Finite Group Databasebeta

← #26189866

Subgroups — #26189866

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
17#15689461—21no—
18#15689456C2211yescharacteristic, complemented
19#15689451C2211yescharacteristic, complemented
20#15689444—21no—
21#15689444—21no—
22#15689444—21no—
23#15689439C2211yescharacteristic
24#15689439C2211yescharacteristic, complemented
25#15689439C2211yescharacteristic, complemented
26#15689434C2211yescharacteristic
27#15689434C2211yescharacteristic, complemented
28#15689434C2211yescharacteristic, complemented
29#15689163—21no—
30#15689159—21no—
31#15689128—21no—
32#15689119—21no—
33#15689087C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#15689062C2211yescharacteristic, complemented
36#15689059C2211yescharacteristic, complemented
37#15689053C2211yescharacteristic, complemented
38#15689048C2211yescharacteristic, complemented
39#15689011—21no—
40#15689004—21no—
41#15689003—21no—
42#15688981—21no—
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#15688860C2211yescharacteristic, complemented
45#15688860C2211yescharacteristic, complemented
46#15688857C2211yescharacteristic
47#15688857C2211yescharacteristic
48#15688857C2211yescharacteristic, complemented
49#15688857C2211yescharacteristic, complemented
50#15688857C2211yescharacteristic, complemented
51#15688857C2211yescharacteristic, complemented
52#15688849C2211yescharacteristic, complemented
53#15688849C2211yescharacteristic, complemented
54#15688847C2211yescharacteristic, complemented
55#15688847C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#562—21no—
57C47×#560—21no—
58C47×#553—21no—
59C47×#551—21no—
60C47×#546—21no—
61C47×#546—21no—
62C47×#546—21no—
63D42×C47—21no—
64C47×#540—21no—
65C47×#539—21no—
66C47×#539C2211yescharacteristic
67C47×#538—21no—
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#537C2211yescharacteristic
70C47×#534—21no—
71C47×#534C2211yescharacteristic
72C47×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C47C2211yescharacteristic
74C2×#121×C47C2211yescharacteristic
75C23×Dic47—21no—
76C2×#10625329—21no—
77C22×C47⋊C8—21no—
78#13093983—21no—
79#13093983—21no—
80#13093983—21no—
81#13093983—21no—
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×Dic47⋊C4—21no—
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C4×Dic47—21no—
90#13093957—21no—
91#13093957—21no—
92#13093957—21no—
93#13093957—21no—
94#13093955—21no—
95#13093955—21no—
96#13093955—21no—
97#13093955—21no—
98#13093948—21no—
99#13093948—21no—
100#13093945—21no—
101#13093945—21no—
102#13093945—21no—
103#13093945—21no—
104#13093945—21no—
105#13093945—21no—
106C22⋊(C47⋊C8)—21no—
107C22⋊(C47⋊C8)—21no—
108C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95C2311yescharacteristic
118C47⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47D411yescharacteristic
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47D411yescharacteristic
125C22×D4×C47D411yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127#127×C47—21no—
128#126×C47—21no—
129#126×C47—21no—
130#126×C47—21no—
131#126×C47—21no—
132#125×C47—21no—
133#125×C47—21no—
134#124×C47—21no—
135#124×C47—21no—
136#124×C47—21no—
137#123×C47—21no—
138#123×C47—21no—
139#123×C47—21no—
140#123×C47—21no—
141#123×C47—21no—
142#123×C47—21no—
143#123×C47—21no—
144#123×C47—21no—
145#123×C47—21no—
146#123×C47—21no—
147#123×C47—21no—
148#123×C47—21no—
149#123×C47—21no—
150#123×C47—21no—
151C22⋊Q8×C47—21no—
152C22⋊Q8×C47—21no—
153C22⋊Q8×C47—21no—
154C22⋊Q8×C47—21no—
155C22⋊Q8×C47—21no—
156C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
158#121×C47—21no—
159#121×C47—21no—
160#121×C47—21no—
161#121×C47—21no—
162#121×C47—21no—
163#121×C47—21no—
164#121×C47—21no—
165#121×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#121×C47—21no—
172#121×C47—21no—
173#121×C47D411yescharacteristic
174#121×C47D411yescharacteristic
175#121×C47D411yescharacteristic
176#121×C47C2311yescharacteristic
