Finite Group Databasebeta

← #26189946

Subgroups — #26189946

Order 12032.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257605C211yesmaximal, characteristic
2#20253307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689868—21no—
18#15689827—21no—
19#15689779—21no—
20#15689772—21no—
21#15689762—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689748—21no—
25#15689743—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689718C2211yescharacteristic
28#15689705—21no—
29#15689700—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13094002C2211yescharacteristic
33#121×D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689460—21no—
36#15689454C2211yescharacteristic, complemented
37#15689453C2211yescharacteristic, complemented
38#15689440—21no—
39#15689438—21no—
40#15689437C2211yescharacteristic
41#15689436C2211yescharacteristic
42#15689435—21no—
43#15689434C2211yescharacteristic
44#15689434C2211yescharacteristic, complemented
45#15689164—21no—
46#107×D47—21no—
47#15689121—21no—
48#102×D47—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689055C2211yescharacteristic, complemented
52#15689054C2211yescharacteristic, complemented
53#15689053C2211yescharacteristic, complemented
54#15689027—21no—
55#15688997—21no—
56#15688994—21no—
57#15688992—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#480C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625324—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094022—21no—
86#13094019—21no—
87#13094017—21no—
88#13094014—21no—
89#13094014—21no—
90#13094013—21no—
91#13094011—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094007—21no—
98#13094007—21no—
99#13094007—21no—
100#13094006—21no—
101#13094005—21no—
102#13094005—21no—
103#13094005—21no—
104#13094004—21no—
105#13094004D411yescharacteristic
106#13094003—21no—
107#13094003C2311yescharacteristic
108#13094002—21no—
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094000—21no—
120#13094000—21no—
121#13093999D411yescharacteristic
122#13093998—21no—
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093995D411yescharacteristic
134#13093995D411yescharacteristic
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093989—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093982D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093957—21no—
171#13093956—21no—
172#13093955—21no—
173#13093949—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#107×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—42no—
240#10625352—82no—
241#10625352—81no—
242#10625352—81no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—81no—
245D4×D47—81no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—81no—
255C2×C4×D47—81no—
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—42no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—81no—
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—81no—
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—41no—
319Dic47⋊C4—41no—
320Dic47⋊C4—81no—
321Dic47⋊C4—81no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—42no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328#10625324—42no—
329C8×D47—42no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47#12011yescharacteristic
342C22×D47#12011yescharacteristic
343Q8×C47—81no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—81no—
351D4×C47—81no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—81no—
367C2×C4×C47—81no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—81no—
395C2×Dic47—81no—
396C2×Dic47#12011yescharacteristic
397C2×Dic47#12011yescharacteristic
398D188—41no—
399D188—81no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—81no—
405C4×D47—81no—
406C4×D47—81no—
407C4×D47—82no—
408C4×D47—82no—
409Dic94—42no—
410Dic94—41no—
411Dic94—81no—
412Dic94—81no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#18270—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47#57611yescharacteristic
428C22×C47#57611yescharacteristic
429C2×D47—21no—
430C2×D47—21no—
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—162no—
440C2×D47#45612yes—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—42no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—81no—
449Dic47—21no—
450Dic47—42no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—81no—
457Dic47#45812yes—
458#3536—471no—
459#3092—471no—
460C2×#480—471no—
461#2502—471no—
462#1610—471no—
463#1610—471no—
464#1610—471no—
465#1610D4711yescharacteristic, complemented
466#1609—471no—
467#1609—471no—
468#1609—471no—
469#1609—471no—
470#1507—471no—
471#1501—471no—
472#1472—471no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47#300811yescharacteristic
478C2×C47C2×#45611yescharacteristic
479C2×C47C2×#45811yescharacteristic
480D47—22no—
481D47—41no—
482D47—81no—
483#562—941no—
484#562—941no—
485#554—941no—
486#548—941no—
487#547—941no—
488#546—941no—
489#546—941no—
490#546—941no—
491#543—941no—
492#542—941no—
493#539—471no—
494#539—471no—
495#538—941no—
496#537—471no—
497#537—941no—
498#537C2×D4711yescharacteristic
499#525—471no—
500C2×C22⋊Q8—471no—
501C2×#121—471no—
502C22×C4⋊C4—471no—
503#484—941no—
504#483—471no—
505#483—471no—
506#481—941no—
507#480—471no—
508#480—471no—
509#480—471no—
510#480—471no—
511#480—941no—
512#480—941no—
