Finite Group Databasebeta

← #26189826

Subgroups — #26189826

Order 12032.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257630C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252616C211yesmaximal, characteristic
3#450×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094051—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689877—21no—
20#15689872—21no—
21#15689806—21no—
22#15689805—21no—
23#15689800—21no—
24#15689797—21no—
25#15689788—21no—
26#15689786—21no—
27#15689752C2211yescharacteristic, complemented
28#15689750—21no—
29#15689732—21no—
30#15689722C2211yescharacteristic, complemented
31#15689721—21no—
32#15689720C2211yescharacteristic, complemented
33#15689698—21no—
34C2×#13094010—21no—
35#15689636C2211yescharacteristic
36C2×#13094002C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
38#15689276C2211yescharacteristic
39#15689275—21no—
40#15689274C2211yescharacteristic
41#15689273C2211yescharacteristic
42#15689273C2211yescharacteristic
43#15689272—21no—
44#15689272—21no—
45#15689259C2211yescharacteristic
46#15689258—21no—
47#15689257C2211yescharacteristic
48#15689126—21no—
49#102×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689041C2211yescharacteristic
53#15689040C2211yescharacteristic
54#15689037C2211yescharacteristic
55#15689023—21no—
56#15688978—21no—
57#15688978—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688860C2211yescharacteristic, complemented
62#15688859C2211yescharacteristic, complemented
63#15688858C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#544C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#450C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—44no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88#13094051—44no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625336—21no—
93SD16×D47—44no—
94C2×D376—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625324—21no—
97C2×C8×D47—21no—
98#13094023—21no—
99#13094023—21no—
100#13094023—21no—
101#13094022—21no—
102#13094022—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094019—21no—
107#13094019—21no—
108#13094019—21no—
109#13094018—21no—
110#13094018—21no—
111#13094016—21no—
112#13094015—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094014—21no—
116#13094014—21no—
117#13094014—21no—
118#13094013—21no—
119#13094012—21no—
120#13094010—44no—
121#13094009—21no—
122#13094009—21no—
123#13094009—21no—
124#13094009—21no—
125#13094009—21no—
126#13094009—21no—
127#13094009—21no—
128#13094008—21no—
129#13094007—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004D411yescharacteristic
132#13094003C2311yescharacteristic
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094002—21no—
136#13094002—21no—
137#13094002—21no—
138#13094002—21no—
139#13094002—21no—
140#13094002—21no—
141#13094002—21no—
142#13094002—21no—
143#13094001—21no—
144#13094001—21no—
145#13094000—21no—
146#13094000—21no—
147#13094000D411yescharacteristic
148#13094000D411yescharacteristic
149#13093999D411yescharacteristic
150#13093998C2311yescharacteristic
151#13093994—21no—
152C4×Dic94—21no—
153#13093989—21no—
154C4×D188—21no—
155#13093986—21no—
156#13093986—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093982—21no—
161#13093982D411yescharacteristic
162#13093981—21no—
163#13093981—21no—
164#13093980—21no—
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D47—21no—
179C2×C4×Dic47—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093945—21no—
183#13093945—21no—
184#13093944—21no—
185#13093944—21no—
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189(C2×D47)⋊C8—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C4⋊Q8×C47—21no—
195C4⋊Q8×C47—21no—
196#125×C47—21no—
197#125×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
201#117×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—42no—
213C23×D47—42no—
214C23×D47—42no—
215C23×D47—42no—
216C23×D47—41no—
217C23×D47—41no—
218C23×D47—81no—
219C23×D47—81no—
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—42no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—24no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625354—42no—
241Q8×D47—42no—
242Q8×D47—82no—
243D4×D47—24no—
244D4×D47—24no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—42no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—42no—
272C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
273SD16×C47—42no—
274SD16×C47—42no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—42no—
291C22⋊C4×C47—81no—
292C42×C47—21no—
293C42×C47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—42no—
296C22⋊Dic47—81no—
297#10625336—42no—
298#10625336—42no—
299#10625335—42no—
300#10625334—42no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—42no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319(C2×D47)⋊C4—42no—
320(C2×D47)⋊C4—81no—
321(C2×D47)⋊C4—81no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—42no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352D376—42no—
