Finite Group Databasebeta

← #26189844

Subgroups — #26189844

Order 12032.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094048—21no—
18C2×D8×D47—21no—
19#15689869—21no—
20#15689868—21no—
21#15689827—21no—
22#15689779—21no—
23#15689772—21no—
24#15689762—21no—
25#15689762—21no—
26#15689761—21no—
27#15689748—21no—
28#15689743—21no—
29#15689720C2211yescharacteristic, complemented
30#15689718C2211yescharacteristic, complemented
31#15689705—21no—
32#15689700—21no—
33#15689700C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094010—21no—
35#15689633C2211yescharacteristic
36C2×#13094002C2211yescharacteristic
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689276C2211yescharacteristic, complemented
39#15689275—21no—
40#15689274C2211yescharacteristic, complemented
41#15689259C2211yescharacteristic
42#15689258—21no—
43#15689257C2211yescharacteristic
44#15689256C2211yescharacteristic
45#15689256C2211yescharacteristic, complemented
46#15689255—21no—
47#15689255—21no—
48#15689126—21no—
49#102×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689041C2211yescharacteristic, complemented
53#15689040C2211yescharacteristic, complemented
54#15689037C2211yescharacteristic, complemented
55#15689023—21no—
56#15688978—21no—
57#15688978—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#447C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×Dic94D411yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—44no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094048—44no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×D376—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—21no—
97D8×D47—44no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094022—21no—
101#13094019—21no—
102#13094017—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094013—21no—
106#13094011—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—44no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094005—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004D411yescharacteristic
122#13094003—21no—
123#13094003C2311yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094000—21no—
136#13094000—21no—
137#13093999D411yescharacteristic
138#13093998—21no—
139#13093998C2311yescharacteristic
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093995D411yescharacteristic
150#13093995D411yescharacteristic
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154#13093989—21no—
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179C2×C4×Dic47—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093945—21no—
183#13093945—21no—
184#13093944—21no—
185#13093944—21no—
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189(C2×D47)⋊C8—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C2×D8×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#121×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—42no—
214C23×D47—42no—
215C23×D47—42no—
216C23×D47—42no—
217C23×D47—41no—
218C23×D47—41no—
219C23×D47—81no—
220C23×D47—81no—
221C23×D47C2×D411yescharacteristic
222#41×C47—81no—
223#41×C47—81no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—41no—
250C2×C22⋊D47—41no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258#10625352—42no—
259#10625352—82no—
260#10625352—81no—
261#10625352—81no—
262D4×D47—24no—
263D4×D47—24no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—81no—
272D4×D47—81no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—42no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—42no—
290C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
291D8×C47—42no—
292D8×C47—42no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—42no—
305C22⋊C4×C47—81no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—42no—
314C22⋊Dic47—81no—
315#10625335—42no—
316#10625334—42no—
317#10625334—42no—
318#10625334—42no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—42no—
332(C2×D47)⋊C4—42no—
333(C2×D47)⋊C4—42no—
334(C2×D47)⋊C4—81no—
335(C2×D47)⋊C4—81no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—42no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358D376—42no—
359#10625325—42no—
360#10625324—42no—
361C8×D47—42no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—81no—
388C22×D47—81no—
389C22×D47—82no—
390C22×D47—82no—
391C22×D47—82no—
392C22×D47—84no—
393C22×D47—84no—
394C22×D47—84no—
395C22×D47—84no—
396C22×D47—82no—
397C22×D47#12011yescharacteristic
398C22×D47#12011yescharacteristic
399Q8×C47—81no—
400D4×C47—22no—
401D4×C47—22no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—81no—
411D4×C47—81no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—81no—
424C2×C4×C47—81no—
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—44no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—81no—
434C22⋊D47—81no—
435C22⋊D47—81no—
436C22⋊D47—81no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—42no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—81no—
451C2×Dic47—81no—
452C2×Dic47#12011yescharacteristic
