Finite Group Databasebeta

← #26189870

Subgroups — #26189870

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257582C211yesmaximal, characteristic
2#20253329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689863—21no—
18#15689821—21no—
19#15689796—21no—
20#15689765—21no—
21#15689763—21no—
22#15689763—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689725—21no—
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689711C2211yescharacteristic
28#15689709—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689685C2211yescharacteristic
31#15689684—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
35#15689465—21no—
36#15689459C2211yescharacteristic, complemented
37#15689454C2211yescharacteristic, complemented
38#15689448—21no—
39#15689448—21no—
40#15689448—21no—
41#15689442C2211yescharacteristic
42#15689442C2211yescharacteristic, complemented
43#15689442C2211yescharacteristic, complemented
44#15689437C2211yescharacteristic
45#15689437C2211yescharacteristic, complemented
46#15689437C2211yescharacteristic, complemented
47#15689165—21no—
48#15689161—21no—
49#15689129—21no—
50#15689120—21no—
51#15689062C2211yescharacteristic, complemented
52#15689059C2211yescharacteristic, complemented
53#15689053C2211yescharacteristic, complemented
54#15689048C2211yescharacteristic, complemented
55#15689011—21no—
56#15689004—21no—
57#15689003—21no—
58#15688981—21no—
59C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60#15688861C2211yescharacteristic, complemented
61#15688861C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688858C2211yescharacteristic, complemented
65#15688858C2211yescharacteristic, complemented
66#15688858C2211yescharacteristic, complemented
67#15688858C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C47C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C23×Dic47—21no—
82#13094020—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094017—21no—
87#13094015—21no—
88#13094014—21no—
89#13094010—21no—
90#13094010—21no—
91#13094010—21no—
92#13094009—21no—
93#13094009—21no—
94#13094009—21no—
95#13094008—21no—
96#13094008—21no—
97#13094007—21no—
98#13094007—21no—
99#13094006—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094004—21no—
103#13094004—21no—
104#13094003D411yescharacteristic
105#13094003C2311yescharacteristic
106#13094002—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998D411yescharacteristic
117#13093998D411yescharacteristic
118#13093998D411yescharacteristic
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093995—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093993—21no—
135#13093993—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138D4×Dic47—21no—
139#13093986—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093983—21no—
147#13093983—21no—
148#13093983—21no—
149#13093983—21no—
150#13093983D411yescharacteristic
151#13093982—21no—
152C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164#13093958—21no—
165#13093958—21no—
166#13093958—21no—
167#13093958—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170#13093956—21no—
171#13093956—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47D411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190C22×C8×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—42no—
213C22×C4×C47—42no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47—42no—
246C22×Dic47—81no—
247D4×D47—82no—
248#10625350—42no—
249#10625350—81no—
250#10625350—81no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266M16×C47—42no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—42no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—42no—
288C22⋊Dic47—41no—
289C22⋊Dic47—41no—
290C22⋊Dic47—81no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—42no—
323Dic47⋊C4—81no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—41no—
328C4×Dic47—41no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47#12011yescharacteristic
339C23×C47#12011yescharacteristic
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—81no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47#12011yescharacteristic
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—81no—
401C2×Dic47—81no—
402C2×Dic47—84no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188—41no—
406D188—81no—
407D188—81no—
408D188—81no—
409D188—81no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415Dic94—41no—
416Dic94—81no—
417C8×C47—41no—
418C8×C47—41no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421#18262—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47#45812yes—
437C22×C47C2×#12011yescharacteristic
438C22×C47#57611yescharacteristic
439C22×C47#57711yescharacteristic
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—162no—
450C2×D47—162no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458Dic47—42no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—81no—
465Dic47—81no—
466Dic47—81no—
467#3534—471no—
468#3094—471no—
469#3091—471no—
470#2498—471no—
471#1618—471no—
472#1616—471no—
473#1615—471no—
474#1613—471no—
475#1612—471no—
476#1610—471no—
477#1609—471no—
478#1607—471no—
479#1504—471no—
480C2×#327—471no—
481#1468D4711yescharacteristic, complemented
482C2×C47—21no—
483C2×C47—22no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—41no—
486C2×C47—81no—
487C2×C47#301211yescharacteristic
488C2×C47#301811yescharacteristic
489C2×C47C2×#45811yescharacteristic
490D47—81no—
491D47—81no—
492D47—81no—
493#562—941no—
494#560—941no—
495#553—941no—
496#551—941no—
497#546—941no—
498#546—941no—
499#546—941no—
500D42—941no—
501#540—941no—
502#539—471no—
503#539—941no—
504#538—471no—
505#538—941no—
506#537—471no—
507#534—471no—
508#534—941no—
509#525—471no—
510C2×#123C2×D4711yescharacteristic
