Finite Group Databasebeta

← #26189916

Subgroups — #26189916

Order 12032.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257614C211yesmaximal, characteristic
2#20253315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689869—21no—
18#15689827—21no—
19#15689783—21no—
20#15689775—21no—
21#15689764—21no—
22#15689763—21no—
23#15689763—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689743—21no—
26#15689719—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic
28#15689711C2211yescharacteristic
29#15689703—21no—
30#15689703—21no—
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094009—21no—
33C2×#13094006—21no—
34C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35C2×#13093997C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
37#15689460—21no—
38#15689459C2211yescharacteristic
39#15689458C2211yescharacteristic
40#15689457—21no—
41#15689456C2211yescharacteristic
42#15689456C2211yescharacteristic
43#15689452—21no—
44#15689442C2211yescharacteristic
45#15689441C2211yescharacteristic
46#15689438—21no—
47#15689164—21no—
48#107×D47—21no—
49#15689123—21no—
50#103×D47—21no—
51#15689085C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689060C2211yescharacteristic
54#15689059C2211yescharacteristic
55#15689058C2211yescharacteristic
56#15689023—21no—
57#15688992—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#484C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625324—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094022—21no—
88#13094019—21no—
89#13094017—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094013—21no—
93#13094013—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—44no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—44no—
108#13094004—21no—
109#13094004D411yescharacteristic
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000—21no—
120#13094000D411yescharacteristic
121#13094000D411yescharacteristic
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999D411yescharacteristic
127#13093998—21no—
128#13093998—21no—
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093993—21no—
142#13093989—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic47—21no—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172#13093958—21no—
173#13093957—21no—
174#13093957—21no—
175#13093957—21no—
176#13093956—21no—
177#13093955—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093947—21no—
182#13093946—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189C22⋊Q8×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#107×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625354—42no—
234#10625354—82no—
235Q8×D47—42no—
236#10625350—82no—
237#10625350—82no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—42no—
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—42no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—42no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—24no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—42no—
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—42no—
323Dic47⋊C4—42no—
324Dic47⋊C4—41no—
325Dic47⋊C4—41no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—42no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332#10625324—42no—
333C8×D47—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47#12011yescharacteristic
351C22×D47#12011yescharacteristic
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—81no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—81no—
369C2×C4×C47—81no—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394D188—41no—
395D188—42no—
396D188—42no—
397D188—81no—
398D188—81no—
399D188—81no—
400D188—81no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—42no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—82no—
413C4×D47—82no—
414Dic94—42no—
415Dic94—41no—
416Dic94—81no—
417C8×C47—41no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#18267—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47#57811yescharacteristic
431C22×C47#57811yescharacteristic
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47#45312yes—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—42no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—81no—
457Dic47—21no—
458Dic47—42no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—81no—
464Dic47#45812yes—
465#3536—471no—
466#3092—471no—
467C2×#484—471no—
468#2501—471no—
469#1618—471no—
470#1618—471no—
471#1618—471no—
472#1618—471no—
473#1614—471no—
474#1614—471no—
475#1614—471no—
476#1614D4711yescharacteristic, complemented
477#1508—471no—
478#1501—471no—
479#1471—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47#301111yescharacteristic
484C2×C47C2×#45311yescharacteristic
485C2×C47C2×#45811yescharacteristic
486D47—22no—
487D47—41no—
488D47—81no—
489D47—81no—
490#562—941no—
491#562—941no—
492#554—941no—
493#548—941no—
494#547—941no—
495#546—941no—
496#546—941no—
497#546—941no—
498#543—471no—
499#543C2×D4711yescharacteristic
500#542—941no—
501#539—941no—
502#538—471no—
503#538—471no—
504#537—941no—
505#537—941no—
506#525—471no—
507C2×#123—941no—
508C2×#123—941no—
509C2×C22⋊Q8—471no—
510C2×#121—471no—
511C22×C4⋊C4—471no—
