Finite Group Databasebeta

← #26189910

Subgroups — #26189910

Order 12032.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257609C211yesmaximal, characteristic
2#20253307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#483×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689867—21no—
18#15689832—21no—
19#15689781—21no—
20#15689771—21no—
21#15689769—21no—
22#15689760—21no—
23#15689760—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689739—21no—
27#15689714—21no—
28#15689710C2211yescharacteristic
29#15689702—21no—
30#15689700—21no—
31#15689633C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093997C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689460—21no—
36#15689455—21no—
37#15689454C2211yescharacteristic
38#15689454C2211yescharacteristic
39#15689453C2211yescharacteristic
40#15689453C2211yescharacteristic
41#15689452—21no—
42#15689451C2211yescharacteristic
43#15689440—21no—
44#15689434C2211yescharacteristic
45#15689164—21no—
46#106×D47—21no—
47#15689121—21no—
48#103×D47—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689050C2211yescharacteristic
52#15689049C2211yescharacteristic
53#15689048C2211yescharacteristic
54#15689023—21no—
55#15689001—21no—
56#15688999—21no—
57#15688987—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#397C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625324—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094023—21no—
88#13094019—21no—
89#13094016—21no—
90#13094015—21no—
91#13094012—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094008—21no—
98#13094008—21no—
99#13094008—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094004—21no—
104#13094004D411yescharacteristic
105#13094004D411yescharacteristic
106#13094003—21no—
107#13094003—21no—
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000D411yescharacteristic
123#13093998—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995D411yescharacteristic
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140C4×Dic94—21no—
141C4×D188—21no—
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093982D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093955—21no—
172#13093955—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237Q8×D47—42no—
238#10625352—42no—
239#10625352—82no—
240#10625352—82no—
241#10625350—82no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—42no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—81no—
279C42×C47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—81no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—81no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—41no—
320Dic47⋊C4—41no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—42no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326#10625324—42no—
327C8×D47—42no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47#12011yescharacteristic
345C22×D47#12011yescharacteristic
346Q8×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—81no—
351D4×C47—81no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—81no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47—81no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394D188—42no—
395D188—81no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—81no—
402C4×D47—81no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—82no—
405C4×D47—82no—
406Dic94—42no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—81no—
410Dic94—81no—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—41no—
414C47⋊C8—41no—
415#18266—471nomaximal, Sylow
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47#57711yescharacteristic
428C22×C47#57711yescharacteristic
429C2×D47—21no—
430C2×D47—21no—
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47#45512yes—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—81no—
449C4×C47—81no—
450Dic47—21no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—81no—
457Dic47—81no—
458Dic47#45812yes—
459#3536—471no—
460#3092—471no—
461C2×#483—471no—
462#2504—471no—
463#1612—471no—
464#1612—471no—
465#1612—471no—
466#1612D4711yescharacteristic, complemented
467#1608—471no—
468#1608—471no—
469#1608—471no—
470#1608—471no—
471#1508—471no—
472#1501—471no—
473#1471—471no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—21no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47—81no—
478C2×C47#301011yescharacteristic
479C2×C47C2×#45511yescharacteristic
480C2×C47C2×#45811yescharacteristic
481D47—22no—
482D47—41no—
483D47—81no—
484#562—941no—
485#562—941no—
486#554—941no—
487#548—941no—
488#547—941no—
489#546—941no—
490#546—941no—
491#546—941no—
492#543—471no—
493#543—471no—
494#542—941no—
495#539—941no—
496#538—471no—
497#538C2×D4711yescharacteristic
498#537—941no—
499#537—941no—
500#525—471no—
501C2×C22⋊Q8—471no—
502C2×#121—471no—
503C22×C4⋊C4—471no—
504#484—941no—
505#483—471no—
506#483—471no—
507#483—471no—
508#483—471no—
509#483—471no—
510#483—941no—
511#483—941no—
