8—941no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
649#121—21no—
650#121—471no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121C22×D4711yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669C4×Q8—941no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677#117—471no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—941no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—471no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
692C2×C42—941no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#103—941no—
698#103—941no—
699#103—941no—
700#103—941no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711#95—941no—
712#95C22×D4711yescharacteristic
713C24—471no—
714C24—471no—
715C24D4×D4711yescharacteristic
716#41—3762no—
717#41—3762no—
718#41—3762no—
719#41—1882no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—471no—
724C2×Q8—471no—
725C2×Q8—941no—
726C2×Q8—941no—
727C2×Q8—941no—
728C2×Q8—944no—
729C2×Q8—944no—
730C2×Q8—944no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—941no—
733C2×Q8—1881no—
734C2×Q8—1881no—
735C2×Q8—1882no—
736C2×Q8—1882no—
737C2×Q8—1882no—
738C2×Q8—1882no—
739C2×Q8—1882no—
740C2×Q8—1882no—
741C2×Q8—1882no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8—1882no—
744C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—1882no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4—1881no—
785C22×C4—1881no—
786C22×C4D4×D4711yescharacteristic
787C22×C4C23×D4711yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—1882no—
790Q16—1882no—
791Q16—1882no—
792Q16—1882no—
793Q16—1882no—
794SD16—42no—
795SD16—1882no—
796M16—1882no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—941no—
800C2×C8—941no—
801C2×C8—1882no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—471no—
805C4⋊C4—471no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—1882no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C22⋊C4—1882no—
851C42—21no—
852C42—941no—
853C42—941no—
854C42—1882no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—471no—
862C23—471no—
863C23—942no—
864C23—941no—
865C23—941no—
866C23—941no—
867C23—941no—
868C23—941no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23C2×D4×D4711yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—942no—
879Q8—942no—
880Q8—3761no—
881Q8—3761no—
882Q8—1881no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885Q8—1881no—
886Q8—1884no—
887Q8—1882no—
888Q8—1884no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—3761no—
895D4—3761no—
896D4—3761no—
897D4—3761no—
898D4—3761no—
899D4—3761no—
900D4—1882no—
901D4—1882no—
902D4—1882no—
903D4—1882no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1884no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1882no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—1881no—
951C8—1881no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—472no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—1882no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22#120×D4711yescharacteristic
976C22#1568993711yescharacteristic
977C22#1568993911yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—472no—
987C4—941no—
988C4—3761no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C4—1882no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—942no—
1000C2—3761no—
1001C2—1881no—
1002C2#2025268011yescharacteristic
1003C2#455×D4711yescharacteristic
1004C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257609C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18257
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252619C2semidirect
3. #451×D47C2semidirect
4. #20247041C2semidirect
5. #20242369C2semidirect
6. #20242368C2semidirect
7. #20242365C2semidirect
8. #20242347C2semidirect
9. #20242346C2semidirect
10. #20242344C2semidirect
11. #20242343C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
500. #1606D47semidirect
577. C47#18257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576092
#202526192
#451×D472
#202470412
#202423692
#202423682
#202423652
#202423472
#202423462
#202423442
#202423432
#202419062
#202418762
#202417462
C47×#16062
#1825747