Finite Group Databasebeta

← #26189901

Subgroups — #26189901

Order 12032.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257620C211yesmaximal, characteristic
2#20253315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689864—21no—
17#15689861—21no—
18#15689824—21no—
19#15689822—21no—
20D4×D188—21no—
21#15689757—21no—
22#15689755—21no—
23#15689755—21no—
24#15689725—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689707—21no—
27#15689691—21no—
28#15689685C2211yescharacteristic
29#15689684—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094009—21no—
33C2×#13094006—21no—
34C2×#13093997C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
37#15689456C2211yescharacteristic, complemented
38#15689452—21no—
39#15689443—21no—
40#15689442C2211yescharacteristic, complemented
41#15689442C2211yescharacteristic, complemented
42#15689441C2211yescharacteristic, complemented
43#15689441C2211yescharacteristic, complemented
44#15689440—21no—
45#15689439C2211yescharacteristic, complemented
46#15689438—21no—
47#15689164—21no—
48#106×D47—21no—
49#15689123—21no—
50#102×D47—21no—
51#15689085C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic, complemented
54#15689059C2211yescharacteristic, complemented
55#15689058C2211yescharacteristic, complemented
56#15689023—21no—
57#15688992—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625324—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094021—21no—
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094017—21no—
96#13094014—21no—
97#13094013—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—44no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—44no—
108#13094000D411yescharacteristic
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999D411yescharacteristic
113#13093999D411yescharacteristic
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998C2311yescharacteristic
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093995D411yescharacteristic
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145C4×D188—21no—
146#13093986—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093982D411yescharacteristic
153#13093981—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D47—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093956—21no—
175#13093955—21no—
176#13093955—21no—
177#13093955—21no—
178#13093948—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#124×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625354—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—82no—
248D4×D47—82no—
249D4×D47—81no—
250D4×D47—81no—
251D4×D47—81no—
252D4×D47—81no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188—82no—
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—41no—
274C2×C4×D47—41no—
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—42no—
286C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—42no—
296C42×C47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—42no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—42no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—42no—
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—42no—
330Dic47⋊C4—42no—
331Dic47⋊C4—41no—
332Dic47⋊C4—41no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—42no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338#10625324—42no—
339C8×D47—42no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47#12011yescharacteristic
368C22×D47#12011yescharacteristic
369Q8×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—81no—
374D4×C47—81no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—81no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—81no—
416C2×Dic47#12011yescharacteristic
417C2×Dic47#12011yescharacteristic
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—42no—
421D188—42no—
422D188—81no—
423D188—81no—
424D188—81no—
425D188—81no—
426D188—81no—
427D188—81no—
428D188—81no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—42no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436C4×D47—81no—
437C4×D47—82no—
438C4×D47—82no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#18265—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47C2×#12011yescharacteristic
455C22×C47#57711yescharacteristic
456C22×C47#57711yescharacteristic
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—162no—
476C2×D47—162no—
477C2×D47—162no—
478C2×D47#45312yes—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—81no—
487Dic47—21no—
488Dic47—42no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493Dic47#45812yes—
494#3537—471no—
495#3092—471no—
496C2×#481—471no—
497#2501—471no—
498#1618—471no—
499#1618—471no—
500#1618—471no—
501#1618D4711yescharacteristic, complemented
502#1613—471no—
503#1613—471no—
504#1613—471no—
505#1613—471no—
506#1507—471no—
507#1501—471no—
508#1471—471no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47#300911yescharacteristic
514C2×C47C2×#45311yescharacteristic
515C2×C47C2×#45811yescharacteristic
516D47—22no—
517D47—41no—
518D47—81no—
519D47—81no—
520D47—81no—
521#560—941no—
522#560—941no—
523#553—941no—
524#553—941no—
525D42—941no—
526D42—941no—
527D42—941no—
528D42—941no—
529#540—941no—
530#538—471no—
531#538—941no—
532#538C2×D4711yescharacteristic
533#535—941no—
534#534—471no—
535#534—471no—
536#534—941no—
537#525—471no—
538C2×#123—941no—
539C2×#123—941no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121—471no—
542C22×C4⋊C4—471no—
543#484—471no—
544#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#483—941no—
546#481—471no—
547#481—471no—
548#481—471no—
549#481—471no—
550#481—471no—
551#481—941no—
552#481—941no—
553#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#480—941no—
555#428—941no—
556C2×#106—941no—
557#417—941no—
558C2×#102—941no—
559#407—471no—
560C2×C22⋊C8—471no—