512#483C2×D4711yescharacteristic
513#481—941no—
514#480—471no—
515#480C2×D4711yescharacteristic
516#428—941no—
517C2×#106—941no—
518#417—941no—
519C2×#103—941no—
520#407—471no—
521C2×C22⋊C8—471no—
522#397—471no—
523#397—471no—
524#397—471no—
525#397C2×D4711yescharacteristic
526#390—941no—
527#386—941no—
528#386—941no—
529#382—941no—
530C4×C22⋊C4—471no—
531#328—471no—
532#328—471no—
533#328—471no—
534#328—471no—
535#328—471no—
536#328C2×D4711yescharacteristic
537#327—471no—
538#327C2×D4711yescharacteristic
539#323—471no—
540#323—471no—
541#323—471no—
542#323C2×D4711yescharacteristic
543C47#1826611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—471no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—941no—
548C22×Q8—471no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—471no—
552C23×C4—471no—
553C23×C4—941no—
554C2×M16—941no—
555C22×C8—941no—
556C4⋊Q8—941no—
557#126—21no—
558#126—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#124—21no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#123—21no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575C22⋊Q8—471no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—471no—
578C22⋊Q8—471no—
579C22⋊Q8—471no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—471no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121C22×D4711yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616C4×Q8—941no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624#117—471no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
646C2×C42—941no—
647#107—21no—
648#107—941no—
649#106—21no—
650#106—941no—
651#106—941no—
652#106—941no—
653#106—941no—
654#106—941no—
655#103—21no—
656#103—941no—
657#103—941no—
658#103—941no—
659#103—941no—
660#103—941no—
661#102—21no—
662#102—941no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8—941no—
667C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—471no—
671#95—941no—
672#95—941no—
673#95—941no—
674#95C22×D4711yescharacteristic
675C24—471no—
676C24—471no—
677C24D4×D4711yescharacteristic
678#41—3762no—
679#41—3762no—
680#41—3762no—
681#41—1882no—
682C2×Q8—471no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—1882no—
688C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—3761no—
726C22×C4—3761no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4—1881no—
730C22×C4D4×D4711yescharacteristic
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732M16—1882no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—1882no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—471no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—1881no—
762C4⋊C4—1881no—
763C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—3761no—
790C22⋊C4—3761no—
791C22⋊C4—3761no—
792C22⋊C4—1882no—
793C42—21no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C42—1882no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—471no—
804C23—471no—
805C23—942no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23C2×D4×D4711yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—3761no—
817Q8—3761no—
818Q8—1881no—
819Q8—1881no—
820Q8—1882no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—3761no—
829D4—3761no—
830D4—3761no—
831D4—3761no—
832D4—1882no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835D4—1882no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—471no—
850C2×C4—471no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—3761no—
861C2×C4—3761no—
862C2×C4—3762no—
863C2×C4—3762no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—3761no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—1881no—
883C8—1881no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—472no—
895C22—941no—
896C22—941no—
897C22—941no—
898C22—941no—
899C22—941no—
900C22—3761no—
901C22—3761no—
902C22—1882no—
903C22—1882no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22#120×D4711yescharacteristic
908C22#1568993011yescharacteristic
909C22#1568993311yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—472no—
919C4—941no—
920C4—3761no—
921C4—3761no—
922C4—1881no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—942no—
932C2—3761no—
933C2—1881no—
934C2#2025267111yescharacteristic
935C2#455×D4711yescharacteristic
936C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257609C2
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18266
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253307C2semidirect
3. #483×D47C2semidirect
4. #20247875C2semidirect
5. #20242403C2semidirect
6. #20242402C2semidirect
7. #20242399C2semidirect
8. #20242381C2semidirect
9. #20242380C2semidirect
10. #20242378C2semidirect
11. #20242377C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
466. #1612D47semidirect
543. C47#18266semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576092
#202533072
#483×D472
#202478752
#202424032
#202424022
#202423992
#202423812
#202423802
#202423782
#202423772
#202419062
#202418762
#202417462
C47×#16122
#1826647