Finite Group Databasebeta

← #26189832

Subgroups — #26189832

Order 12032.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257635C211yesmaximal, characteristic
2#20252619C211yesmaximal, characteristic
3#451×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094053—21no—
18C2×Q16×D47—21no—
19#15689875—21no—
20#15689874—21no—
21#15689810—21no—
22#15689809—21no—
23#15689802—21no—
24#15689796—21no—
25D4×Dic94—21no—
26#15689786—21no—
27#15689754C2211yescharacteristic
28#15689753—21no—
29#15689752C2211yescharacteristic
30#15689732—21no—
31#15689718C2211yescharacteristic
32#15689716—21no—
33#15689695—21no—
34C2×#13094023—21no—
35#15689633C2211yescharacteristic
36C2×#13094002C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
38#15689281C2211yescharacteristic
39#15689281C2211yescharacteristic
40#15689280—21no—
41#15689280—21no—
42#15689279C2211yescharacteristic
43#15689279C2211yescharacteristic
44#15689278C2211yescharacteristic
45#15689277—21no—
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689260—21no—
48#15689130—21no—
49#103×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689044C2211yescharacteristic
53#15689043C2211yescharacteristic
54#15689042C2211yescharacteristic
55#15689027—21no—
56#15688997—21no—
57#15688994—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—44no—
85C2×Q8×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88#13094053—44no—
89C2×Dic188—21no—
90C2×Dic188—21no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625337—21no—
94Q16×D47—44no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625324—21no—
97C2×C8×D47—21no—
98#13094024—21no—
99#13094023—21no—
100#13094023—21no—
101#13094023—21no—
102#13094023—21no—
103#13094023—21no—
104#13094023—44no—
105#13094022—21no—
106#13094019—21no—
107#13094019—21no—
108#13094019—21no—
109#13094018—21no—
110#13094017—21no—
111#13094017—21no—
112#13094017—21no—
113#13094015—21no—
114#13094015—21no—
115#13094015—21no—
116#13094014—21no—
117#13094014—21no—
118#13094014—21no—
119#13094014—21no—
120#13094014—21no—
121#13094010—21no—
122#13094010—21no—
123#13094008—21no—
124#13094007—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094006—21no—
128#13094005—21no—
129#13094005—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004D411yescharacteristic
132#13094004D411yescharacteristic
133#13094003—21no—
134#13094003—21no—
135#13094003C2311yescharacteristic
136#13094003C2311yescharacteristic
137#13094002—21no—
138#13094002—21no—
139#13094002—21no—
140#13094002—21no—
141#13094002—21no—
142#13094002—21no—
143#13094001—21no—
144#13094001—21no—
145#13094001—21no—
146#13094001—21no—
147#13094001—21no—
148#13094001—21no—
149#13094000D411yescharacteristic
150#13093995D411yescharacteristic
151#13093992—21no—
152C4×Dic94—21no—
153#13093989—21no—
154D4×Dic47—21no—
155D4×Dic47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159#13093983—21no—
160#13093982—21no—
161#13093982D411yescharacteristic
162#13093981—21no—
163#13093980—21no—
164#13093980—21no—
165C2×C4⋊Dic47—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4—21no—
168C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
170C4⋊C4×D47—21no—
171C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—21no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093947—21no—
182#13093947—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—42no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232Q8×D47—24no—
233Q8×D47—24no—
234Q8×D47—42no—
235Q8×D47—42no—
236Q8×D47—42no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241#10625352—42no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47—41no—
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—24no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—42no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94—41no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94—82no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269Q16×C47—42no—
270SD16×C47—42no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—42no—
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294#10625337—42no—
295#10625337—42no—
296#10625337—42no—
297#10625335—42no—
298(C2×D47)⋊C4—24no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—42no—
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—42no—
334Dic47⋊C4—42no—
335C4×Dic47—21no—
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340C4×Dic47—21no—
341C4×Dic47—42no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344Dic188—42no—
345Dic188—42no—
346#10625324—42no—
347C8×D47—42no—
348C23×C47—21no—
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47#12011yescharacteristic
355C22×D47#12011yescharacteristic
356Q8×C47—22no—
357Q8×C47—22no—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360Q8×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—81no—
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—81no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—81no—
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—44no—
409C4×D47—44no—
410C4×D47—42no—
411C4×D47—81no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—44no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417Dic94—44no—
418Dic94—42no—
419Dic94—42no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—81no—
423Dic94—81no—
424Dic94—81no—
425C8×C47—41no—
426C8×C47—41no—
427C47⋊C8—41no—
428C47⋊C8—41no—
429#18259—471nomaximal, Sylow
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47C2×#12011yescharacteristic
436C22×C47#57811yescharacteristic
437C22×C47#57811yescharacteristic
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47#45612yes—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—42no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455Dic47—21no—
456Dic47—42no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—42no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47B(4,𝔽2)12yes—
465#3538—471no—
466#3004—471no—
467C2×#451—471no—
468#2434—471no—
469#1605—471no—
470#1605—471no—
471#1605—471no—
472#1605—471no—
473#1603—471no—
474#1603—471no—
475#1603—471no—
476#1603D4711yescharacteristic, complemented
477#1508—471no—
478#1501—471no—
479#1472—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47#301111yescharacteristic
484C2×C47C2×#45611yescharacteristic
