Finite Group Databasebeta

← #26189860

Subgroups — #26189860

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257578C211yesmaximal, characteristic
2#20253301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689868—21no—
17#15689861—21no—
18#15689816—21no—
19#15689799—21no—
20#15689767—21no—
21#15689763—21no—
22#15689762—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689723—21no—
25#15689720—21no—
26#15689718C2211yescharacteristic
27#15689710C2211yescharacteristic
28#15689705—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689682—21no—
31#15689681C2211yescharacteristic
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094007C2211yescharacteristic
34#15689464—21no—
35#15689458C2211yescharacteristic, complemented
36#15689453C2211yescharacteristic, complemented
37#15689447—21no—
38#15689441C2211yescharacteristic, complemented
39#15689436C2211yescharacteristic, complemented
40#15689159—21no—
41#15689117—21no—
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#15689061C2211yescharacteristic, complemented
44#15689058C2211yescharacteristic, complemented
45#15689054C2211yescharacteristic, complemented
46#15689049C2211yescharacteristic, complemented
47#15689014—21no—
48#15689007—21no—
49#15689000—21no—
50#15688981—21no—
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688858C2211yescharacteristic, complemented
55#15688858C2211yescharacteristic, complemented
56#15688857C2211yescharacteristic
57#15688857C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic, complemented
59#15688857C2211yescharacteristic, complemented
60#15688848C2211yescharacteristic, complemented
61#15688848C2211yescharacteristic, complemented
62#15688846C2211yescharacteristic, complemented
63#15688846C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C47C2211yescharacteristic
65C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#482—21no—
67C47×#482—21no—
68C47×#481C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#428—21no—
73C47×#418—21no—
74C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C23×Dic47—21no—
81C22×C47⋊C8—21no—
82#13094020—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094014—21no—
88#13094014—21no—
89#13094011—21no—
90#13094010—21no—
91#13094010—21no—
92#13094009—21no—
93#13094009—21no—
94#13094008—21no—
95#13094007—21no—
96#13094007—21no—
97#13094007—21no—
98#13094007—21no—
99#13094007—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094005—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094003—21no—
107#13094003D411yescharacteristic
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998D411yescharacteristic
115#13093998C2311yescharacteristic
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093994—21no—
129#13093993—21no—
130#13093993—21no—
131#13093993—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093983D411yescharacteristic
145#13093980—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D47—21no—
157#13093957—21no—
158#13093957—21no—
159#13093955—21no—
160#13093955—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165C22⋊(C47⋊C8)—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47—21no—
176C22×D4×C47D411yescharacteristic
177C23×C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47D411yescharacteristic
182#121×C47D411yescharacteristic
183#121×C47C2311yescharacteristic
184#121×C47C2311yescharacteristic
185#117×C47—21no—
186#117×C47—21no—
187#117×C47—21no—
188#117×C47—21no—
189C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C47—21no—
193C2×C22⋊C4×C47—21no—
194C2×C42×C47—21no—
195#107×C47—21no—
196#107×C47—21no—
197#106×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—82no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—42no—
249C22×Dic47—42no—
250C22×Dic47—81no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254#10625352—81no—
255#10625352—81no—
256D4×D47—81no—
257D4×D47—81no—
258#10625350—42no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266M16×C47—42no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C22⋊C4×C47—41no—
282C42×C47—41no—
283C42×C47—41no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—42no—
322Dic47⋊C4—81no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—81no—
337C23×C47—81no—
338C23×C47#12011yescharacteristic
339C23×C47#12011yescharacteristic
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—81no—
357D4×C47—81no—
358D4×C47—81no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—81no—
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C2×C4×C47#12011yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—81no—
407C2×Dic47—81no—
408C2×Dic47—81no—
409C2×Dic47—84no—
410D188—41no—
411D188—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415Dic94—41no—
416Dic94—81no—
417C8×C47—41no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#18262—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—162no—
438C22×C47#45812yes—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47#57611yescharacteristic
441C22×C47#57711yescharacteristic
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—162no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—81no—
458C4×C47—81no—
459Dic47—42no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—81no—
467#3534—471no—
468#3094D4711yescharacteristic, complemented
469#3091—471no—
470#2498—471no—
471#1618—471no—
472#1616—471no—
473#1615—471no—
474#1613—471no—
475#1612—471no—
476#1610—471no—
477#1609—471no—
478#1607—471no—
479#1504—471no—
480C2×#327—471no—
481#1468—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—22no—
485C2×C47—41no—
486C2×C47—81no—
487C2×C47—81no—
488C2×C47#301211yescharacteristic