513#480C2×D4711yescharacteristic
514#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#428—941no—
516C2×#107—941no—
517#417—941no—
518C2×#102—941no—
519#407—471no—
520C2×C22⋊C8—471no—
521#398—471no—
522#398—471no—
523#398—471no—
524#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#391—941no—
526#385—941no—
527#385—941no—
528#384—941no—
529C4×C22⋊C4—471no—
530#328—471no—
531#328—471no—
532#327—471no—
533#327—471no—
534#327—471no—
535#327—471no—
536#327C2×D4711yescharacteristic
537#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#324—471no—
539#324—471no—
540#324—471no—
541#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C47#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—21no—
544C2×#41—471no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C22×Q8—471no—
548C22×D4—471no—
549C22×D4—941no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—941no—
552C2×M16—941no—
553C22×C8—941no—
554C4⋊Q8—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—471no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—471no—
596#121—471no—
597#121—471no—
598#121—471no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121C22×D4711yescharacteristic
610#121C22×D4711yescharacteristic
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614C4×Q8—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622#117—471no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C42—941no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—941no—
649#107—941no—
650#107—941no—
651#107—941no—
652#106—941no—
653#106—941no—
654#103—941no—
655#103—941no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—941no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—471no—
670#95—941no—
671#95—941no—
672#95—941no—
673#95C22×D4711yescharacteristic
674C24—471no—
675C24—941no—
676#41—81no—
677#41—81no—
678#41—3761no—
679#41—3761no—
680#41—3762no—
681#41—1882no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—1882no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—3761no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4D4×D4711yescharacteristic
705C2×D4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—3761no—
726C22×C4—3761no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4—1881no—
730C22×C4D4×D4711yescharacteristic
731C22×C4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4C23×D4711yescharacteristic
733M16—1882no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—1882no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—3761no—
764C4⋊C4—3761no—
765C4⋊C4—3761no—
766C4⋊C4—1881no—
767C4⋊C4—1881no—
768C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—944no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C42—941no—
797C42—1882no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—471no—
801C23—471no—
802C23—942no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—3761no—
807C23—3761no—
808C23—1881no—
809C23—1882no—
810C23C2×D4×D4711yescharacteristic
811Q8—81no—
812Q8—3761no—
813Q8—3761no—
814Q8—1881no—
815Q8—1882no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3761no—
825D4—3761no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—3761no—
829D4—1881no—
830D4—1882no—
831D4—1882no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—471no—
851C2×C4—471no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—3762no—
867C2×C4—3762no—
868C2×C4—3761no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—1881no—
884C8—1881no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—472no—
894C22—941no—
895C22—941no—
896C22—941no—
897C22—941no—
898C22—941no—
899C22—1882no—
900C22—1882no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22—1881no—
904C22—7522no—
905C22#120×D4711yescharacteristic
906C22#1568992411yescharacteristic
907C22#1568992711yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—472no—
917C4—941no—
918C4—3761no—
919C4—1882no—
920C4—1881no—
921C4—1881no—
922C4—1881no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—942no—
930C2—3761no—
931C2—1881no—
932C2#2025265111yescharacteristic
933C2#456×D4711yescharacteristic
934C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1610C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257605C2
hypercenter#1610D47
hypocenterC47#18270
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253307C2semidirect
3. #480×D47C2semidirect
4. #20247861C2semidirect
5. #20242392C2semidirect
6. #20242391C2semidirect
7. #20242389C2semidirect
8. #20242387C2semidirect
9. #20242386C2semidirect
10. #20242383C2semidirect
11. #20242382C2semidirect
12. #20241902C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1610C2semidirect
36. #15689454C22semidirect
37. #15689453C22semidirect
44. #15689434C22semidirect
51. #15689055C22semidirect
52. #15689054C22semidirect
53. #15689053C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
70. C47×#480C22semidirect
71. C47×#398C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
465. #1610D47semidirect
514. #480C2×D47semidirect
524. #398C2×D47semidirect
537. #327C2×D47semidirect
541. #324C2×D47semidirect
542. C47#18270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576052
#202533072
#480×D472
#202478612
#202423922
#202423912
#202423892
#202423872
#202423862
#202423832
#202423822
#202419022
#202418762
#202417502
C47×#16102
#1827047