485C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
486D47—22no—
487D47—41no—
488C23×Q8—471no—
489C2×#137—941no—
490C22×Q16—941no—
491#563—941no—
492#563—941no—
493#552—941no—
494#552—941no—
495#551—941no—
496#551—941no—
497D4×Q8—941no—
498D4×Q8—941no—
499#544—471no—
500#544—471no—
501#544—941no—
502#541—941no—
503#539—471no—
504#539—941no—
505#539C2×D4711yescharacteristic
506#536—941no—
507C2×C4⋊Q8—941no—
508#525—471no—
509C2×C22⋊Q8—471no—
510C2×C22⋊Q8—471no—
511#451—471no—
512#451—471no—
513#451—471no—
514#451—471no—
515#451—471no—
516#451—941no—
517#451—941no—
518#451—941no—
519#451C2×D4711yescharacteristic
520#448—471no—
521#448—941no—
522#448C2×D4711yescharacteristic
523#419—941no—
524C2×#103—941no—
525#407—471no—
526C2×C22⋊C8—471no—
527#395—471no—
528#395—471no—
529#395—471no—
530#395C2×D4711yescharacteristic
531#391—941no—
532#385—941no—
533#385—941no—
534C4×C22⋊C4—471no—
535#328—471no—
536#328—471no—
537#328—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#328C2×D4711yescharacteristic
541#327—471no—
542#327C2×D4711yescharacteristic
543#324—471no—
544#324—471no—
545#324—471no—
546#324C2×D4711yescharacteristic
547C47#1825911yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—471no—
549C22×Q8—471no—
550C22×Q8—471no—
551C22×Q8—471no—
552C22×Q8—941no—
553C22×Q8—941no—
554C22×Q8—941no—
555C22×Q8—941no—
556C22×Q8—941no—
557C22×Q8—941no—
558C22×Q8—1884no—
559C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
560C23×C4—471no—
561C23×C4—941no—
562#137—1884no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—941no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16—941no—
568C2×Q16—941no—
569C2×Q16—1884no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—941no—
572C2×M16—941no—
573C22×C8—941no—
574C4⋊Q8—941no—
575C4⋊Q8—941no—
576C4⋊Q8—941no—
577C4⋊Q8—941no—
578C4⋊Q8—941no—
579C4⋊Q8—941no—
580C4⋊Q8—941no—
581C4⋊Q8—1884no—
582#126—21no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#125—21no—
591#125—941no—
592#125—941no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#125—941no—
596#125—941no—
597#125—941no—
598#125—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—471no—
612C22⋊Q8—471no—
613C22⋊Q8—471no—
614C22⋊Q8—471no—
615C22⋊Q8—471no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
632#121—471no—
633#121C22×D4711yescharacteristic
634#120—941no—
635C4×Q8—941no—
636C4×Q8—941no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643#117—471no—
644#117—941no—
645#117—941no—
646#117—941no—
647#117—941no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C42—941no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—941no—
666#103—941no—
667#103—941no—
668#103—941no—
669#103—941no—
670#103—941no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—941no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—471no—
679#95—941no—
680#95—941no—
681#95—941no—
682#95C22×D4711yescharacteristic
683C24—471no—
684#41—1882no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—471no—
689C2×Q8—471no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—944no—
696C2×Q8—944no—
697C2×Q8—944no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—3762no—
701C2×Q8—1881no—
702C2×Q8—1881no—
703C2×Q8—1882no—
704C2×Q8—1882no—
705C2×Q8—1882no—
706C2×Q8—1882no—
707C2×Q8—1882no—
708C2×Q8—1882no—
709C2×Q8—1882no—
710C2×Q8—1882no—
711C2×Q8—1882no—
712C2×Q8—1882no—
713C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4D4×D4711yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—1882no—
735C22×C4—1882no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1881no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4C23×D4711yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—1882no—
744Q16—1882no—
745Q16—1882no—
746Q16—1882no—
747Q16—1882no—
748SD16—42no—
749SD16—1882no—
750M16—1882no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—1882no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—471no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—1882no—
789C4⋊C4—1882no—
790C4⋊C4—1882no—
791C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—944no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C42—21no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—1882no—
821C23—21no—
822C23—471no—
823C23—471no—
824C23—942no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—1881no—
828C23C2×D4×D4711yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—942no—
835Q8—942no—
836Q8—3761no—
837Q8—3761no—
838Q8—3761no—
839Q8—1881no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1884no—
844Q8—1882no—
845Q8—1882no—
846Q8—1884no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—3761no—
851D4—1882no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—471no—
869C2×C4—471no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—3761no—
884C2×C4—3761no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1884no—
889C2×C4—1884no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—1881no—
901C8—1881no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—472no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—941no—
911C22—941no—
912C22—941no—
913C22—1882no—
914C22—1882no—
915C22#120×D4711yescharacteristic
916C22#1568993711yescharacteristic
917C22#1568993911yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—472no—
928C4—941no—
929C4—1882no—
930C4—1881no—
931C4—1881no—
932C4—1881no—
933C4—1881no—
934C4—1881no—
935C4—1882no—
936C4—1881no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—942no—
941C2—1881no—
942C2#2025268011yescharacteristic
943C2#456×D4711yescharacteristic
944C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689633C22
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18259
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #451×D47C2semidirect
4. #20247027C2semidirect
5. #20242364C2semidirect
6. #20242363C2semidirect
7. #20242361C2semidirect
8. #20242360C2semidirect
9. #20242352C2semidirect
10. #20242351C2semidirect
11. #20242348C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
476. #1603D47semidirect
547. C47#18259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576352
#202526192
#451×D472
#202470272
#202423642
#202423632
#202423612
#202423602
#202423522
#202423512
#202423482
#202419062
#202418762
#202417502
C47×#16032
#1825947