Finite Group Databasebeta

← #26189867

Subgroups — #26189867

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257575C211yesmaximal, characteristic
2#20253325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689862—21no—
18#15689825—21no—
19#15689801—21no—
20#15689767—21no—
21#15689762—21no—
22#15689760—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689725—21no—
25#15689718C2211yescharacteristic
26#15689716—21no—
27#15689711C2211yescharacteristic
28#15689708—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689683—21no—
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13094006C2211yescharacteristic
33#121×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
35#15689467—21no—
36#15689458C2211yescharacteristic, complemented
37#15689454C2211yescharacteristic, complemented
38#15689449—21no—
39#15689446—21no—
40#15689445—21no—
41#15689441C2211yescharacteristic, complemented
42#15689437C2211yescharacteristic, complemented
43#15689434C2211yescharacteristic
44#15689434C2211yescharacteristic, complemented
45#15689162—21no—
46#15689158—21no—
47#15689126—21no—
48#15689116—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689061C2211yescharacteristic, complemented
52#15689055C2211yescharacteristic, complemented
53#15689048C2211yescharacteristic, complemented
54#15689016—21no—
55#15689009—21no—
56#15688999—21no—
57#15688980—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625324—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094020—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094015—21no—
91#13094014—21no—
92#13094011—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094008—21no—
97#13094008—21no—
98#13094006—21no—
99#13094006—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094004D411yescharacteristic
108#13094003—21no—
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13093999D411yescharacteristic
115#13093998—21no—
116#13093998C2311yescharacteristic
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995D411yescharacteristic
131#13093995D411yescharacteristic
132#13093993—21no—
133#13093993—21no—
134#13093993—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093982—21no—
147#13093982—21no—
148#13093982—21no—
149#13093982—21no—
150#13093982—21no—
151#13093982D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic47—21no—
153C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093949—21no—
172#13093947—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093944—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188#123×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194#120×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#106×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—82no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625352—42no—
246#10625352—81no—
247#10625352—81no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—81no—
250D4×D47—81no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—81no—
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—42no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—42no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—81no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—41no—
302(C2×D47)⋊C4—41no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—81no—
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—41no—
324C4×Dic47—41no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327#10625324—42no—
328C8×D47—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—81no—
337C23×C47—81no—
338C23×C47—81no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12011yescharacteristic
349C22×D47#12011yescharacteristic
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—81no—
357D4×C47—81no—
358D4×C47—81no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—81no—
401C2×Dic47—81no—
402C2×Dic47—81no—
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405D188—41no—
406D188—81no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—84no—
415Dic94—41no—
416Dic94—81no—
417C8×C47—41no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#18262—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—162no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47#57611yescharacteristic
438C22×C47#57711yescharacteristic
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—162no—
450C2×D47#45812yes—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—42no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—81no—
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—81no—
466Dic47—81no—
467#3534—471no—
468#3094—471no—
469#3091—471no—
470#2498—471no—
471#1618—471no—
472#1616—471no—
473#1615—471no—
474#1613D4711yescharacteristic, complemented
475#1612—471no—
476#1610—471no—
477#1609—471no—
478#1607—471no—
479#1504—471no—
480C2×#327—471no—
481#1468—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47—81no—
486C2×C47—81no—
487C2×C47#301211yescharacteristic
488C2×C47#301811yescharacteristic
489C2×C47C2×#45811yescharacteristic
490D47—22no—
491D47—41no—
492D47—81no—
493#562—941no—
494#560—941no—
495#553—941no—
496#551—941no—
497#546—941no—
498#546—941no—
499#546—941no—
500D42—941no—
501#540—941no—
502#539—471no—
503#539—941no—
504#538—471no—
505#538—941no—
506#537—471no—
507#534—941no—
508#534C2×D4711yescharacteristic
509#525—471no—
510C2×#123—471no—
511C2×#121—471no—
512C2×#117—471no—
513#485—941no—