453C2×Dic47#12011yescharacteristic
454D188—22no—
455D188—22no—
456D188—41no—
457D188—41no—
458D188—41no—
459D188—81no—
460C4×D47—22no—
461C4×D47—22no—
462C4×D47—41no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—81no—
465C4×D47—81no—
466C4×D47—81no—
467Dic94—42no—
468Dic94—41no—
469Dic94—81no—
470Dic94—81no—
471C8×C47—41no—
472C8×C47—41no—
473C47⋊C8—41no—
474C47⋊C8—41no—
475#18260—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—81no—
490C22×C47—81no—
491C22×C47C2×#12011yescharacteristic
492C22×C47#57611yescharacteristic
493C22×C47#57611yescharacteristic
494C2×D47—21no—
495C2×D47—21no—
496C2×D47—21no—
497C2×D47—21no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—42no—
507C2×D47—88no—
508C2×D47—88no—
509C2×D47—81no—
510C2×D47—81no—
511C2×D47—81no—
512C2×D47—81no—
513C2×D47—162no—
514C2×D47#45412yes—
515C4×C47—21no—
516C4×C47—21no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47—81no—
522Dic47—21no—
523Dic47—41no—
524Dic47—41no—
525Dic47—41no—
526Dic47—41no—
527Dic47—41no—
528Dic47—81no—
529Dic47B(4,𝔽2)12yes—
530#3536—471no—
531#3003—471no—
532C2×#447—471no—
533#2435—471no—
534#1598—471no—
535#1598—471no—
536#1598—471no—
537#1598D4711yescharacteristic, complemented
538#1597—471no—
539#1597—471no—
540#1597—471no—
541#1597—471no—
542#1507—471no—
543#1501—471no—
544#1472—471no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—21no—
547C2×C47—82no—
548C2×C47—81no—
549C2×C47—81no—
550C2×C47#300811yescharacteristic
551C2×C47C2×#45411yescharacteristic
552C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553D47—22no—
554D47—41no—
555D47—82no—
556D47—81no—
557C23×D4—471no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
559C22×D8—941no—
560#562—941no—
561#562—941no—
562#554—941no—
563#548—941no—
564#547—941no—
565#546—941no—
566#546—941no—
567#546—941no—
568#543—941no—
569#542—941no—
570#539—471no—
571#539—471no—
572#538—941no—
573#537—471no—
574#537—941no—
575#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C2×#124—941no—
577#525—471no—
578C2×C22⋊Q8—471no—
579C2×#121—471no—
580#450—471no—
581#450—471no—
582#450—941no—
583#447—471no—
584#447—471no—
585#447—471no—
586#447—471no—
587#447—941no—
588#447—941no—
589#447—941no—
590#447C2×D4711yescharacteristic
591#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#418—941no—
593C2×#102—941no—
594#407—471no—
595C2×C22⋊C8—471no—
596#394—471no—
597#394—471no—
598#394—471no—
599#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
600#390—941no—
601#379—941no—
602#379—941no—
603C4×C22⋊C4—471no—
604#328—471no—
605#328—471no—
606#327—471no—
607#327—471no—
608#327—471no—
609#327—471no—
610#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
611#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
612#324—471no—
613#324—471no—
614#324—471no—
615#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
616C47#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—941no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—471no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—941no—
622C22×Q8—471no—
623C22×D4—471no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—1884no—
632C22×D4C22×D4711yescharacteristic
633C23×C4—471no—
634AGL(1,ℤ/8)—1884no—
635C2×SD16—941no—
636C2×SD16—941no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—941no—
640C2×D8—941no—
641C2×D8—941no—
642C2×D8—941no—
643C2×D8—1884no—
644C2×M16—941no—
645C22×C8—941no—
646C4⋊Q8—941no—
647#126—941no—
648#126—941no—
649#125—941no—
650#125—941no—
651#124—941no—
652#124—941no—
653#124—941no—
654#124—941no—
655#124—941no—
656#124—1884no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662#123—941no—
663#123—941no—
664#123—941no—
665#123—941no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—471no—
669C22⋊Q8—471no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682C22⋊Q8—941no—
683C22⋊Q8—941no—
684C22⋊Q8—941no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—471no—
689#121—471no—
690#121—471no—
691#121—471no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#121C22×D4711yescharacteristic
703#121C22×D4711yescharacteristic
704#120—941no—
705#120—941no—
706#120—941no—
707C4×Q8—941no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—941no—
714C4×D4—941no—
715#117—471no—
716C2×C4⋊C4—471no—
717C2×C4⋊C4—471no—
718C2×C4⋊C4—471no—
719C2×C4⋊C4—941no—
720C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—471no—
724C2×C22⋊C4—471no—
725C2×C22⋊C4—941no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C22⋊C4—941no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4—941no—
732C2×C22⋊C4—941no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C22⋊C4—941no—
735C2×C42—941no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—941no—
739#102—941no—
740#102—941no—
741#102—941no—
742#102—941no—
743#102—941no—
744C22⋊C8—471no—
745C22⋊C8—471no—
746C22⋊C8—941no—
747C22⋊C8—941no—
748C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
750#95—471no—
