Finite Group Databasebeta

← #26189886

Subgroups — #26189886

Order 12032.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257586C211yesmaximal, characteristic
2#20253333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689868—21no—
18#15689830—21no—
19#15689809—21no—
20#15689804—21no—
21#15689802—21no—
22#15689773—21no—
23#15689760—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689749C2211yescharacteristic
26#15689737—21no—
27#15689718C2211yescharacteristic
28#15689717—21no—
29#15689716—21no—
30#15689693—21no—
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13094006C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689467—21no—
36#15689466—21no—
37#15689462—21no—
38#15689458C2211yescharacteristic
39#15689458C2211yescharacteristic
40#15689454C2211yescharacteristic
41#15689454C2211yescharacteristic
42#15689451C2211yescharacteristic
43#15689446—21no—
44#15689434C2211yescharacteristic
45#15689164—21no—
46#15689158—21no—
47#15689130—21no—
48#15689116—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689061C2211yescharacteristic
52#15689055C2211yescharacteristic
53#15689048C2211yescharacteristic
54#15689016—21no—
55#15689009—21no—
56#15688999—21no—
57#15688980—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625324—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83#13094024—21no—
84#13094023—21no—
85#13094022—21no—
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094015—21no—
92#13094015—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094011—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094008—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094004D411yescharacteristic
113#13094004D411yescharacteristic
114#13094003—21no—
115#13094003—21no—
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094003C2311yescharacteristic
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094000D411yescharacteristic
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995D411yescharacteristic
135#13093992—21no—
136C4×Dic94—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143#13093982—21no—
144#13093982—21no—
145#13093982—21no—
146#13093982—21no—
147#13093982D411yescharacteristic
148#13093981—21no—
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151C2×C4⋊Dic47—21no—
152C2×C4⋊Dic47—21no—
153C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165#13093957—21no—
166#13093957—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093945—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232Q8×D47—42no—
233#10625352—42no—
234#10625352—82no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—81no—
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—42no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—42no—
267C42×C47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—81no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—41no—
286(C2×D47)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—81no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—41no—
318C4×Dic47—41no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321#10625324—42no—
322C8×D47—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47#12011yescharacteristic
335C22×D47#12011yescharacteristic
336Q8×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—81no—
341D4×C47—81no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—81no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—81no—
378C2×Dic47—81no—
379C2×Dic47—81no—
380C2×Dic47—81no—
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—84no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—81no—
393Dic94—81no—
394Dic94—81no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399#18263—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C22×C47#57811yescharacteristic
413C2×D47—21no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—21no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47#45812yes—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—81no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438Dic47—81no—
439#3535—471no—
440#3095—471no—
441#3091—471no—
442#2498—471no—
443#1618D4711yescharacteristic, complemented
444#1617—471no—
445#1615—471no—
446#1614—471no—
447#1612—471no—
448#1611—471no—
449#1609—471no—
450#1608—471no—
451#1504—471no—
452C2×#328—471no—
453#1468—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47#301311yescharacteristic
459C2×C47#301811yescharacteristic
460C2×C47C2×#45811yescharacteristic
461D47—22no—
462D47—41no—
463#563—941no—
464#562—941no—
465#554—941no—
466#552—941no—
467#551—941no—
468#551—941no—
469#547—941no—
470#546—941no—
471#544—471no—
472#543—471no—
473#542—941no—
474#539—471no—
475#539—941no—
476#539—941no—
477#538C2×D4711yescharacteristic
478#536—941no—
479#525—471no—
480C2×#123—471no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×#117—471no—
483#485—941no—
484#485—941no—
485#485—941no—
486#484—471no—
487#484—471no—
488#484C2×D4711yescharacteristic
489#483—471no—
490#483—471no—
491#483—471no—
492#482—941no—
493#481C2×D4711yescharacteristic
494#480—471no—
495#428—941no—
496#427—941no—
497#419—941no—
498#416—941no—
499#407—471no—
500C2×C22⋊C8—471no—
501#400—471no—
502#399C2×D4711yescharacteristic
503#398—471no—
504#397—471no—
505#388—941no—
506#387—941no—
507#386—941no—
508#380—941no—
509C2×#95—471no—
510#328—471no—
511#328—471no—
512#328—471no—
513#328—471no—
514#328—471no—
515#328C2×D4711yescharacteristic
516#327—471no—
517#327C2×D4711yescharacteristic
518#324—471no—
519#324—471no—
520#323—471no—
521#323C2×D4711yescharacteristic
522C47#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—471no—
524C2×#41—941no—
525C22×Q8—471no—
526C22×D4—471no—
527C23×C4—471no—
528C23×C4—941no—
529C2×M16—941no—
530C22×C8—941no—
531C4⋊Q8—941no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8—941no—
534#126—21no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#124—21no—
546#124—941no—
547#124—941no—
548#124—941no—
549#123—21no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563C22⋊Q8—471no—
564C22⋊Q8—471no—
565C22⋊Q8—471no—
566C22⋊Q8—471no—
567C22⋊Q8—471no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—471no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121C22×D4711yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605#117—941no—
606#117—941no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
624C2×C42—941no—
625#107—21no—
626#107—941no—
627#107—941no—
628#107—941no—
629#106—21no—
630#106—941no—
631#106—941no—
632#106—941no—
633#103—21no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#103—941no—
637#103—941no—
638#103—941no—
639#102—21no—
640#102—941no—
641C22⋊C8—471no—
642C22⋊C8—471no—
643C22⋊C8—941no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
647#95—471no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652#95—941no—
653#95C22×D4711yescharacteristic
654C24—471no—
655C24D4×D4711yescharacteristic
656#41—3762no—
657#41—1882no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—1882no—
664C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—3761no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4—1882no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4C23×D4711yescharacteristic
698M16—1882no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—1882no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—471no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—3761no—
735C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—3761no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C42—21no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—1881no—
770C42—1881no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—471no—
778C23—471no—
779C23—942no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—1881no—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—3761no—
786Q8—3761no—
787Q8—3761no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—1882no—
798D4—1882no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—471no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—3764no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—1881no—
846C8—1881no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—472no—
858C22—941no—
859C22—941no—
860C22—941no—
861C22—941no—
862C22—941no—
863C22—1882no—
864C22—1882no—
865C22#120×D4711yescharacteristic
866C22#1568993011yescharacteristic
867C22#1568993911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—941no—
877C4—941no—
878C4—3761no—
879C4—3761no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C4—1881no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—942no—
891C2—1881no—
892C2#2025270711yescharacteristic
893C2#2025273311yescharacteristic
894C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257586C2
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18263
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253333C2semidirect
3. #20253298C2semidirect
4. #20247825C2semidirect
5. #20242428C2semidirect
6. #20242416C2semidirect
7. #20242412C2semidirect
8. #20242402C2semidirect
9. #20242397C2semidirect
10. #20242386C2semidirect
11. #20242381C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #328×D47C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
443. #1618D47semidirect
522. C47#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575862
#202533332
#202532982
#202478252
#202424282
#202424162
#202424122
#202424022
#202423972
#202423862
#202423812
#202418892
#328×D472
#202417332
C47×#16182
#1826347