Finite Group Databasebeta

← #26189868

Subgroups — #26189868

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257578C211yesmaximal, characteristic
2#20253324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689868—21no—
17#15689861—21no—
18#15689816—21no—
19#15689799—21no—
20#15689767—21no—
21#15689763—21no—
22#15689762—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689723—21no—
25#15689720—21no—
26#15689718C2211yescharacteristic
27#15689710C2211yescharacteristic
28#15689705—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689682—21no—
31#15689681C2211yescharacteristic
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094007C2211yescharacteristic
34C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
35#15689465—21no—
36#15689459C2211yescharacteristic, complemented
37#15689454C2211yescharacteristic, complemented
38#15689448—21no—
39#15689444—21no—
40#15689444—21no—
41#15689442C2211yescharacteristic, complemented
42#15689439C2211yescharacteristic
43#15689439C2211yescharacteristic, complemented
44#15689437C2211yescharacteristic, complemented
45#15689434C2211yescharacteristic
46#15689434C2211yescharacteristic, complemented
47#15689163—21no—
48#15689161—21no—
49#15689128—21no—
50#15689120—21no—
51#15689087C2211yescharacteristic, complemented
52#15689063C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic, complemented
54#15689055C2211yescharacteristic, complemented
55#15689050C2211yescharacteristic, complemented
56#15689015—21no—
57#15689008—21no—
58#15689002—21no—
59#15688983—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C47C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#327C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×#10625329—21no—
81#13094020—21no—
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094014—21no—
87#13094014—21no—
88#13094011—21no—
89#13094010—21no—
90#13094010—21no—
91#13094009—21no—
92#13094009—21no—
93#13094008—21no—
94#13094007—21no—
95#13094007—21no—
96#13094007—21no—
97#13094007—21no—
98#13094007—21no—
99#13094006—21no—
100#13094006—21no—
101#13094005—21no—
102#13094005—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094003—21no—
106#13094003D411yescharacteristic
107#13094003C2311yescharacteristic
108#13094002—21no—
109#13094002—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998D411yescharacteristic
114#13093998C2311yescharacteristic
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093994—21no—
128#13093993—21no—
129#13093993—21no—
130#13093993—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143#13093983—21no—
144#13093983—21no—
145#13093983—21no—
146#13093983—21no—
147#13093983D411yescharacteristic
148#13093980—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D47—21no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164#13093958—21no—
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47D411yescharacteristic
189C23×C4×C47—21no—
190C23×C4×C47C2311yescharacteristic
191C22×C8×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47D411yescharacteristic
195#121×C47D411yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47—42no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47—81no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—82no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254#10625352—81no—
255#10625352—81no—
256D4×D47—81no—
257D4×D47—81no—
258#10625350—42no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—42no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—41no—
288C22⋊Dic47—41no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—42no—
308C4⋊Dic47—81no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—41no—
325C4×Dic47—41no—
326#10625329—42no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—81no—
337C23×C47—81no—
338C23×C47#12011yescharacteristic
339C23×C47#12011yescharacteristic
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—81no—
357D4×C47—81no—
358D4×C47—81no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—81no—
374C2×C4×C47—84no—
375C2×C4×C47#12011yescharacteristic
376C2×C4×C47#12011yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—81no—
408C2×Dic47—81no—
409C2×Dic47—81no—
410D188—41no—
411D188—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415Dic94—41no—
416Dic94—81no—
417C8×C47—41no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#18262—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—162no—
438C22×C47#45812yes—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47#57611yescharacteristic
441C22×C47#57711yescharacteristic
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—162no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—81no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—81no—
466Dic47—81no—
467#3534—471no—
468#3094—471no—
469#3091—471no—
470#2498—471no—
471#1618—471no—
472#1616—471no—
473#1615—471no—
474#1613—471no—
475#1612—471no—
476#1610—471no—
477#1609—471no—
478#1607—471no—
479#1504—471no—
480C2×#327D4711yescharacteristic, complemented
481#1468—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—22no—
485C2×C47—41no—
486C2×C47—81no—
487C2×C47—81no—
488C2×C47#301211yescharacteristic
489C2×C47#301811yescharacteristic
490C2×C47C2×#45811yescharacteristic
491D47—81no—
492D47—81no—
493#562—941no—
494#560—941no—
495#553—941no—
496#551—941no—
497#546—941no—
498#546—941no—
499#546—941no—
500D42—941no—
501#540—941no—
502#539—471no—
503#539—941no—
504#538—471no—
505#538—941no—
506#537—471no—
507#534—471no—
508#534—941no—
509#525—471no—
510C2×#123—471no—
511C2×#121C2×D4711yescharacteristic
512C2×#117—471no—
513#485—941no—