353#10625325—42no—
354#10625324—42no—
355C8×D47—42no—
356C23×C47—22no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—44no—
371C22×D47—44no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—82no—
379C22×D47—82no—
380C22×D47—82no—
381C22×D47—84no—
382C22×D47—84no—
383C22×D47—84no—
384C22×D47—84no—
385C22×D47—82no—
386C22×D47#12011yescharacteristic
387C22×D47#12011yescharacteristic
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—81no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—44no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47#12011yescharacteristic
427C2×Dic47#12011yescharacteristic
428D188—22no—
429D188—22no—
430D188—41no—
431D188—41no—
432D188—41no—
433D188—42no—
434D188—81no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—42no—
440C4×D47—42no—
441C4×D47—81no—
442C4×D47—81no—
443C4×D47—81no—
444Dic94—42no—
445Dic94—42no—
446Dic94—41no—
447Dic94—81no—
448Dic94—81no—
449C8×C47—41no—
450C8×C47—41no—
451C47⋊C8—41no—
452C47⋊C8—41no—
453#18258—471nomaximal, Sylow
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47C2×#12011yescharacteristic
464C22×C47#57711yescharacteristic
465C22×C47#57711yescharacteristic
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—88no—
480C2×D47—88no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47#45412yes—
486C4×C47—21no—
487C4×C47—21no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—81no—
495Dic47—21no—
496Dic47—41no—
497Dic47—41no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—81no—
502Dic47B(4,𝔽2)12yes—
503#3538—471no—
504#3003—471no—
505C2×#450—471no—
506#2435—471no—
507#1599—471no—
508#1599—471no—
509#1599—471no—
510#1599D4711yescharacteristic, complemented
511#1597—471no—
512#1597—471no—
513#1597—471no—
514#1597—471no—
515#1508—471no—
516#1501—471no—
517#1472—471no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—82no—
521C2×C47#301011yescharacteristic
522C2×C47C2×#45411yescharacteristic
523C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
524D47—22no—
525D47—41no—
526D47—81no—
527D47—82no—
528C23×D4—471no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
530C22×SD16—941no—
531#563—941no—
532#563—941no—
533#552—941no—
534#552—941no—
535#551—941no—
536#551—941no—
537D4×Q8—941no—
538D4×Q8—941no—
539#544—471no—
540#544—941no—
541#544C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#541—941no—
543#539—471no—
544#539—471no—
545#539—941no—
546#536—941no—
547C2×#124—941no—
548#525—471no—
549C2×C22⋊Q8—471no—
550C2×C22⋊Q8—471no—
551#450—471no—
552#450—471no—
553#450—471no—
554#450—471no—
555#450—941no—
556#450—941no—
557#450—941no—
558#450C2×D4711yescharacteristic
559#450C2×D4711yescharacteristic
560#447—471no—
561#447—471no—
562#447—941no—
563#418—941no—
564C2×#102—941no—
565#407—471no—
566C2×C22⋊C8—471no—
567#394—471no—
568#394—471no—
569#394—471no—
570#394C2×D4711yescharacteristic
571#390—941no—
572#379—941no—
573#379—941no—
574C4×C22⋊C4—471no—
575#328—471no—
576#328—471no—
577#328—471no—
578#328—471no—
579#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#327—471no—
582#327—471no—
583#324—471no—
584#324—471no—
585#324—471no—
586#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C47#1825811yescharacteristic, complemented, Sylow
588C25—941no—
589C2×#41—471no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—471no—
592C22×Q8—941no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—1884no—
600C22×D4C22×D4711yescharacteristic
601C23×C4—471no—
602AGL(1,ℤ/8)—1884no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—941no—
609C2×SD16—1884no—
610C2×D8—941no—
611C2×D8—941no—
612C2×M16—941no—
613C22×C8—941no—
614C4⋊Q8—21no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—941no—
617C4⋊Q8—941no—
618C4⋊Q8—941no—
619C4⋊Q8—941no—
620C4⋊Q8—941no—
621#126—941no—
622#126—941no—
623#126—941no—
624#126—941no—
625#126—941no—
626#126—941no—
627#126—941no—
628#126—941no—
629#125—21no—
630#125—21no—
631#125—941no—
632#125—941no—
633#125—941no—
634#125—941no—
635#125—941no—
636#125—941no—
637#125—941no—
638#124—941no—
639#124—941no—
640#124—1884no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643#123—941no—
644#123—941no—
645#123—941no—
646#123—941no—
647#123—941no—
648#123—941no—
649#123—941no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—471no—
652C22⋊Q8—471no—
653C22⋊Q8—471no—
654C22⋊Q8—471no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
671C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
672#121—471no—
673#121—471no—
674#120—941no—
675C4×Q8—941no—
676C4×Q8—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683#117—21no—
684#117—471no—
685#117—941no—
686#117—941no—
687#117—941no—
688#117—941no—
689C2×C4⋊C4—471no—
690C2×C4⋊C4—471no—
691C2×C4⋊C4—471no—
692C2×C4⋊C4—941no—
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—471no—