177#121×C47C2311yescharacteristic
178#121×C47C2311yescharacteristic
179#120×C47—21no—
180#120×C47—21no—
181#120×C47—21no—
182#120×C47—21no—
183#120×C47—21no—
184#120×C47—21no—
185#120×C47—21no—
186#120×C47—21no—
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195#117×C47—21no—
196#117×C47D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—42no—
211#41×C47—81no—
212#41×C47—81no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—42no—
233C2×D4×C47—42no—
234C2×D4×C47—81no—
235C2×D4×C47—81no—
236C2×D4×C47—81no—
237C2×D4×C47—81no—
238C2×D4×C47—82no—
239C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—42no—
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2411yescharacteristic
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—42no—
264C22×Dic47—42no—
265C22×Dic47—81no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C42×C47—21no—
309C42×C47—21no—
310C42×C47—21no—
311C22⋊Dic47—42no—
312C22⋊Dic47—41no—
313C22⋊Dic47—41no—
314C22⋊Dic47—81no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319Dic47⋊C4—42no—
320Dic47⋊C4—81no—
321C4×Dic47—41no—
322C4×Dic47—41no—
323#10625329—42no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—81no—
343C23×C47—81no—
344C23×C47—81no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47#12011yescharacteristic
348C23×C47#12011yescharacteristic
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—81no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—42no—
363D4×C47—81no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—81no—
366D4×C47—81no—
367D4×C47—81no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—81no—
370D4×C47—81no—
371D4×C47—81no—
372D4×C47—81no—
373D4×C47—81no—
374D4×C47—81no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—81no—
394C2×C4×C47—81no—
395C2×C4×C47—81no—
396C2×C4×C47—81no—
397C2×C4×C47—81no—
398C2×C4×C47—81no—
399C2×C4×C47—81no—
400C2×C4×C47#12011yescharacteristic
401C2×C4×C47#12011yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—84no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#18262—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—162no—
446C22×C47—162no—
447C22×C47#45812yes—
448C22×C47C2×#12011yescharacteristic
449C22×C47#57611yescharacteristic
450C22×C47#57711yescharacteristic
451C4×C47—21no—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463Dic47—42no—
464Dic47—81no—
465Dic47—81no—
466Dic47—81no—
467#3534D4711yescharacteristic
468#3094—471no—
469#3091—471no—
470#2498—471no—
471#1618—471no—
472#1616—471no—
473#1615—471no—
474#1613—471no—
475#1612—471no—
476#1610—471no—
477#1609—471no—
478#1607—471no—
479#1504—471no—
480C2×#327—471no—
481#1468—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—22no—
485C2×C47—41no—
486C2×C47—81no—
487C2×C47—81no—
488C2×C47—81no—
489C2×C47—81no—
490C2×C47#301211yescharacteristic
491C2×C47#301811yescharacteristic
492C2×C47C2×#45811yescharacteristic
493#562—21no—
494#560—21no—
495#553—21no—
496#551—21no—
497#546—21no—
498#546—21no—
499#546—21no—
500D42—21no—
501#540—21no—
502#539—21no—
503#539C2×D4711yescharacteristic
504#538—21no—
505#538C2×D4711yescharacteristic
506#537C2×D4711yescharacteristic
507#534—21no—
508#534C2×D4711yescharacteristic
509#525C2×D4711yescharacteristic
510C2×#123C2×D4711yescharacteristic
511C2×#121C2×D4711yescharacteristic
512C2×#117—471no—
513#485—941no—
514#484—471no—
515#483—471no—
516#482—941no—
517#482—941no—
518#482—941no—
519#481—471no—
520#481—471no—
521#481—471no—
522#480—471no—
523#480—471no—
524#480—471no—
525#428—941no—
526#427—941no—
527#418—941no—
528#416—941no—
529#407—471no—
530C2×C22⋊C8—471no—
531#400—471no—
532#399—471no—
533#398—471no—
534#397—471no—
535#388—941no—
536#387—941no—
537#386—941no—
538#380—941no—
539C2×#95—471no—
540#328—471no—
541#328—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327—471no—
546#327—471no—
547#327—471no—
548#324—471no—
549#324—471no—
550#323—471no—
551#323—471no—