489C2×C47#301811yescharacteristic
490C2×C47C2×#45811yescharacteristic
491D47—81no—
492D47—81no—
493#562—941no—
494#560—941no—
495#553—941no—
496#551—941no—
497#546—941no—
498#546—941no—
499#546—941no—
500D42—941no—
501#540—941no—
502#539—471no—
503#539—941no—
504#538—471no—
505#538—941no—
506#537—471no—
507#534—471no—
508#534—941no—
509#525—471no—
510C2×#123—471no—
511C2×#121C2×D4711yescharacteristic
512C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#485—941no—
514#484—471no—
515#483—471no—
516#482—21no—
517#482—21no—
518#482—941no—
519#481—471no—
520#481C2×D4711yescharacteristic
521#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#480—471no—
523#480C2×D4711yescharacteristic
524#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#428—21no—
526#427—941no—
527#418—21no—
528#416—941no—
529#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—471no—
531#400—471no—
532#399—471no—
533#398—471no—
534#397—471no—
535#388—941no—
536#387—941no—
537#386—941no—
538#380—941no—
539C2×#95—471no—
540#328—471no—
541#328—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327—471no—
546#327—471no—
547#327—471no—
548#324—471no—
549#324—471no—
550#323—471no—
551#323—471no—
552C47#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—471no—
554C2×#41—941no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
560C23×C4—941no—
561C23×C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—941no—
564#127—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#125—941no—
570#125—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—471no—
598#121—471no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121C22⋊D4711yescharacteristic
613#121C22⋊D4711yescharacteristic
614#121C22×D4711yescharacteristic
615#121C22×D4711yescharacteristic
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—471no—
637#117—941no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—941no—
658#107—941no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—941no—
662#106—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—471no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677#95—471no—
678#95—471no—
679#95—941no—
680#95—941no—
681#95—941no—
682#95—941no—
683#95—941no—
684C24—21no—
685C24—471no—
686C24—941no—
687C24D4×D4711yescharacteristic
688#41—3761no—
689#41—3761no—
690#41—1882no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—941no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—471no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—3761no—
715C2×D4—3761no—
716C2×D4—3762no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—3761no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
743C22×C4C23×D4711yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—3761no—
770C4⋊C4—1882no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—3761no—
801C22⋊C4—1882no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—3761no—
821C23—3761no—
822C23—3761no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23#1309399211yescharacteristic
826C23#1309399211yescharacteristic
827C23C2×D4×D4711yescharacteristic
828Q8—3761no—
829Q8—1881no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—3761no—
848D4—1881no—
849D4—1882no—
850D4—1882no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—3764no—
881C2×C4—3761no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—3761no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4#1309399211yescharacteristic
892C2×C4#1309399211yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1881no—
898C8—1881no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—7522no—
924C22#1568931212yes—
925C22C2×#1309399211yescharacteristic
926C22#1568992711yescharacteristic
927C22#1568993311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—3761no—
937C4—1882no—
938C4—1881no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C4—1881no—
942C4—1881no—
943C4—1881no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—3761no—
951C2—3761no—
952C2#2025269111yescharacteristic
953C2#2025273411yescharacteristic
954C2C2×#1568931211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3094C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257578C2
hypercenter#3094D47
hypocenterC47#18262
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253301C2semidirect
3. #20247826C2semidirect
4. #20242433C2semidirect
5. #20242423C2semidirect
6. #20242416C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242399C2semidirect
9. #20242389C2semidirect
10. #20242382C2semidirect
11. #20242372C2semidirect
12. #20241893C2semidirect
13. C2×#15688857C2semidirect
14. #20241737C2semidirect
15. C47×#3094C2semidirect
35. #15689458C22semidirect
36. #15689453C22semidirect
38. #15689441C22semidirect
39. #15689436C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
43. #15689061C22semidirect
44. #15689058C22semidirect
45. #15689054C22semidirect
46. #15689049C22semidirect
51. C2×C47⋊#95C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
54. #15688858C22semidirect
55. #15688858C22semidirect
58. #15688857C22semidirect
59. #15688857C22semidirect
60. #15688848C22semidirect
61. #15688848C22semidirect
62. #15688846C22semidirect
63. #15688846C22semidirect
65. C2×#117×C47C22semidirect
69. C47×#481C22semidirect
71. C47×#480C22semidirect
74. C47×#407C22semidirect
468. #3094D47semidirect
512. C2×#117C2×D47semidirect
521. #481C2×D47semidirect
524. #480C2×D47semidirect
529. #407C2×D47semidirect
552. C47#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575782
#202533012
#202478262
#202424332
#202424232
#202424162
#202424062
#202423992
#202423892
#202423822
#202423722
#202418932
C2×#156888572
#202417372
C47×#30942
#1826247