Finite Group Databasebeta

← #26189961

Subgroups — #26189961

Order 12032.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689866—21no—
18#15689857—21no—
19#15689779—21no—
20#15689767—21no—
21#15689762—21no—
22#15689760—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689741—21no—
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689708—21no—
29#15689688—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094010C2211yescharacteristic
34C2×#13094001—21no—
35C2×#13093996—21no—
36C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
37#15689459C2211yescharacteristic, complemented
38#15689442C2211yescharacteristic, complemented
39#15689439C2211yescharacteristic
40#15689439C2211yescharacteristic, complemented
41#15689421—21no—
42#15689411—21no—
43#15689336—21no—
44#15689316—21no—
45#15689274C2211yescharacteristic, complemented
46#15689257C2211yescharacteristic, complemented
47#15689235—21no—
48#15689232—21no—
49#15689214—21no—
50D8×Dic47—21no—
51#15689177C2211yescharacteristic, complemented
52#15689173C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic, complemented
54#15689059C2211yescharacteristic, complemented
55#15689031C2211yescharacteristic, complemented
56#15689026—21no—
57#15689023—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#447C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625334—21no—
85#13094023D411yescharacteristic, complemented
86#13094020—21no—
87#13094020D411yescharacteristic, complemented
88#13094019—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094015D411yescharacteristic, complemented
92#13094011—21no—
93#13094011—21no—
94#13094011D411yescharacteristic, complemented
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094004—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—44no—
119#13093998—21no—
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—44no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132#13093994—21no—
133#13093993—21no—
134#13093993—21no—
135#13093993—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140#13093989—21no—
141#13093989D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
150#13093986D411yescharacteristic, complemented
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172#13093958—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175#13093955—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177Dic47⋊C8—21no—
178#13093949—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183#13093945—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C8×Dic47—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—21no—
190C22×D4×C47—21no—
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192C2×D8×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200#120×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C24×C47—21no—
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—81no—
224C2×D4×C47—81no—
225C2×D4×C47—81no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—82no—
247C2×C22⋊D47—81no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—42no—
254C22×Dic47—42no—
255C22×Dic47—41no—
256C22×Dic47—41no—
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260#10625352—82no—
261#10625352—81no—
262#10625352—81no—
263D4×D47—81no—
264D4×D47—81no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—42no—
274C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
275D8×C47—42no—
276D8×C47—42no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—42no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—42no—
301C22⋊Dic47—42no—
302C22⋊Dic47—41no—
303C22⋊Dic47—41no—
304#10625335—42no—
305#10625334—42no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—42no—
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—24no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—42no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—81no—
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—81no—
357C23×C47—81no—
358C23×C47—81no—
359C23×C47C22×D411yescharacteristic
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369D4×C47—22no—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—81no—
380D4×C47—81no—
381D4×C47—81no—
382D4×C47—84no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—81no—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—81no—
406C22⋊D47—84no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—42no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—81no—
423C2×Dic47—82no—
424C2×Dic47—81no—
425C2×Dic47—82no—
426C2×Dic47#12011yescharacteristic
427C2×Dic47#12011yescharacteristic
428C2×Dic47#12011yescharacteristic
429C2×Dic47#12011yescharacteristic
430D188—41no—
431D188—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435Dic94—42no—
436Dic94—41no—
437Dic94—81no—
438Dic94—81no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#18272—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47—162no—
465C22×C47C2×#12011yescharacteristic
466C22×C47#57611yescharacteristic
467C22×C47#57711yescharacteristic
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—162no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483Dic47—21no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—42no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492Dic47#45312yes—
493#3558—471no—
494#3109—471no—
495#3105—471no—
496#2540—471no—
497#1618—471no—
498#1618—471no—
499#1613—471no—
500#1613—471no—
501#1600—471no—
502#1600—471no—
503#1595—471no—
504#1595D4711yescharacteristic, complemented
505#1509—471no—
506#1502—471no—
507#1469—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—82no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47#301211yescharacteristic
515C2×C47C2×#45311yescharacteristic
516C2×C47#302511yescharacteristic
517D47—81no—
518D47—81no—
519#562—941no—
520H(3,𝔽4)—941no—
521#559—941no—
522#548—941no—
523#546—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526D42—941no—
527#542—941no—
528#538—471no—
529#538—471no—
530#538—941no—
531#538—941no—
532#535—941no—
533#534—471no—
534#534C2×D4711yescharacteristic
535#532—471no—
536#529—471no—
537C2×#124—471no—
538C2×C22⋊Q8—941no—
539C2×#121—941no—
540C2×C4×D4—471no—
541#484—471no—
542#481—471no—
543#481—471no—
544#481—471no—
