Finite Group Databasebeta

← #26189864

Subgroups — #26189864

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257572C211yesmaximal, characteristic
2#20253328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689861—21no—
18#15689822—21no—
19#15689797—21no—
20#15689768—21no—
21#15689761—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689724—21no—
25#15689722C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic
28#15689706—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689684—21no—
31#15689681C2211yescharacteristic
32C2×#13094007C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34#15689447—21no—
35#15689447—21no—
36#15689441C2211yescharacteristic
37#15689441C2211yescharacteristic, complemented
38#15689436C2211yescharacteristic
39#15689436C2211yescharacteristic, complemented
40#15689166—21no—
41#15689127—21no—
42#15689087C2211yescharacteristic, complemented
43#15689061C2211yescharacteristic, complemented
44#15689058C2211yescharacteristic, complemented
45#15689054C2211yescharacteristic, complemented
46#15689049C2211yescharacteristic, complemented
47#15689014—21no—
48#15689007—21no—
49#15689000—21no—
50#15688981—21no—
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#15688860C2211yescharacteristic, complemented
53#15688860C2211yescharacteristic, complemented
54#15688858C2211yescharacteristic
55#15688858C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic, complemented
57#15688858C2211yescharacteristic, complemented
58#15688857C2211yescharacteristic, complemented
59#15688857C2211yescharacteristic, complemented
60#15688848C2211yescharacteristic, complemented
61#15688848C2211yescharacteristic, complemented
62#15688846C2211yescharacteristic, complemented
63#15688846C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#485—21no—
67C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#482—21no—
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#427—21no—
73C47×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C23×Dic47—21no—
82C2×#10625329—21no—
83#13094020—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094015—21no—
89#13094014—21no—
90#13094013—21no—
91#13094012—21no—
92#13094010—21no—
93#13094009—21no—
94#13094009—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094008—21no—
98#13094008—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094004—21no—
107#13094002—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094000—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998D411yescharacteristic
117#13093998D411yescharacteristic
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093995—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137C4×D188—21no—
138D4×Dic47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143#13093981—21no—
144C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D47—21no—
157#13093957—21no—
158#13093957—21no—
159#13093955—21no—
160#13093955—21no—
161#13093944—21no—
162#13093944—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165C22⋊(C47⋊C8)—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47D411yescharacteristic
176C23×C4×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47—21no—
178#123×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
181#121×C47D411yescharacteristic
182#121×C47C2311yescharacteristic
183#120×C47—21no—
184C4×D4×C47—21no—
185C4×D4×C47—21no—
186#117×C47—21no—
187#117×C47—21no—
188#117×C47—21no—
189#117×C47—21no—
190#117×C47D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C47—21no—
194C2×C42×C47—21no—
195#107×C47—21no—
196#107×C47—21no—
197#106×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—42no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—42no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47—81no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249#10625352—81no—
250#10625352—81no—
251D4×D47—81no—
252D4×D47—81no—
253D4×D47—82no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—42no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—41no—
283C22⋊C4×C47—41no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47—41no—
286C42×C47—41no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—42no—
323Dic47⋊C4—81no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326#10625329—42no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47#12011yescharacteristic
335C23×C47#12011yescharacteristic
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350Q8×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—42no—
355D4×C47—81no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—81no—
372C2×C4×C47#12011yescharacteristic
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—81no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47—84no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—81no—
409D188—81no—
410D188—81no—
411D188—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415C4×D47—81no—
416Dic94—81no—
417C8×C47—41no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#18262—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47#45812yes—
435C22×C47C2×#12011yescharacteristic
436C22×C47#57611yescharacteristic
437C22×C47#57711yescharacteristic
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—162no—
450C2×D47—162no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47—81no—
460Dic47—42no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—81no—
467#3534—471no—
468#3094—471no—
469#3091D4711yescharacteristic, complemented
470#2498—471no—
471#1618—471no—
472#1616—471no—
473#1615—471no—
474#1613—471no—
475#1612—471no—
476#1610—471no—
477#1609—471no—
478#1607—471no—
479#1504—471no—
480C2×#327—471no—
481#1468—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—22no—
485C2×C47—41no—
486C2×C47—81no—
487C2×C47#301211yescharacteristic
488C2×C47#301811yescharacteristic
489C2×C47C2×#45811yescharacteristic
490D47—81no—
491D47—81no—
492D47—81no—
493#562—941no—