697C2×C22⋊C4—471no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C42—941no—
707#102—21no—
708#102—21no—
709#102—941no—
710#102—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715C22⋊C8—471no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—941no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721#95—471no—
722#95C22×D4711yescharacteristic
723C24—21no—
724C24—471no—
725C24—941no—
726C24—3761no—
727C24—3761no—
728C24—1882no—
729C24—1881no—
730C24—1881no—
731C24—1882no—
732C24—1882no—
733C24—1882no—
734#41—1882no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—471no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8—941no—
741C2×Q8—3762no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8—1882no—
744C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
745C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—471no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—944no—
753C2×D4—944no—
754C2×D4—944no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1881no—
760C2×D4—1881no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1882no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4D4×D4711yescharacteristic
784C22×C4D4×D4711yescharacteristic
785C22×C4C23×D4711yescharacteristic
786SD16—42no—
787SD16—42no—
788SD16—1882no—
789SD16—1882no—
790SD16—1882no—
791SD16—1882no—
792D8—1882no—
793D8—1882no—
794M16—1882no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—941no—
798C2×C8—941no—
799C2×C8—1882no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—471no—
810C4⋊C4—471no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
832C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—81no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—3761no—
855C22⋊C4—3761no—
856C22⋊C4—3761no—
857C22⋊C4—1882no—
858C22⋊C4—1882no—
859C22⋊C4—1882no—
860C22⋊C4—1882no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—941no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C42—941no—
867C42—941no—
868C42—1882no—
869C23—22no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—471no—
877C23—471no—
878C23—942no—
879C23—942no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—941no—
883C23—3764no—
884C23—3764no—
885C23—3762no—
886C23—3762no—
887C23—3762no—
888C23—3762no—
889C23—3764no—
890C23—3764no—
891C23—1881no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23—1884no—
896C23—1884no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23C2×D4×D4711yescharacteristic
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—81no—
904Q8—3761no—
905Q8—3761no—
906Q8—1881no—
907Q8—1882no—
908Q8—1882no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—942no—
914D4—942no—
915D4—3761no—
916D4—1881no—
917D4—1881no—
918D4—1881no—
919D4—1882no—
920D4—1884no—
921D4—1884no—
922D4—1881no—
923D4—1881no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—1881no—
965C8—1881no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—472no—
976C22—941no—
977C22—941no—
978C22—941no—
979C22—941no—
980C22—941no—
981C22—3761no—
982C22—3761no—
983C22—3768no—
984C22—3768no—
985C22—3761no—
986C22—3761no—
987C22—1882no—
988C22—1882no—
989C22—1882no—
990C22—1882no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—1882no—
994C22—1881no—
995C22#120×D4711yescharacteristic
996C22#1568992911yescharacteristic
997C22#1568993211yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—472no—
1008C4—941no—
1009C4—3761no—
1010C4—1881no—
1011C4—1881no—
1012C4—1881no—
1013C4—1881no—
1014C4—1881no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—82no—
1018C2—942no—
1019C2—3762no—
1020C2—3761no—
1021C2—1881no—
1022C2#2025266911yescharacteristic
1023C2#454×D4711yescharacteristic
1024C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1599C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252616C2
hypercenter#1599D47
hypocenterC47#18258
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257630C2semidirect
3. #450×D47C2semidirect
4. #20247034C2semidirect
5. #20242329C2semidirect
6. #20242328C2semidirect
7. #20242326C2semidirect
8. #20242320C2semidirect
9. #20242319C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242315C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241878C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1599C2semidirect
27. #15689752C22semidirect
30. #15689722C22semidirect
32. #15689720C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688860C22semidirect
62. #15688859C22semidirect
63. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
68. C47×#544C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
510. #1599D47semidirect
541. #544C2×D47semidirect
579. #328C2×D47semidirect
580. #328C2×D47semidirect
586. #324C2×D47semidirect
587. C47#18258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576302
#202526162
#450×D472
#202470342
#202423292
#202423282
#202423262
#202423202
#202423192
#202423162
#202423152
#202419062
#202418782
#202417502
C47×#15992
#1825847