751#95C22×D4711yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—471no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—3761no—
757C24—3761no—
758C24—1882no—
759C24—1881no—
760C24—1881no—
761C24—1882no—
762C24—1882no—
763C24—1882no—
764#41—81no—
765#41—81no—
766#41—3761no—
767#41—3761no—
768#41—3762no—
769#41—1882no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—471no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—944no—
787C2×D4—944no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—944no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—3761no—
798C2×D4—3761no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4D4×D4711yescharacteristic
811C2×D4D4×D4711yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—1882no—
830C22×C4D4×D4711yescharacteristic
831C22×C4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4C23×D4711yescharacteristic
833SD16—1882no—
834SD16—1882no—
835D8—42no—
836D8—42no—
837D8—1882no—
838D8—1882no—
839D8—1882no—
840D8—1882no—
841M16—1882no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—941no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8—1882no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—471no—
851C4⋊C4—471no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—81no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—3761no—
894C22⋊C4—3761no—
895C22⋊C4—3761no—
896C22⋊C4—1882no—
897C22⋊C4—1882no—
898C22⋊C4—1882no—
899C22⋊C4—1882no—
900C42—941no—
901C42—941no—
902C42—941no—
903C42—1882no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—471no—
914C23—471no—
915C23—942no—
916C23—942no—
917C23—941no—
918C23—941no—
919C23—941no—
920C23—3761no—
921C23—3761no—
922C23—3764no—
923C23—3764no—
924C23—3762no—
925C23—3762no—
926C23—3762no—
927C23—3762no—
928C23—3764no—
929C23—3764no—
930C23—1881no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1882no—
935C23—1884no—
936C23—1884no—
937C23—1881no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23C2×D4×D4711yescharacteristic
941Q8—81no—
942Q8—3761no—
943Q8—3761no—
944Q8—1881no—
945Q8—1882no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—942no—
959D4—942no—
960D4—3761no—
961D4—3761no—
962D4—3761no—
963D4—3761no—
964D4—3761no—
965D4—1881no—
966D4—1881no—
967D4—1881no—
968D4—1884no—
969D4—1882no—
970D4—1884no—
971D4—1882no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—471no—
988C2×C4—471no—
989C2×C4—942no—
990C2×C4—942no—
991C2×C4—942no—
992C2×C4—941no—
993C2×C4—941no—
994C2×C4—941no—
995C2×C4—941no—
996C2×C4—941no—
997C2×C4—941no—
998C2×C4—941no—
999C2×C4—3761no—
1000C2×C4—3761no—
1001C2×C4—3761no—
1002C2×C4—3761no—
1003C2×C4—3761no—
1004C2×C4—1881no—
1005C2×C4—1881no—
1006C2×C4—1882no—
1007C2×C4—1881no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—1881no—
1016C8—1881no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—472no—
1033C22—941no—
1034C22—941no—
1035C22—941no—
1036C22—941no—
1037C22—941no—
1038C22—3761no—
1039C22—3761no—
1040C22—3768no—
1041C22—3768no—
1042C22—3761no—
1043C22—3761no—
1044C22—1882no—
1045C22—1882no—
1046C22—1882no—
1047C22—1882no—
1048C22—1881no—
1049C22—1881no—
1050C22—1882no—
1051C22—1881no—
1052C22—7522no—
1053C22#120×D4711yescharacteristic
1054C22#1568992411yescharacteristic
1055C22#1568992711yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—81no—
1063C4—472no—
1064C4—941no—
1065C4—3761no—
1066C4—1881no—
1067C4—1881no—
1068C4—1881no—
1069C4—1881no—
1070C4—1881no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—81no—
1076C2—942no—
1077C2—3762no—
1078C2—3761no—
1079C2—1881no—
1080C2#2025265111yescharacteristic
1081C2#454×D4711yescharacteristic
1082C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1598C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1598D47
hypocenterC47#18260
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257605C2semidirect
2. #20252612C2semidirect
3. #447×D47C2semidirect
4. #20247034C2semidirect
5. #20242324C2semidirect
6. #20242323C2semidirect
7. #20242321C2semidirect
8. #20242319C2semidirect
9. #20242318C2semidirect
10. #20242315C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241902C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1598C2semidirect
29. #15689720C22semidirect
30. #15689718C22semidirect
33. #15689700C22semidirect
38. #15689276C22semidirect
40. #15689274C22semidirect
45. #15689256C22semidirect
52. #15689041C22semidirect
53. #15689040C22semidirect
54. #15689037C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
68. C47×#537C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
537. #1598D47semidirect
575. #537C2×D47semidirect
591. #447C2×D47semidirect
599. #394C2×D47semidirect
610. #327C2×D47semidirect
611. #327C2×D47semidirect
615. #324C2×D47semidirect
616. C47#18260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576052
#202526122
#447×D472
#202470342
#202423242
#202423232
#202423212
#202423192
#202423182
#202423152
#202423142
#202419022
#202418762
#202417502
C47×#15982
#1826047