561#399—471no—
562#399—471no—
563#399—471no—
564#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#390—941no—
566#384—941no—
567C4×C22⋊C4—471no—
568#328—471no—
569#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#323—471no—
577#323—471no—
578#323—471no—
579#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C47#1826511yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—471no—
582C22×D4—471no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—941no—
592C23×C4—471no—
593C23×C4—941no—
594C2×M16—941no—
595C22×C8—941no—
596#127—941no—
597#127—941no—
598#127—941no—
599#126—21no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#126—941no—
603#125—941no—
604#124—21no—
605#124—941no—
606#123—21no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—1884no—
616#123—1884no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—471no—
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121C22×D4711yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—941no—
647#120—941no—
648#120—941no—
649#120—941no—
650#120—941no—
651#120—941no—
652#120—941no—
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666#117—471no—
667#117—941no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—471no—
670C2×C4⋊C4—471no—
671C2×C4⋊C4—471no—
672C2×C4⋊C4—941no—
673C2×C4⋊C4—941no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
689C2×C42—941no—
690#107—21no—
691#107—941no—
692#106—21no—
693#106—941no—
694#106—941no—
695#106—941no—
696#106—941no—
697#106—941no—
698#103—21no—
699#103—941no—
700#102—21no—
701#102—941no—
702#102—941no—
703#102—941no—
704#102—941no—
705#102—941no—
706C22⋊C8—471no—
707C22⋊C8—471no—
708C22⋊C8—941no—
709C22⋊C8—941no—
710C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
711C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
712#95—471no—
713#95C22×D4711yescharacteristic
714C24—471no—
715C24—471no—
716C24—941no—
717C24—941no—
718C24—941no—
719C24D4×D4711yescharacteristic
720#41—1882no—
721C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—3762no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3762no—
754C2×D4—3761no—
755C2×D4—3761no—
756C2×D4—3762no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—1882no—
779C22×C4—1881no—
780C22×C4—1881no—
781C22×C4—1882no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4D4×D4711yescharacteristic
784C22×C4C23×D4711yescharacteristic
785M16—1882no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—941no—
790C2×C8—1882no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—471no—
797C4⋊C4—471no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—1882no—
808C4⋊C4—1881no—
809C4⋊C4—1881no—
810C4⋊C4—1882no—
811C4⋊C4—1882no—
812C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—944no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—1882no—
840C22⋊C4—1882no—
841C22⋊C4—1882no—
842C42—21no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C42—1882no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—471no—
853C23—471no—
854C23—942no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—3761no—
863C23—3761no—
864C23—3761no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—3761no—
868C23—3761no—
869C23—3761no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1882no—
874C23C2×D4×D4711yescharacteristic
875Q8—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1882no—
898D4—1882no—
899D4—1882no—
900D4—1882no—
901D4—1882no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904D4—1881no—
905D4—1881no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—471no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3762no—
932C2×C4—3762no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—1881no—
948C8—1881no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—472no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—1882no—
968C22—1882no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22—7522no—
979C22—7522no—
980C22—7522no—
981C22#120×D4711yescharacteristic
982C22#1568993011yescharacteristic
983C22#1568993211yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—472no—
993C4—941no—
994C4—3761no—
995C4—1882no—
996C4—1881no—
997C4—1881no—
998C4—1881no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—942no—
1004C2—3761no—
1005C2—3761no—
1006C2—3761no—
1007C2—1881no—
1008C2#2025266211yescharacteristic
1009C2#453×D4711yescharacteristic
1010C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257620C2
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18265
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253315C2semidirect
3. #481×D47C2semidirect
4. #20247854C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242436C2semidirect
7. #20242435C2semidirect
8. #20242410C2semidirect
9. #20242409C2semidirect
10. #20242407C2semidirect
11. #20242406C2semidirect
12. #20241902C2semidirect
13. #20241878C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
36. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
37. #15689456C22semidirect
40. #15689442C22semidirect
41. #15689442C22semidirect
42. #15689441C22semidirect
43. #15689441C22semidirect
45. #15689439C22semidirect
51. #15689085C22semidirect
52. C22⋊C8×D47C22semidirect
53. #15689060C22semidirect
54. #15689059C22semidirect
55. #15689058C22semidirect
58. #15688970C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#484C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
501. #1618D47semidirect
544. #484C2×D47semidirect
553. #481C2×D47semidirect
564. #399C2×D47semidirect
569. #328C2×D47semidirect
575. #327C2×D47semidirect
579. #323C2×D47semidirect
580. C47#18265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576202
#202533152
#481×D472
#202478542
#202424392
#202424362
#202424352
#202424102
#202424092
#202424072
#202424062
#202419022
#202418782
#202417462
C47×#16182
#1826547