Finite Group Databasebeta

← #26189943

Subgroups — #26189943

Order 12032.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257612C211yesmaximal, characteristic
2#20253312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689871—21no—
17#15689870—21no—
18#15689829—21no—
19#15689782—21no—
20#15689771—21no—
21#15689768—21no—
22#15689765—21no—
23#15689765—21no—
24#15689748—21no—
25#15689739—21no—
26#15689722C2211yescharacteristic
27#15689712—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689703—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094002C2211yescharacteristic
33#121×D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689457—21no—
36#15689451C2211yescharacteristic, complemented
37#15689443—21no—
38#15689438—21no—
39#15689437C2211yescharacteristic
40#15689437C2211yescharacteristic, complemented
41#15689436C2211yescharacteristic
42#15689436C2211yescharacteristic, complemented
43#15689435—21no—
44#15689434C2211yescharacteristic
45#15689162—21no—
46#107×D47—21no—
47#15689123—21no—
48#102×D47—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689055C2211yescharacteristic, complemented
52#15689054C2211yescharacteristic, complemented
53#15689053C2211yescharacteristic, complemented
54#15689027—21no—
55#15688997—21no—
56#15688994—21no—
57#15688992—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C22×Dic94D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625324—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094023—21no—
87#13094019—21no—
88#13094015—21no—
89#13094012—21no—
90#13094012—21no—
91#13094010—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094009—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094008—21no—
99#13094008—21no—
100#13094006—21no—
101#13094004—21no—
102#13094004—21no—
103#13094004—21no—
104#13094003—21no—
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000D411yescharacteristic
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999D411yescharacteristic
123#13093999D411yescharacteristic
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093998C2311yescharacteristic
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995D411yescharacteristic
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139C4×Dic94—21no—
140C4×D188—21no—
141#13093986—21no—
142#13093986—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093982D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167#13093958—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093957—21no—
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625354—42no—
230#10625352—81no—
231#10625352—81no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—81no—
234D4×D47—81no—
235#10625350—82no—
236#10625350—81no—
237#10625350—81no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—81no—
255C2×C4×D47—81no—
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—81no—
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—81no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—41no—
320Dic47⋊C4—41no—
321Dic47⋊C4—81no—
322Dic47⋊C4—81no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—42no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328#10625324—42no—
329C8×D47—42no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47#12011yescharacteristic
342C22×D47#12011yescharacteristic
343Q8×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—81no—
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—42no—
393D188—81no—
394D188—81no—
395D188—81no—
396D188—81no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—81no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—81no—
405C4×D47—81no—
406C4×D47—81no—
407C4×D47—82no—
408C4×D47—82no—
409Dic94—42no—
410Dic94—81no—
411Dic94—81no—
412Dic94—81no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#18270—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47C2×#12011yescharacteristic
424C22×C47#57611yescharacteristic
425C22×C47#57611yescharacteristic
426C2×D47—21no—
427C2×D47—21no—
428C2×D47—21no—
429C2×D47—21no—
430C2×D47—21no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—162no—
440C2×D47#45612yes—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—42no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—81no—
450Dic47—21no—
451Dic47—42no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—81no—
457Dic47#45812yes—
458#3536—471no—
459#3092—471no—
460C2×#480—471no—
461#2502—471no—
462#1610—471no—
463#1610—471no—
464#1610—471no—
465#1610—471no—
466#1609—471no—
467#1609—471no—
468#1609—471no—
469#1609D4711yescharacteristic, complemented
470#1507—471no—
471#1501—471no—
472#1472—471no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47#300811yescharacteristic
477C2×C47C2×#45611yescharacteristic
478C2×C47C2×#45811yescharacteristic
479D47—22no—
480D47—41no—
481D47—81no—
482D47—81no—
483#562—941no—
484#562—941no—
485#554—941no—
486#548—941no—
487#547—941no—
488#546—941no—
489#546—941no—
490#546—941no—
491#543—941no—
492#542—941no—
493#539—471no—
494#539C2×D4711yescharacteristic
495#538—941no—
496#537—471no—
497#537—471no—
498#537—941no—
499#525—471no—
500C2×C22⋊Q8—471no—
501C2×#121—471no—
502C22×C4⋊C4—471no—
503#484—941no—
504#483—471no—
505#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#481—941no—
507#480—471no—
508#480—471no—