545#478—941no—
546#476—941no—
547#463—941no—
548#459—941no—
549#450—471no—
550#447—471no—
551#447C2×D4711yescharacteristic
552#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#442—941no—
554#442—941no—
555C4×SD16—941no—
556C4×D8—941no—
557#432—471no—
558#431—471no—
559#399—471no—
560#399—471no—
561#392—471no—
562#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#390—941no—
564#390—941no—
565C4×C4⋊C4—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327C2×D4711yescharacteristic
573#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#323—471no—
575#323—471no—
576#323—471no—
577#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
578C47#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C22×Q8—471no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4C22×D4711yescharacteristic
589C23×C4—941no—
590C2×SD16—941no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—941no—
594C4⋊Q8—471no—
595#127—471no—
596#127—941no—
597#126—941no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#125—471no—
601#124—471no—
602#124—941no—
603#124—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#124—941no—
610#124—941no—
611#124—941no—
612#124—941no—
613#124—941no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623C22⋊Q8—471no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—1884no—
630#121—21no—
631#121—471no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—1884no—
644#121C22×D4711yescharacteristic
645#121C22×D4711yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—21no—
648#120—941no—
649#120—941no—
650#120—941no—
651#120—941no—
652#120—941no—
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656C4×Q8—471no—
657C4×Q8—941no—
658C4×D4—471no—
659C4×D4—471no—
660C4×D4—471no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672#117—941no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
688C2×C42—471no—
689C2×C42—941no—
690#107—941no—
691#106—941no—
692#106—941no—
693#106—941no—
694C4⋊C8—941no—
695C4⋊C8—941no—
696#103—941no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701#102—941no—
702#102—941no—
703#102—941no—
704C22⋊C8—471no—
705C22⋊C8—471no—
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
708#97—941no—
709C4×C8—941no—
710#95—471no—
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—471no—
715C24—941no—
716C24D4×D4711yescharacteristic
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719#41—3762no—
720C2×Q8—471no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—941no—
724C2×Q8—1882no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—471no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—3762no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4D4×D4711yescharacteristic
759C2×D4D4×D4711yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—1881no—
774C22×C4—1881no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4C23×D4711yescharacteristic
779SD16—1882no—
780D8—42no—
781D8—42no—
782D8—1882no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—471no—
789C4⋊C4—471no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—944no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—1882no—
802C4⋊C4—1882no—
803C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—1882no—
834C22⋊C4—1881no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1882no—
837C22⋊C4—1882no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C42—3761no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—941no—
864C23—941no—
865C23—941no—
866C23—941no—
867C23—3761no—
868C23—3761no—
869C23—3761no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23C2×D4×D4711yescharacteristic
873Q8—3761no—
874Q8—3761no—
875Q8—1881no—
876Q8—1882no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—84no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3764no—
895D4—3761no—
896D4—3761no—
897D4—3761no—
898D4—3761no—
899D4—3761no—
900D4—3761no—
901D4—1881no—
902D4—1882no—
903D4—1882no—
904D4—1881no—
905D4—1881no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—471no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3762no—
931C2×C4—3762no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—1882no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—162no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7522no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568992411yescharacteristic
979C22#1568993311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—472no—
987C4—941no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—3761no—
991C4—1882no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—3761no—
1003C2—3761no—
1004C2#2025268711yescharacteristic
1005C2#453×D4711yescharacteristic
1006C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1595C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1595D47
hypocenterC47#18272
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257900C2semidirect
2. #20253474C2semidirect
3. #20253430C2semidirect
4. #20248321C2semidirect
5. #20242438C2semidirect
6. #20242437C2semidirect
7. #20242409C2semidirect
8. #20242408C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242331C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241910C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1595C2semidirect
36. C2×D4×Dic47C22semidirect
37. #15689459C22semidirect
38. #15689442C22semidirect
40. #15689439C22semidirect
45. #15689274C22semidirect
46. #15689257C22semidirect
51. #15689177C22semidirect
52. #15689173C22semidirect
53. #15689060C22semidirect
54. #15689059C22semidirect
55. #15689031C22semidirect
58. #15688974C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
85. #13094023D4semidirect
87. #13094020D4semidirect
91. #13094015D4semidirect
94. #13094011D4semidirect
141. #13093989D4semidirect
148. D4×Dic47D4semidirect
149. D4×Dic47D4semidirect
150. #13093986D4semidirect
504. #1595D47semidirect
552. #447C2×D47semidirect
562. #392C2×D47semidirect
573. #327C2×D47semidirect
577. #323C2×D47semidirect
578. C47#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579002
#202534742
#202534302
#202483212
#202424382
#202424372
#202424092
#202424082
#202423322
#202423312
#202423042
#202419102
#202418812
#202417382
C47×#15952
#1827247