512#484—471no—
513#484—471no—
514#484—471no—
515#484—471no—
516#484—941no—
517#484—941no—
518#484C2×D4711yescharacteristic
519#484C2×D4711yescharacteristic
520#483—941no—
521#481—471no—
522#481—471no—
523#480—941no—
524#428—941no—
525C2×#107—941no—
526#417—941no—
527C2×#103—941no—
528#407—471no—
529C2×C22⋊C8—471no—
530#399—471no—
531#399—471no—
532#399—471no—
533#399C2×D4711yescharacteristic
534#390—941no—
535#384—941no—
536C4×C22⋊C4—471no—
537#328—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#328—471no—
541#328C2×D4711yescharacteristic
542#328C2×D4711yescharacteristic
543#327—471no—
544#327—471no—
545#323—471no—
546#323—471no—
547#323—471no—
548#323C2×D4711yescharacteristic
549C47#1826711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—471no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C22×Q8—471no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4—941no—
560C2×M16—941no—
561C22×C8—941no—
562C4⋊Q8—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#125—941no—
566#125—941no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—1884no—
582#123—1884no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—471no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
603C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
604#121—471no—
605#121—471no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624C4×Q8—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632#117—471no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—471no—
635C2×C4⋊C4—471no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—471no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
658C2×C42—941no—
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—941no—
662#107—941no—
663#107—941no—
664#107—941no—
665#106—941no—
666#106—941no—
667#103—21no—
668#103—21no—
669#103—941no—
670#103—941no—
671#103—941no—
672#103—941no—
673#102—941no—
674#102—941no—
675C22⋊C8—471no—
676C22⋊C8—471no—
677C22⋊C8—941no—
678C22⋊C8—941no—
679C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
681#95—471no—
682#95C22×D4711yescharacteristic
683C24—471no—
684C24—471no—
685C24D4×D4711yescharacteristic
686#41—3762no—
687#41—3762no—
688#41—3762no—
689#41—1882no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
696C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
697C2×D4—471no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1882no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—1882no—
734C22×C4—1881no—
735C22×C4—1881no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4C23×D4711yescharacteristic
740M16—1882no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—1882no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—471no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—1882no—
771C4⋊C4—1881no—
772C4⋊C4—1881no—
773C4⋊C4—1882no—
774C4⋊C4—1882no—
775C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—944no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—1882no—
803C22⋊C4—1882no—
804C22⋊C4—1882no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C42—1882no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—471no—
815C23—471no—
816C23—942no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830Q8—3761no—
831Q8—1881no—
832Q8—1882no—
833D4—3761no—
834D4—3761no—
835D4—3761no—
836D4—3761no—
837D4—3761no—
838D4—3761no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—1881no—
842D4—1882no—
843D4—1882no—
844D4—1882no—
845D4—1882no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—471no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3762no—
879C2×C4—3762no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—1881no—
895C8—1881no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—472no—
904C22—941no—
905C22—941no—
906C22—941no—
907C22—941no—
908C22—941no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—1882no—
912C22—1882no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22#120×D4711yescharacteristic
920C22#1568993611yescharacteristic
921C22#1568993911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—472no—
932C4—941no—
933C4—3761no—
934C4—1882no—
935C4—1881no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—942no—
943C2—3761no—
944C2—3761no—
945C2—1881no—
946C2#2025267811yescharacteristic
947C2#453×D4711yescharacteristic
948C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1614C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257614C2
hypercenter#1614D47
hypocenterC47#18267
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253315C2semidirect
3. #484×D47C2semidirect
4. #20247854C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242438C2semidirect
7. #20242435C2semidirect
8. #20242434C2semidirect
9. #20242414C2semidirect
10. #20242413C2semidirect
11. #20242411C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241878C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1614C2semidirect
476. #1614D47semidirect
549. C47#18267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576142
#202533152
#484×D472
#202478542
#202424392
#202424382
#202424352
#202424342
#202424142
#202424132
#202424112
#202419062
#202418782
#202417462
C47×#16142
#1826747