509#480—471no—
510#480—471no—
511#480—471no—
512#480—941no—
513#480—941no—
514#480C2×D4711yescharacteristic
515#428—941no—
516C2×#107—941no—
517#417—941no—
518C2×#102—941no—
519#407—471no—
520C2×C22⋊C8—471no—
521#398—471no—
522#398—471no—
523#398—471no—
524#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#391—941no—
526#385—941no—
527#385—941no—
528#384—941no—
529C4×C22⋊C4—471no—
530#328—471no—
531#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#327—471no—
533#327—471no—
534#327—471no—
535#327—471no—
536#327—471no—
537#327C2×D4711yescharacteristic
538#324—471no—
539#324—471no—
540#324—471no—
541#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C47#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—471no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C22×Q8—471no—
548C22×D4—471no—
549C22×D4—941no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—941no—
552C2×M16—941no—
553C22×C8—941no—
554C4⋊Q8—941no—
555#126—21no—
556#126—941no—
557#125—21no—
558#125—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
592#121—471no—
593#121—471no—
594#121—471no—
595#121—471no—
596#121—471no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121C22×D4711yescharacteristic
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614C4×Q8—941no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622#117—471no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C42—941no—
646#107—21no—
647#107—941no—
648#107—941no—
649#107—941no—
650#107—941no—
651#107—941no—
652#106—21no—
653#106—941no—
654#103—21no—
655#103—941no—
656#102—21no—
657#102—941no—
658#102—941no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—471no—
670#95—941no—
671#95—941no—
672#95—941no—
673#95C22×D4711yescharacteristic
674C24—471no—
675C24—941no—
676#41—3761no—
677#41—3761no—
678#41—3762no—
679#41—3761no—
680#41—3761no—
681#41—1882no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—1882no—
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—471no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—3761no—
703C2×D4—3761no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—3761no—
726C22×C4—3761no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4—1881no—
730C22×C4D4×D4711yescharacteristic
731C22×C4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4C23×D4711yescharacteristic
733M16—1882no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—1882no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—3761no—
764C4⋊C4—3761no—
765C4⋊C4—3761no—
766C4⋊C4—1881no—
767C4⋊C4—1881no—
768C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—944no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C42—21no—
795C42—941no—
796C42—941no—
797C42—1882no—
798C23—21no—
799C23—471no—
800C23—471no—
801C23—942no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—3761no—
807C23—3761no—
808C23—1881no—
809C23—1882no—
810C23C2×D4×D4711yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—3761no—
813Q8—3761no—
814Q8—3761no—
815Q8—1882no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—3761no—
825D4—3761no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1882no—
829D4—1882no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—471no—
851C2×C4—471no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—3761no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—3761no—
867C2×C4—3762no—
868C2×C4—3762no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—1881no—
884C8—1881no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—472no—
891C22—941no—
892C22—941no—
893C22—941no—
894C22—941no—
895C22—941no—
896C22—1882no—
897C22—1882no—
898C22—1881no—
899C22—1881no—
900C22—1881no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22—1881no—
904C22—7522no—
905C22#120×D4711yescharacteristic
906C22#1568992511yescharacteristic
907C22#1568992711yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—472no—
918C4—941no—
919C4—3761no—
920C4—1882no—
921C4—1881no—
922C4—1881no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—942no—
929C2—3761no—
930C2—3761no—
931C2—1881no—
932C2#2025265311yescharacteristic
933C2#456×D4711yescharacteristic
934C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257612C2
hypercenter#1609D47
hypocenterC47#18270
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253312C2semidirect
3. #480×D47C2semidirect
4. #20247861C2semidirect
5. #20242393C2semidirect
6. #20242392C2semidirect
7. #20242390C2semidirect
8. #20242389C2semidirect
9. #20242388C2semidirect
10. #20242385C2semidirect
11. #20242384C2semidirect
12. #20241902C2semidirect
13. #20241878C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1609C2semidirect
36. #15689451C22semidirect
40. #15689437C22semidirect
42. #15689436C22semidirect
51. #15689055C22semidirect
52. #15689054C22semidirect
53. #15689053C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
71. C47×#398C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
469. #1609D47semidirect
505. #483C2×D47semidirect
524. #398C2×D47semidirect
531. #328C2×D47semidirect
541. #324C2×D47semidirect
542. C47#18270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576122
#202533122
#480×D472
#202478612
#202423932
#202423922
#202423902
#202423892
#202423882
#202423852
#202423842
#202419022
#202418782
#202417502
C47×#16092
#1827047