Finite Group Databasebeta

← #26189853

Subgroups — #26189853

Order 12032.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257605C211yesmaximal, characteristic
2#20252619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094053—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689869—21no—
20#15689868—21no—
21#15689827—21no—
22#15689779—21no—
23#15689772—21no—
24#15689762—21no—
25#15689762—21no—
26#15689761—21no—
27#15689748—21no—
28#15689743—21no—
29#15689720C2211yescharacteristic
30#15689718C2211yescharacteristic
31#15689705—21no—
32#15689700—21no—
33#15689700C2211yescharacteristic
34C2×#13094023—21no—
35#15689633C2211yescharacteristic
36C2×#13094002C2211yescharacteristic
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689281C2211yescharacteristic, complemented
39#15689280—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689264C2211yescharacteristic
42#15689263—21no—
43#15689262C2211yescharacteristic
44#15689261C2211yescharacteristic
45#15689261C2211yescharacteristic, complemented
46#15689260—21no—
47#15689260—21no—
48#15689130—21no—
49#103×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689044C2211yescharacteristic, complemented
53#15689043C2211yescharacteristic, complemented
54#15689042C2211yescharacteristic, complemented
55#15689027—21no—
56#15688997—21no—
57#15688994—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C22×Dic94—21no—
79C22×Dic94D411yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—44no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094053—44no—
91C2×Dic188—21no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625336—21no—
97SD16×D47—44no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094023—44no—
101#13094022—21no—
102#13094019—21no—
103#13094017—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094013—21no—
107#13094011—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094005—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004D411yescharacteristic
122#13094003—21no—
123#13094003C2311yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094000—21no—
136#13094000—21no—
137#13093999D411yescharacteristic
138#13093998—21no—
139#13093998C2311yescharacteristic
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093995D411yescharacteristic
150#13093995D411yescharacteristic
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154#13093989—21no—
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic47—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093947—21no—
182#13093947—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C47—21no—
192C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#121×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212#41×C47—81no—
213#41×C47—81no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—42no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246Q8×D47—24no—
247Q8×D47—24no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253Q8×D47—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—82no—
256#10625352—81no—
257#10625352—81no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—81no—
260D4×D47—81no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—41no—
270C2×C4×D47—41no—
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—24no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—42no—
282C2×Dic94—42no—
283C2×Dic94—41no—
284C2×Dic94—41no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
287SD16×C47—42no—
288SD16×C47—42no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—42no—
295C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308#10625337—42no—
309#10625336—42no—
310#10625335—42no—
311#10625335—42no—
312(C2×D47)⋊C4—24no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—42no—
328C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—42no—
343Dic47⋊C4—42no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—42no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350Dic188—42no—
351#10625325—42no—
352#10625324—42no—
353C8×D47—42no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47C22×D411yescharacteristic
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47#12011yescharacteristic
366C22×D47#12011yescharacteristic
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—22no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371Q8×C47—81no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—81no—
379D4×C47—81no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—81no—
395C2×C4×C47—81no—
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D47—41no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—81no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—42no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—81no—
423C2×Dic47—81no—
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425C2×Dic47#12011yescharacteristic
426D188—41no—
427D188—81no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—44no—
433C4×D47—44no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436C4×D47—81no—
437Dic94—22no—
438Dic94—22no—
439Dic94—44no—
440Dic94—41no—
441Dic94—41no—
442Dic94—44no—
443Dic94—42no—
444Dic94—41no—
445Dic94—81no—
446Dic94—81no—
447C8×C47—41no—
448C8×C47—41no—
449C47⋊C8—41no—
450C47⋊C8—41no—
451#18261—471nomaximal, Sylow
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47C2×#12011yescharacteristic
461C22×C47#57711yescharacteristic
462C22×C47#57711yescharacteristic
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—162no—
474C2×D47#45612yes—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—42no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—41no—
483Dic47—21no—
484Dic47—42no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—42no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47B(4,𝔽2)12yes—
492#3536—471no—
493#3004—471no—
494C2×#448—471no—
495#2434—471no—
496#1604—471no—
497#1604—471no—
498#1604—471no—
499#1604D4711yescharacteristic, complemented
500#1603—471no—
501#1603—471no—
502#1603—471no—
503#1603—471no—
504#1507—471no—
505#1501—471no—
506#1472—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47#300911yescharacteristic
512C2×C47C2×#45611yescharacteristic
513C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D47—22no—
515D47—41no—
516D47—81no—
517C23×Q8—471no—
518C2×#137—941no—
519C22×SD16—941no—
520#562—941no—
521#562—941no—
522#554—941no—
523#548—941no—
524#547—941no—
525#546—941no—
526#546—941no—
527#546—941no—
528#543—941no—
529#542—941no—
530#539—471no—
531#539—471no—
532#538—941no—
533#537—471no—
534#537—941no—
535#537C2×D4711yescharacteristic
536C2×C4⋊Q8—941no—
537#525—471no—
538C2×C22⋊Q8—471no—
539C2×#121—471no—
