Finite Group Databasebeta

← #26189883

Subgroups — #26189883

Order 12032.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257597C211yesmaximal, characteristic
2#20253332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689869—21no—
18#15689827—21no—
19#15689808—21no—
20#15689800—21no—
21#15689799—21no—
22#15689774—21no—
23#15689763—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689743—21no—
27#15689722C2211yescharacteristic
28#15689720—21no—
29#15689719—21no—
30#15689713C2211yescharacteristic
31#15689697—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094007C2211yescharacteristic
34C2×#13093983C2211yescharacteristic
35#15689465—21no—
36#15689461—21no—
37#15689461—21no—
38#15689459C2211yescharacteristic
39#15689456C2211yescharacteristic
40#15689456C2211yescharacteristic
41#15689454C2211yescharacteristic
42#15689451C2211yescharacteristic
43#15689451C2211yescharacteristic
44#15689448—21no—
45#15689442C2211yescharacteristic
46#15689437C2211yescharacteristic
47#15689163—21no—
48#15689161—21no—
49#15689132—21no—
50#15689120—21no—
51#15689087C2211yescharacteristic
52#15689063C2211yescharacteristic
53#15689060C2211yescharacteristic
54#15689055C2211yescharacteristic
55#15689050C2211yescharacteristic
56#15689015—21no—
57#15689008—21no—
58#15689002—21no—
59#15688983—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
70C2×#95×C47C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#328C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×#10625329—21no—
79#13094023—21no—
80#13094022—21no—
81#13094022—21no—
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094015—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094013—21no—
94#13094013—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094004—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003D411yescharacteristic
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13093999—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998D411yescharacteristic
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093994—21no—
132#13093993—21no—
133#13093989—21no—
134#13093986—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141#13093983—21no—
142#13093983—21no—
143#13093983—21no—
144#13093983—21no—
145#13093983—21no—
146#13093983D411yescharacteristic
147#13093982—21no—
148#13093980—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D47—21no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164#13093958—21no—
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093948—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C22×Q8×C47D411yescharacteristic
188C23×C4×C47—21no—
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
194C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—42no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—42no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47—42no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625350—42no—
238#10625350—82no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—42no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—41no—
270C22⋊Dic47—41no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286(C2×D47)⋊C4—81no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—42no—
296C4⋊Dic47—81no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—41no—
319C4×Dic47—41no—
320#10625329—42no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47#12011yescharacteristic
328C23×C47#12011yescharacteristic
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—81no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—42no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—81no—
357C2×C4×C47—84no—
358C2×C4×C47#12011yescharacteristic
359C2×C4×C47#12011yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384D188—41no—
385D188—81no—
386D188—81no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394Dic94—81no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399#18263—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47#45812yes—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C22×C47#57811yescharacteristic
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—42no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—81no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438Dic47—81no—
439#3535—471no—
440#3095—471no—
441#3091—471no—
442#2498—471no—
443#1618—471no—
444#1617—471no—
445#1615—471no—
446#1614—471no—
447#1612—471no—
448#1611—471no—
449#1609—471no—
450#1608—471no—
451#1504—471no—
452C2×#328D4711yescharacteristic, complemented
453#1468—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—22no—
457C2×C47—41no—
458C2×C47#301311yescharacteristic
459C2×C47#301811yescharacteristic
460C2×C47C2×#45811yescharacteristic
461D47—81no—
462D47—81no—
463#563—941no—
464#562—941no—
465#554—941no—
466#552—941no—
467#551—941no—
468#551—941no—
469#547—941no—
470#546—941no—
471#544—471no—
472#543—471no—
473#542—941no—
474#539—471no—
475#539—941no—
476#539—941no—
477#538—471no—
478#536—941no—
479#525—471no—
480C2×#123—471no—
481C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
482C2×#117—471no—
483#485—941no—
484#485—941no—
485#485—941no—
486#484—471no—
487#484—471no—
488#484—471no—
489#483—471no—
490#483—471no—
491#483—471no—
492#482—941no—
493#481—471no—
494#480—471no—
495#428—941no—
496#427—941no—
497#419—941no—
498#416—941no—
499#407—471no—
500C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
501#400—471no—
502#399—471no—
503#398—471no—
504#397—471no—
505#388—941no—
506#387—941no—
507#386—941no—
508#380—941no—
509C2×#95C2×D4711yescharacteristic
510#328—471no—
511#328—471no—
512#328C2×D4711yescharacteristic
513#328C2×D4711yescharacteristic
514#328C2×D4711yescharacteristic
515#328C2×D4711yescharacteristic
516#327—471no—
517#327—471no—
518#324—471no—
519#324—471no—
520#323—471no—
521#323—471no—
522C47#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—471no—
524C2×#41—941no—
525C22×Q8D18811yescharacteristic
526C22×D4—471no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16—941no—
530C22×C8—21no—
531C4⋊Q8—941no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#124—941no—
546#124—941no—
547#124—941no—
548#124—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—471no—
566C22⋊Q8—471no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8D18811yescharacteristic
580C22⋊Q8D18811yescharacteristic
581C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
583#121—471no—
584#121—471no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#120—941no—
590#120—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605#117—941no—
606#117—941no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C42—941no—
625#107—941no—
626#107—941no—
627#107—941no—
628#107—941no—
629#106—941no—
630#106—941no—
631#106—941no—
632#106—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#103—941no—
637#103—941no—
638#103—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—471no—
643C22⋊C8—471no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
647#95—21no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652#95C22×D4711yescharacteristic
653#95C22×D4711yescharacteristic
654C24—471no—
655C24D4×D4711yescharacteristic
656#41—3762no—
657#41—1882no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
664C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
665C2×D4—471no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—1882no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4C2×D18811yescharacteristic
693C22×C4C2×D18811yescharacteristic
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4C23×D4711yescharacteristic
698M16—1882no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—471no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—3761no—
734C4⋊C4—1882no—
735C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—3761no—
761C22⋊C4—1882no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—1881no—
770C42—1881no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23#1309399411yescharacteristic
782C23#1309399411yescharacteristic
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—3761no—
788Q8—3761no—
789Q8—1881no—
790D4—3761no—
791D4—3761no—
792D4—3761no—
793D4—3761no—
794D4—1881no—
795D4—1882no—
796D4—1882no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4#1309399411yescharacteristic
840C2×C4#1309399411yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C22×D18811yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—1881no—
846C8—1881no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22#1568931412yes—
865C22C2×#1309399411yescharacteristic
866C22#1568992911yescharacteristic
867C22#1568993611yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—3761no—
879C4—3761no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C4—1881no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—3761no—
891C2—3761no—
892C2#2025270811yescharacteristic
893C2#2025273911yescharacteristic
894C2C2×#1568931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#328C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257597C2
hypercenterC2×#328D47
hypocenterC47#18263
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253332C2semidirect
3. #20253303C2semidirect
4. #20247832C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242431C2semidirect
7. #20242422C2semidirect
8. #20242414C2semidirect
9. #20242405C2semidirect
10. #20242397C2semidirect
11. #20242388C2semidirect
12. #20242380C2semidirect
13. #20241890C2semidirect
14. #20241734C2semidirect
15. C2×C47×#328C2semidirect
452. C2×#328D47semidirect
522. C47#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575972
#202533322
#202533032
#202478322
#202424392
#202424312
#202424222
#202424142
#202424052
#202423972
#202423882
#202423802
#202418902
#202417342
C2×C47×#3282
#1826347