Finite Group Databasebeta

← #26189850

Subgroups — #26189850

Order 12032.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257612C211yesmaximal, characteristic
2#20252623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094056—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689871—21no—
20#15689870—21no—
21#15689829—21no—
22#15689782—21no—
23#15689771—21no—
24#15689768—21no—
25#15689765—21no—
26#15689765—21no—
27#15689748—21no—
28#15689739—21no—
29#15689722C2211yescharacteristic
30#15689712—21no—
31#15689704C2211yescharacteristic
32#15689703—21no—
33#15689700C2211yescharacteristic
34C2×#13094023—21no—
35#15689636C2211yescharacteristic
36C2×#13094002C2211yescharacteristic
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689278C2211yescharacteristic, complemented
39#15689277—21no—
40#15689264C2211yescharacteristic
41#15689264C2211yescharacteristic, complemented
42#15689263—21no—
43#15689263—21no—
44#15689262C2211yescharacteristic
45#15689262C2211yescharacteristic, complemented
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689260—21no—
48#15689130—21no—
49#103×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689044C2211yescharacteristic, complemented
53#15689043C2211yescharacteristic, complemented
54#15689042C2211yescharacteristic, complemented
55#15689027—21no—
56#15688997—21no—
57#15688994—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94D411yescharacteristic
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—44no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094056—44no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×#10625336—21no—
98SD16×D47—44no—
99C2×#10625324—21no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094023—21no—
102#13094023—44no—
103#13094019—21no—
104#13094015—21no—
105#13094012—21no—
106#13094012—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094008—21no—
115#13094008—21no—
116#13094006—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000D411yescharacteristic
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999D411yescharacteristic
139#13093999D411yescharacteristic
140#13093998—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998C2311yescharacteristic
143#13093998C2311yescharacteristic
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093997—21no—
148#13093996—21no—
149#13093996—21no—
150#13093996—21no—
151#13093995D411yescharacteristic
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093994—21no—
155C4×Dic94—21no—
156C4×D188—21no—
157#13093986—21no—
158#13093986—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic47—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D47—21no—
169C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093947—21no—
182#13093947—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—42no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625354—42no—
237Q8×D47—24no—
238Q8×D47—24no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—42no—
242Q8×D47—42no—
243Q8×D47—42no—
244Q8×D47—42no—
245#10625352—81no—
246#10625352—81no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—81no—
249D4×D47—81no—
250#10625350—82no—
251#10625350—81no—
252#10625350—81no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—41no—
270C2×C4×D47—41no—
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—24no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—42no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94—41no—
285C2×Dic94—41no—
286C2×Dic94—42no—
287Q16×C47—42no—
288SD16×C47—42no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—42no—
298C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C42×C47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308#10625337—42no—
309#10625336—42no—
310#10625336—42no—
311#10625335—42no—
312(C2×D47)⋊C4—24no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—42no—
333C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—42no—
344Dic47⋊C4—42no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—42no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350#10625325—42no—
351#10625325—42no—
352#10625324—42no—
353C8×D47—42no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47C22×D411yescharacteristic
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47#12011yescharacteristic
366C22×D47#12011yescharacteristic
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—22no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371Q8×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—81no—
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—81no—
416C2×Dic47#12011yescharacteristic
417C2×Dic47#12011yescharacteristic
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—42no—
421D188—81no—
422D188—81no—
423D188—81no—
424D188—81no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—44no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—42no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436C4×D47—81no—
437Dic94—22no—
438Dic94—22no—
439Dic94—44no—
440Dic94—41no—
441Dic94—41no—
442Dic94—44no—
443Dic94—42no—
444Dic94—81no—
445Dic94—81no—
446Dic94—81no—
447C8×C47—41no—
448C8×C47—41no—
449C47⋊C8—41no—
450C47⋊C8—41no—
451#18261—471nomaximal, Sylow
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47C2×#12011yescharacteristic
458C22×C47#57711yescharacteristic
459C22×C47#57711yescharacteristic
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—162no—
474C2×D47#45612yes—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—42no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484Dic47—21no—
485Dic47—42no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47B(4,𝔽2)12yes—
492#3536—471no—
493#3004—471no—
494C2×#448—471no—
495#2434—471no—
496#1604—471no—
497#1604—471no—
498#1604—471no—
499#1604—471no—
500#1603—471no—
501#1603—471no—
502#1603—471no—
503#1603D4711yescharacteristic, complemented
504#1507—471no—
505#1501—471no—
506#1472—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47#300911yescharacteristic
511C2×C47C2×#45611yescharacteristic
512C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D47—22no—
514D47—41no—
515D47—81no—
516D47—81no—
517C23×Q8—471no—
518C2×#137—941no—
519C22×SD16—941no—
520#562—941no—
521#562—941no—
522#554—941no—
523#548—941no—
524#547—941no—
525#546—941no—
526#546—941no—
527#546—941no—
528#543—941no—
529#542—941no—
530#539—471no—
531#539C2×D4711yescharacteristic
532#538—941no—
533#537—471no—
534#537—471no—
535#537—941no—
536C2×C4⋊Q8—941no—