494#560—941no—
495#553—941no—
496#551—941no—
497#546—941no—
498#546—941no—
499#546—941no—
500D42—941no—
501#540—941no—
502#539—471no—
503#539—941no—
504#538—471no—
505#538—941no—
506#537—471no—
507#534—471no—
508#534—941no—
509#525C2×D4711yescharacteristic
510C2×#123—471no—
511C2×#121—471no—
512C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#485—21no—
514#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#482—21no—
517#482—941no—
518#482—941no—
519#481—471no—
520#481—471no—
521#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#480—471no—
523#480—471no—
524#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#428—941no—
526#427—21no—
527#418—941no—
528#416—21no—
529#407—471no—
530C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#400—471no—
532#399—471no—
533#398—471no—
534#397—471no—
535#388—941no—
536#387—941no—
537#386—941no—
538#380—941no—
539C2×#95—471no—
540#328—471no—
541#328—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327—471no—
546#327—471no—
547#327—471no—
548#324—471no—
549#324—471no—
550#323—471no—
551#323—471no—
552C47#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—941no—
554C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
555C22×D4—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C23×C4—941no—
561C23×C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×M16—941no—
563C22×C8—21no—
564#127—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#125—941no—
570#125—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#123—21no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
595#121—471no—
596#121—471no—
597#121—471no—
598#121—471no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121C22⋊D4711yescharacteristic
615#121C22×D4711yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—941no—
637#117C22⋊D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—941no—
658#107—941no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—941no—
662#106—941no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—471no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677#95—471no—
678#95—471no—
679#95—941no—
680#95—941no—
681#95—941no—
682#95—941no—
683#95—941no—
684C24—471no—
685C24—941no—
686C24—941no—
687C24D4×D4711yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—3761no—
690#41—3761no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—3761no—
713C2×D4—3761no—
714C2×D4—3762no—
715C2×D4—3761no—
716C2×D4—3761no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—3761no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
743C22×C4C23×D4711yescharacteristic
744M16—1882no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—471no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—3761no—
770C4⋊C4—1882no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—3761no—
801C22⋊C4—1882no—
802C42—21no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—3761no—
818C23—3761no—
819C23—3761no—
820C23—3761no—
821C23—3761no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1882no—
825C23#1309399211yescharacteristic
826C23#1309399211yescharacteristic
827C23C2×D4×D4711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—3761no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—3761no—
836D4—3761no—
837D4—3761no—
838D4—3761no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1882no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—3761no—
881C2×C4—3764no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—3761no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4#1309399211yescharacteristic
892C2×C4#1309399211yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1881no—
898C8—1881no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—7522no—
923C22—7522no—
924C22#1568931212yes—
925C22C2×#1309399211yescharacteristic
926C22#1568992511yescharacteristic
927C22#1568993011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—3761no—
938C4—1882no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C4—1881no—
942C4—1881no—
943C4—1881no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—3761no—
950C2—3761no—
951C2—3761no—
952C2#2025268811yescharacteristic
953C2#2025273411yescharacteristic
954C2C2×#1568931211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3091C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257572C2
hypercenter#3091D47
hypocenterC47#18262
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253328C2semidirect
3. #20247826C2semidirect
4. #20242435C2semidirect
5. #20242423C2semidirect
6. #20242418C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242401C2semidirect
9. #20242389C2semidirect
10. #20242384C2semidirect
11. #20242372C2semidirect
12. #20241892C2semidirect
13. C2×#15688858C2semidirect
14. #20241734C2semidirect
15. C47×#3091C2semidirect
37. #15689441C22semidirect
39. #15689436C22semidirect
42. #15689087C22semidirect
43. #15689061C22semidirect
44. #15689058C22semidirect
45. #15689054C22semidirect
46. #15689049C22semidirect
51. C2×C47⋊#95C22semidirect
52. #15688860C22semidirect
53. #15688860C22semidirect
56. #15688858C22semidirect
57. #15688858C22semidirect
58. #15688857C22semidirect
59. #15688857C22semidirect
60. #15688848C22semidirect
61. #15688848C22semidirect
62. #15688846C22semidirect
63. #15688846C22semidirect
65. C2×#117×C47C22semidirect
67. C47×#484C22semidirect
68. C47×#483C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#480C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
469. #3091D47semidirect
512. C2×#117C2×D47semidirect
514. #484C2×D47semidirect
515. #483C2×D47semidirect
521. #481C2×D47semidirect
524. #480C2×D47semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
552. C47#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575722
#202533282
#202478262
#202424352
#202424232
#202424182
#202424062
#202424012
#202423892
#202423842
#202423722
#202418922
C2×#156888582
#202417342
C47×#30912
#1826247