540#451—471no—
541#451—471no—
542#451—941no—
543#448—471no—
544#448—471no—
545#448—471no—
546#448—471no—
547#448—941no—
548#448—941no—
549#448—941no—
550#448C2×D4711yescharacteristic
551#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#419—941no—
553C2×#103—941no—
554#407—471no—
555C2×C22⋊C8—471no—
556#395—471no—
557#395—471no—
558#395—471no—
559#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#391—941no—
561#385—941no—
562#385—941no—
563C4×C22⋊C4—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#327—471no—
567#327—471no—
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327C2×D4711yescharacteristic
571#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#324—471no—
573#324—471no—
574#324—471no—
575#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C47#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—471no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C22×Q8—471no—
582C22×Q8—471no—
583C22×Q8—941no—
584C22×Q8—941no—
585C22×Q8—941no—
586C22×Q8—941no—
587C22×Q8—941no—
588C22×Q8—1884no—
589C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
590C22×D4—471no—
591C22×D4—941no—
592C23×C4—471no—
593C23×C4—941no—
594#137—1884no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—941no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—1884no—
604C2×M16—941no—
605C22×C8—941no—
606C4⋊Q8—941no—
607C4⋊Q8—1884no—
608#126—941no—
609#126—941no—
610#125—941no—
611#125—941no—
612#124—941no—
613#124—941no—
614#124—941no—
615#124—941no—
616#124—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—471no—
629C22⋊Q8—471no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8—941no—
639C22⋊Q8—941no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—471no—
649#121—471no—
650#121—471no—
651#121—471no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121C22×D4711yescharacteristic
663#121C22×D4711yescharacteristic
664#120—941no—
665#120—941no—
666#120—941no—
667C4×Q8—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675#117—471no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—471no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—941no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4—941no—
684C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C42—941no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#103—941no—
698#103—941no—
699#103—941no—
700C22⋊C8—471no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—471no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—471no—
713C24—941no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718#41—3762no—
719#41—1882no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—471no—
725C2×Q8—941no—
726C2×Q8—941no—
727C2×Q8—941no—
728C2×Q8—944no—
729C2×Q8—944no—
730C2×Q8—944no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—941no—
733C2×Q8—1881no—
734C2×Q8—1881no—
735C2×Q8—1882no—
736C2×Q8—1882no—
737C2×Q8—1882no—
738C2×Q8—1882no—
739C2×Q8—1882no—
740C2×Q8—1882no—
741C2×Q8—1882no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8—1882no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—471no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—3761no—
758C2×D4—3761no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4D4×D4711yescharacteristic
761C2×D4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—1882no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4—1881no—
785C22×C4—1881no—
786C22×C4D4×D4711yescharacteristic
787C22×C4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4C23×D4711yescharacteristic
789Q16—1882no—
790Q16—1882no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—1882no—
794SD16—1882no—
795SD16—1882no—
796SD16—1882no—
797M16—1882no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—941no—
801C2×C8—941no—
802C2×C8—1882no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—471no—
808C4⋊C4—471no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—1882no—
824C4⋊C4—1882no—
825C4⋊C4—1882no—
826C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—944no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C42—941no—
853C42—941no—
854C42—941no—
855C42—1882no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—471no—
859C23—471no—
860C23—942no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—3761no—
865C23—3761no—
866C23—1881no—
867C23—1882no—
868C23C2×D4×D4711yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874Q8—942no—
875Q8—942no—
876Q8—3761no—
877Q8—3761no—
878Q8—1881no—
879Q8—1881no—
880Q8—1881no—
881Q8—1884no—
882Q8—1882no—
883Q8—1884no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—3761no—
896D4—3761no—
897D4—1881no—
898D4—1882no—
899D4—1882no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—3761no—
935C2×C4—3761no—
936C2×C4—3761no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4—1884no—
941C2×C4—1882no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—1881no—
952C8—1881no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—472no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—1882no—
968C22—1882no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—7522no—
973C22#120×D4711yescharacteristic
974C22#1568992911yescharacteristic
975C22#1568993311yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—472no—
985C4—941no—
986C4—1882no—
987C4—1881no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1882no—
991C4—1881no—
992C4—1881no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—942no—
998C2—3761no—
999C2—1881no—
1000C2#2025266011yescharacteristic
1001C2#456×D4711yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1604C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257605C2
hypercenter#1604D47
hypocenterC47#18261
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252619C2semidirect
3. #448×D47C2semidirect
4. #20247027C2semidirect
5. #20242358C2semidirect
6. #20242357C2semidirect
7. #20242355C2semidirect
8. #20242353C2semidirect
9. #20242352C2semidirect
10. #20242349C2semidirect
11. #20242348C2semidirect
12. #20241902C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1604C2semidirect
38. #15689281C22semidirect
40. #15689279C22semidirect
45. #15689261C22semidirect
52. #15689044C22semidirect
53. #15689043C22semidirect
54. #15689042C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
499. #1604D47semidirect
551. #448C2×D47semidirect
559. #395C2×D47semidirect
571. #327C2×D47semidirect
575. #324C2×D47semidirect
576. C47#18261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576052
#202526192
#448×D472
#202470272
#202423582
#202423572
#202423552
#202423532
#202423522
#202423492
#202423482
#202419022
#202418762
#202417502
C47×#16042
#1826147