537#525—471no—
538C2×C22⋊Q8—471no—
539C2×#121—471no—
540#451—471no—
541#451—941no—
542#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
543#448—471no—
544#448—471no—
545#448—471no—
546#448—471no—
547#448—471no—
548#448—941no—
549#448—941no—
550#448—941no—
551#448C2×D4711yescharacteristic
552#419—941no—
553C2×#103—941no—
554#407—471no—
555C2×C22⋊C8—471no—
556#395—471no—
557#395—471no—
558#395—471no—
559#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#391—941no—
561#385—941no—
562#385—941no—
563C4×C22⋊C4—471no—
564#328—471no—
565#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#327—471no—
567#327—471no—
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327C2×D4711yescharacteristic
572#324—471no—
573#324—471no—
574#324—471no—
575#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C47#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—471no—
578C2×#41—941no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C22×Q8—471no—
582C22×Q8—471no—
583C22×Q8—941no—
584C22×Q8—941no—
585C22×Q8—941no—
586C22×Q8—941no—
587C22×Q8—941no—
588C22×Q8—1884no—
589C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
590C22×D4—471no—
591C22×D4—941no—
592C23×C4—471no—
593C23×C4—941no—
594#137—1884no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—941no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—1884no—
604C2×M16—941no—
605C22×C8—941no—
606C4⋊Q8—941no—
607C4⋊Q8—1884no—
608#126—21no—
609#126—941no—
610#125—21no—
611#125—941no—
612#124—941no—
613#124—941no—
614#124—941no—
615#124—941no—
616#124—941no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—471no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8—941no—
639C22⋊Q8—941no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
645#121—471no—
646#121—471no—
647#121—471no—
648#121—471no—
649#121—471no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121C22×D4711yescharacteristic
664#120—941no—
665#120—941no—
666#120—941no—
667C4×Q8—941no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675#117—471no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—471no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—941no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4—941no—
684C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C42—941no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#103—941no—
698#103—941no—
699#103—941no—
700C22⋊C8—471no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—471no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—471no—
713C24—941no—
714#41—3761no—
715#41—3761no—
716#41—3762no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719#41—1882no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—941no—
724C2×Q8—941no—
725C2×Q8—941no—
726C2×Q8—941no—
727C2×Q8—944no—
728C2×Q8—944no—
729C2×Q8—944no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—1881no—
733C2×Q8—1881no—
734C2×Q8—1882no—
735C2×Q8—1882no—
736C2×Q8—1882no—
737C2×Q8—1882no—
738C2×Q8—1882no—
739C2×Q8—1882no—
740C2×Q8—1882no—
741C2×Q8—1882no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—471no—
746C2×D4—471no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—3761no—
759C2×D4—3761no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—1882no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4—1881no—
785C22×C4—1881no—
786C22×C4D4×D4711yescharacteristic
787C22×C4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4C23×D4711yescharacteristic
789Q16—42no—
790Q16—1882no—
791SD16—42no—
792SD16—1882no—
793SD16—1882no—
794SD16—1882no—
795SD16—1882no—
796SD16—1882no—
797M16—1882no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—941no—
801C2×C8—941no—
802C2×C8—1882no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—471no—
811C4⋊C4—471no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—1882no—
824C4⋊C4—1882no—
825C4⋊C4—1882no—
826C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—944no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C42—21no—
853C42—941no—
854C42—941no—
855C42—1882no—
856C23—21no—
857C23—471no—
858C23—471no—
859C23—942no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—3761no—
865C23—3761no—
866C23—1881no—
867C23—1882no—
868C23C2×D4×D4711yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—942no—
875Q8—942no—
876Q8—3761no—
877Q8—3761no—
878Q8—3761no—
879Q8—1881no—
880Q8—1881no—
881Q8—1884no—
882Q8—1882no—
883Q8—1884no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896D4—1882no—
897D4—1882no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—3761no—
935C2×C4—3761no—
936C2×C4—3761no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1882no—
940C2×C4—1884no—
941C2×C4—1884no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—1881no—
952C8—1881no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—472no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—1882no—
965C22—1882no—
966C22—1881no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—7522no—
973C22#120×D4711yescharacteristic
974C22#1568993011yescharacteristic
975C22#1568993211yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—472no—
986C4—941no—
987C4—1882no—
988C4—1881no—
989C4—1882no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4—1881no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—942no—
997C2—3761no—
998C2—3761no—
999C2—1881no—
1000C2#2025266211yescharacteristic
1001C2#456×D4711yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257612C2
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18261
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252623C2semidirect
3. #448×D47C2semidirect
4. #20247027C2semidirect
5. #20242359C2semidirect
6. #20242358C2semidirect
7. #20242356C2semidirect
8. #20242355C2semidirect
9. #20242354C2semidirect
10. #20242351C2semidirect
11. #20242350C2semidirect
12. #20241902C2semidirect
13. #20241878C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
38. #15689278C22semidirect
41. #15689264C22semidirect
45. #15689262C22semidirect
52. #15689044C22semidirect
53. #15689043C22semidirect
54. #15689042C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
503. #1603D47semidirect
542. #451C2×D47semidirect
559. #395C2×D47semidirect
565. #328C2×D47semidirect
575. #324C2×D47semidirect
576. C47#18261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576122
#202526232
#448×D472
#202470272
#202423592
#202423582
#202423562
#202423552
#202423542
#202423512
#202423502
#202419022
#202418782
#202417502
C47×#16032
#1826147