511C2×#121—471no—
512C2×#117—471no—
513#485—941no—
514#484—471no—
515#483—471no—
516#482—941no—
517#482—941no—
518#482—941no—
519#481—471no—
520#481—471no—
521#481—471no—
522#480—471no—
523#480—471no—
524#480—471no—
525#428—941no—
526#427—941no—
527#418—941no—
528#416—941no—
529#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#400—471no—
532#399—471no—
533#398—471no—
534#397—471no—
535#388—941no—
536#387—941no—
537#386—941no—
538#380—941no—
539C2×#95—471no—
540#328—471no—
541#328—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327—471no—
546#327—471no—
547#327—471no—
548#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C47#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—471no—
554C2×#41—941no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4D18811yescharacteristic
560C23×C4—941no—
561C23×C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564#127—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#125—941no—
570#125—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595#121—471no—
596#121—471no—
597#121—471no—
598#121—471no—
599#121—471no—
600#121—471no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632#117—471no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636#117—941no—
637#117—941no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
652C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
654C2×C42—941no—
655#107—941no—
656#107—941no—
657#107—941no—
658#107—941no—
659#106—941no—
660#106—941no—
661#106—941no—
662#106—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677#95—471no—
678#95—471no—
679#95—941no—
680#95—941no—
681#95—941no—
682#95—941no—
683#95—941no—
684C24—941no—
685C24—941no—
686C24C2×D18811yescharacteristic
687C24C2×D18811yescharacteristic
688#41—3761no—
689#41—3761no—
690#41—1882no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—941no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—3762no—
715C2×D4—3761no—
716C2×D4—3761no—
717C2×D4—3761no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—1882no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—3761no—
733C22×C4—1882no—
734C22×C4—1882no—
735C22×C4C2×D18811yescharacteristic
736C22×C4C2×D18811yescharacteristic
737C22×C4C2×D18811yescharacteristic
738C22×C4C2×D18811yescharacteristic
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4D4×D4711yescharacteristic
743C22×C4C23×D4711yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—42no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—471no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—471no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—3761no—
772C4⋊C4—1882no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—3761no—
799C22⋊C4—1882no—
800C22⋊C4—1881no—
801C22⋊C4—1881no—
802C42—941no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C42—1881no—
806C42—1881no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—3761no—
820C23—3761no—
821C23—3761no—
822C23—3761no—
823C23—3761no—
824C23—1882no—
825C23#1309399411yescharacteristic
826C23#1309399411yescharacteristic
827C23C22×D18811yescharacteristic
828Q8—3761no—
829Q8—1881no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—3761no—
833D4—3761no—
834D4—3761no—
835D4—3761no—
836D4—3761no—
837D4—3761no—
838D4—3761no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1882no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—3764no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4#1309399411yescharacteristic
892C2×C4#1309399411yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—7522no—
923C22—7522no—
924C22#1568931412yes—
925C22C2×#1309399411yescharacteristic
926C22#1568992811yescharacteristic
927C22#1568993511yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—3761no—
936C4—3761no—
937C4—3761no—
938C4—1882no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C4—1881no—
942C4—1881no—
943C4—1881no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—3761no—
950C2—3761no—
951C2—3761no—
952C2#2025269511yescharacteristic
953C2#2025274111yescharacteristic
954C2C2×#1568931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1468C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257582C2
hypercenter#1468D47
hypocenterC47#18262
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253329C2semidirect
3. #20253303C2semidirect
4. #20247834C2semidirect
5. #20242438C2semidirect
6. #20242427C2semidirect
7. #20242421C2semidirect
8. #20242410C2semidirect
9. #20242404C2semidirect
10. #20242393C2semidirect
11. #20242387C2semidirect
12. #20242376C2semidirect
13. #20241893C2semidirect
14. C2×#15688858C2semidirect
15. C47×#1468C2semidirect
34. C2×#13093983C22semidirect
36. #15689459C22semidirect
37. #15689454C22semidirect
42. #15689442C22semidirect
43. #15689442C22semidirect
45. #15689437C22semidirect
46. #15689437C22semidirect
51. #15689062C22semidirect
52. #15689059C22semidirect
53. #15689053C22semidirect
54. #15689048C22semidirect
59. C2×C47⋊#95C22semidirect
60. #15688861C22semidirect
61. #15688861C22semidirect
64. #15688858C22semidirect
65. #15688858C22semidirect
66. #15688858C22semidirect
67. #15688858C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
71. C47×#324C22semidirect
72. C47×#324C22semidirect
73. C47×#323C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
481. #1468D47semidirect
529. #407C2×D47semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
548. #324C2×D47semidirect
549. #324C2×D47semidirect
550. #323C2×D47semidirect
551. #323C2×D47semidirect
552. C47#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575822
#202533292
#202533032
#202478342
#202424382
#202424272
#202424212
#202424102
#202424042
#202423932
#202423872
#202423762
#202418932
C2×#156888582
C47×#14682
#1826247