514#484—471no—
515#483—471no—
516#482—941no—
517#482—941no—
518#482—941no—
519#481—471no—
520#481—471no—
521#481—471no—
522#480—471no—
523#480—471no—
524#480—471no—
525#428—941no—
526#427—941no—
527#418—941no—
528#416—941no—
529#407—471no—
530C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#400—471no—
532#399—471no—
533#398—471no—
534#397—471no—
535#388—941no—
536#387—941no—
537#386—941no—
538#380—941no—
539C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#328—471no—
541#328—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327C2×D4711yescharacteristic
545#327C2×D4711yescharacteristic
546#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#324—471no—
549#324—471no—
550#323—471no—
551#323—471no—
552C47#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—471no—
554C2×#41—941no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4D18811yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×M16—941no—
563C22×C8—21no—
564#127—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#125—941no—
570#125—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—471no—
598#121—471no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121D18811yescharacteristic
613#121D18811yescharacteristic
614#121C22×D4711yescharacteristic
615#121C22×D4711yescharacteristic
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632#117—471no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636#117—941no—
637#117—941no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C42—941no—
655#107—941no—
656#107—941no—
657#107—941no—
658#107—941no—
659#106—941no—
660#106—941no—
661#106—941no—
662#106—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—471no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—941no—
679#95—941no—
680#95—941no—
681#95—941no—
682#95C22×D4711yescharacteristic
683#95C22×D4711yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—471no—
686C24—941no—
687C24D4×D4711yescharacteristic
688#41—3761no—
689#41—3761no—
690#41—1882no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—941no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—471no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—3761no—
715C2×D4—3761no—
716C2×D4—3762no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4C2×D18811yescharacteristic
719C2×D4C2×D18811yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4C2×D18811yescharacteristic
739C22×C4C2×D18811yescharacteristic
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4D4×D4711yescharacteristic
743C22×C4C23×D4711yescharacteristic
744M16—1882no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—471no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—3761no—
770C4⋊C4—1882no—
771C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—3761no—
799C22⋊C4—1882no—
800C22⋊C4—1881no—
801C22⋊C4—1881no—
802C42—941no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C42—1881no—
806C42—1881no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—3761no—
821C23—3761no—
822C23—3761no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23#1309399411yescharacteristic
826C23#1309399411yescharacteristic
827C23C2×D4×D4711yescharacteristic
828Q8—3761no—
829Q8—1881no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—3761no—
848D4—1881no—
849D4—1882no—
850D4—1882no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—3761no—
881C2×C4—3761no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4#1309399411yescharacteristic
892C2×C4#1309399411yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C22×D18811yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1881no—
898C8—1881no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—7522no—
924C22#1568931412yes—
925C22C2×#1309399411yescharacteristic
926C22#1568992411yescharacteristic
927C22#1568992911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—3761no—
937C4—3761no—
938C4—1881no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C4—1881no—
942C4—1881no—
943C4—1881no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—3761no—
951C2—3761no—
952C2#2025269711yescharacteristic
953C2#2025273911yescharacteristic
954C2C2×#1568931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#327C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257578C2
hypercenterC2×#327D47
hypocenterC47#18262
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253324C2semidirect
3. #20253303C2semidirect
4. #20247832C2semidirect
5. #20242437C2semidirect
6. #20242426C2semidirect
7. #20242420C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242403C2semidirect
10. #20242392C2semidirect
11. #20242386C2semidirect
12. #20242375C2semidirect
13. #20241890C2semidirect
14. #20241734C2semidirect
15. C2×C47×#327C2semidirect
34. C2×#13093983C22semidirect
36. #15689459C22semidirect
37. #15689454C22semidirect
41. #15689442C22semidirect
43. #15689439C22semidirect
44. #15689437C22semidirect
46. #15689434C22semidirect
51. #15689087C22semidirect
52. #15689063C22semidirect
53. #15689060C22semidirect
54. #15689055C22semidirect
55. #15689050C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688856C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
70. C2×#95×C47C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
480. C2×#327D47semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
539. C2×#95C2×D47semidirect
546. #327C2×D47semidirect
547. #327C2×D47semidirect
552. C47#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575782
#202533242
#202533032
#202478322
#202424372
#202424262
#202424202
#202424092
#202424032
#202423922
#202423862
#202423752
#202418902
#202417342
C2×C47×#3272
#1826247