514#484—471no—
515#483—471no—
516#482—941no—
517#482—941no—
518#482—941no—
519#481—471no—
520#481C2×D4711yescharacteristic
521#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#480—471no—
523#480—471no—
524#480—471no—
525#428—941no—
526#427—941no—
527#418—941no—
528#416—941no—
529#407—471no—
530C2×C22⋊C8—471no—
531#400—471no—
532#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#398—471no—
534#397—471no—
535#388—941no—
536#387—941no—
537#386—941no—
538#380—941no—
539C2×#95—471no—
540#328—471no—
541#328—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327—471no—
546#327C2×D4711yescharacteristic
547#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#324—471no—
549#324—471no—
550#323—471no—
551#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C47#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—471no—
554C2×#41—941no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C23×C4—471no—
561C23×C4—941no—
562C2×M16—941no—
563C22×C8—941no—
564#127—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#125—941no—
570#125—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595#121—21no—
596#121—471no—
597#121—471no—
598#121—471no—
599#121—471no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121C22×D4711yescharacteristic
615#121C22×D4711yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632#117—471no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636#117—941no—
637#117—941no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
654C2×C42—941no—
655#107—941no—
656#107—941no—
657#107—941no—
658#107—941no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—941no—
662#106—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—941no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677#95—471no—
678#95—941no—
679#95—941no—
680#95—941no—
681#95—941no—
682#95—941no—
683#95C22×D4711yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—471no—
686C24—941no—
687C24D4×D4711yescharacteristic
688#41—3761no—
689#41—3761no—
690#41—1882no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—941no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—471no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—3761no—
714C2×D4—3761no—
715C2×D4—3762no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4D4×D4711yescharacteristic
719C2×D4D4×D4711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—3761no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4—1882no—
742C22×C4D4×D4711yescharacteristic
743C22×C4C23×D4711yescharacteristic
744M16—1882no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—471no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—3761no—
771C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—3761no—
800C22⋊C4—1881no—
801C22⋊C4—1881no—
802C42—941no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C42—1881no—
806C42—1881no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—471no—
818C23—471no—
819C23—942no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—3761no—
824C23—3761no—
825C23—1881no—
826C23—1882no—
827C23C2×D4×D4711yescharacteristic
828Q8—3761no—
829Q8—1881no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—3761no—
848D4—1881no—
849D4—1882no—
850D4—1882no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—471no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—3764no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—3761no—
881C2×C4—3761no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1881no—
898C8—1881no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—162no—
913C22—472no—
914C22—941no—
915C22—941no—
916C22—941no—
917C22—941no—
918C22—941no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—7522no—
925C22#120×D4711yescharacteristic
926C22#1568992711yescharacteristic
927C22#1568992911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—941no—
936C4—941no—
937C4—3761no—
938C4—3761no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C4—1881no—
942C4—1881no—
943C4—1881no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—81no—
949C2—942no—
950C2—3761no—
951C2—1881no—
952C2#2025269311yescharacteristic
953C2#2025273311yescharacteristic
954C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1613C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257575C2
hypercenter#1613D47
hypocenterC47#18262
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253325C2semidirect
3. #20253298C2semidirect
4. #20247825C2semidirect
5. #20242434C2semidirect
6. #20242423C2semidirect
7. #20242416C2semidirect
8. #20242404C2semidirect
9. #20242392C2semidirect
10. #20242386C2semidirect
11. #20242374C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1613C2semidirect
34. C2×#13093982C22semidirect
36. #15689458C22semidirect
37. #15689454C22semidirect
41. #15689441C22semidirect
42. #15689437C22semidirect
44. #15689434C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15689061C22semidirect
52. #15689055C22semidirect
53. #15689048C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
474. #1613D47semidirect
521. #481C2×D47semidirect
532. #399C2×D47semidirect
547. #327C2×D47semidirect
551. #323C2×D47semidirect
552. C47#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575752
#202533252
#202532982
#202478252
#202424342
#202424232
#202424162
#202424042
#202423922
#202423862
#202423742
#202418892
#327×D472
#202417332
C47×#16132
#1826247