552C47#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—21no—
554C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
559C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
560C23×C4—941no—
561C23×C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×M16—941no—
563C22×C8—941no—
564#127—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121C22⋊D4711yescharacteristic
611#121C22⋊D4711yescharacteristic
612#121C22⋊D4711yescharacteristic
613#121C22×D4711yescharacteristic
614#121C22×D4711yescharacteristic
615#121C22×D4711yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—21no—
622#120—21no—
623#120—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632#117—21no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636#117—941no—
637#117C22⋊D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
654C2×C42—941no—
655#107—941no—
656#107—941no—
657#107—941no—
658#107—941no—
659#106—941no—
660#106—941no—
661#106—941no—
662#106—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—471no—
674C22⋊C8—471no—
675C22⋊C8—941no—
676C22⋊C8—941no—
677#95—471no—
678#95—471no—
679#95—941no—
680#95—941no—
681#95—941no—
682#95—941no—
683#95—941no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—3761no—
733C22×C4—1882no—
734C22×C4—1882no—
735C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
743C22×C4C23×D4711yescharacteristic
744M16—1882no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—3761no—
768C4⋊C4—1882no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—3761no—
799C22⋊C4—1882no—
800C22⋊C4—1881no—
801C22⋊C4—1881no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—1881no—
806C42—1881no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23#1309399311yescharacteristic
826C23#1309399311yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—3764no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4#1309399311yescharacteristic
892C2×C4#1309399311yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
895C8—1881no—
896C8—1881no—
897C8—1881no—
898C8—1881no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22#1568931312yes—
925C22C2×#1309399311yescharacteristic
926C22#1568992611yescharacteristic
927C22#1568993411yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—3761no—
941C4—3761no—
942C4—3761no—
943C4—1882no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—81no—
952C2#2025269211yescharacteristic
953C2#2025273711yescharacteristic
954C2C2×#1568931311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3534C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3534D47
hypocenterC47#18262
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253324C2semidirect
2. #20253297C2semidirect
3. #20247834C2semidirect
4. #20242436C2semidirect
5. #20242425C2semidirect
6. #20242419C2semidirect
7. #20242408C2semidirect
8. #20242402C2semidirect
9. #20242391C2semidirect
10. #20242385C2semidirect
11. #20242374C2semidirect
12. #20241892C2semidirect
13. C2×#15688857C2semidirect
14. #20241736C2semidirect
16. C2×#13093983C22semidirect
18. #15689456C22semidirect
19. #15689451C22semidirect
24. #15689439C22semidirect
25. #15689439C22semidirect
27. #15689434C22semidirect
28. #15689434C22semidirect
33. #15689087C22semidirect
34. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
35. #15689062C22semidirect
36. #15689059C22semidirect
37. #15689053C22semidirect
38. #15689048C22semidirect
43. C2×C47⋊#95C22semidirect
44. #15688860C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
48. #15688857C22semidirect
49. #15688857C22semidirect
50. #15688857C22semidirect
51. #15688857C22semidirect
52. #15688849C22semidirect
53. #15688849C22semidirect
54. #15688847C22semidirect
55. #15688847C22semidirect
552. C47#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202533242
#202532972
#202478342
#202424362
#202424252
#202424192
#202424082
#202424022
#202423912
#202423852
#202423742
#202418922
C2×#156888572
#202417362
C47×#35342
#1826247