Finite Group Databasebeta

← #26189963

Subgroups — #26189963

Order 12032.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689865—21no—
18#15689855—21no—
19#15689782—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689739—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689712—21no—
27#15689710—21no—
28#15689689—21no—
29#15689685C2211yescharacteristic
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094010C2211yescharacteristic
34C2×#13094001—21no—
35C2×#13093996—21no—
36C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
37#15689456C2211yescharacteristic, complemented
38#15689442C2211yescharacteristic
39#15689442C2211yescharacteristic, complemented
40#15689439C2211yescharacteristic, complemented
41#15689425—21no—
42#15689411—21no—
43#15689340—21no—
44#15689316—21no—
45#15689257C2211yescharacteristic
46#15689257C2211yescharacteristic, complemented
47#15689235—21no—
48#15689232—21no—
49SD16×Dic47—21no—
50#15689203—21no—
51#15689177C2211yescharacteristic, complemented
52#15689173C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic, complemented
54#15689059C2211yescharacteristic, complemented
55#15689031C2211yescharacteristic, complemented
56#15689026—21no—
57#15689023—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86#13094023D411yescharacteristic, complemented
87#13094020—21no—
88#13094020D411yescharacteristic, complemented
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094015D411yescharacteristic, complemented
92#13094013—21no—
93#13094013D411yescharacteristic, complemented
94#13094012—21no—
95#13094012—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094008—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094004—21no—
113#13094003—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—44no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998C2311yescharacteristic
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—44no—
131#13093995—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140#13093992—21no—
141Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic94—21no—
143C4×D188—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
150#13093986D411yescharacteristic, complemented
151#13093986D411yescharacteristic, complemented
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093982—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093956—21no—
175#13093955—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177Dic47⋊C8—21no—
178#13093948—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183#13093945—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C8×Dic47—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—21no—
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#126×C47—21no—
194#124×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47—21no—
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—42no—
249C22×Dic47—42no—
250C22×Dic47—41no—
251C22×Dic47—41no—
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255#10625352—81no—
256#10625352—81no—
257D4×D47—82no—
258D4×D47—81no—
259D4×D47—81no—
260#10625350—82no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—42no—
275SD16×C47—42no—
276D8×C47—42no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—42no—
291C42×C47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—42no—
297C22⋊Dic47—42no—
298C22⋊Dic47—41no—
299C22⋊Dic47—41no—
300#10625334—42no—
301#10625334—42no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—42no—
325C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
327Dic47⋊C4—24no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—42no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—81no—
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47C22×D411yescharacteristic
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369Q8×C47—41no—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—81no—
378D4×C47—81no—
379D4×C47—84no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—81no—
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—84no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—81no—
419C2×Dic47—82no—
420C2×Dic47—81no—
421C2×Dic47—82no—
422C2×Dic47#12011yescharacteristic
423C2×Dic47#12011yescharacteristic
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425C2×Dic47#12011yescharacteristic
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188—81no—
429D188—81no—
430D188—81no—
431D188—81no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436Dic94—42no—
437Dic94—81no—
438Dic94—81no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#18272—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47C2×#12011yescharacteristic
462C22×C47#57611yescharacteristic
463C22×C47#57711yescharacteristic
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—162no—
476C2×D47—162no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—42no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492Dic47#45312yes—
493#3558—471no—
494#3109—471no—
495#3105—471no—
496#2540—471no—
497#1618—471no—
498#1618—471no—
499#1613—471no—
500#1613—471no—
501#1600—471no—
502#1600D4711yescharacteristic, complemented
503#1595—471no—
504#1595—471no—
505#1509—471no—
506#1502—471no—
507#1469—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—82no—
513C2×C47#301211yescharacteristic
514C2×C47C2×#45311yescharacteristic
515C2×C47#302511yescharacteristic
516D47—81no—
517D47—81no—
518D47—81no—
519#562—941no—
520H(3,𝔽4)—941no—
521#559—941no—
522#548—941no—
523#546—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526D42—941no—
527#542—941no—
528#538—471no—
529#538—941no—
530#538—941no—
531#538C2×D4711yescharacteristic
532#535—941no—
533#534—471no—
534#534—471no—
535#532—471no—
536#529—471no—
537C2×#124—471no—
538C2×C22⋊Q8—941no—
539C2×#121—941no—
540C2×C4×D4—471no—
541#484—471no—
542#481—471no—
543#481—471no—
544#481—471no—
545#478—941no—
546#476—941no—
547#463—941no—
548#459—941no—
549#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#447—471no—
551#447—471no—
552#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#442—941no—
554#442—941no—
555C4×SD16—941no—
556C4×D8—941no—
557#432—471no—
558#431—471no—
559#399—471no—
560#399—471no—
561#392—471no—
562#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#390—941no—
564#390—941no—
565C4×C4⋊C4—471no—
566#328—471no—
567#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#323—471no—
575#323—471no—
576#323—471no—
577#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
578C47#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C22×Q8—471no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4C22×D4711yescharacteristic
589C23×C4—941no—
590C2×SD16—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C4⋊Q8—471no—
595#127—471no—
596#127—941no—
597#126—21no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#125—471no—
601#124—21no—
602#124—471no—
603#124—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#124—941no—
610#124—941no—
611#124—941no—
612#124—941no—
613#124—941no—
614#123—21no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—1884no—
629C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
630#121—21no—
631#121—471no—
632#121—471no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—1884no—
645#121C22×D4711yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—941no—
648#120—941no—
649#120—941no—
650#120—941no—
651#120—941no—
652#120—941no—
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656C4×Q8—471no—
657C4×Q8—941no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—471no—
660C4×D4—471no—
661C4×D4—471no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672#117—941no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
688C2×C42—471no—
689C2×C42—941no—
690#107—941no—
691#106—941no—
692#106—941no—
693#106—941no—
694C4⋊C8—941no—
695C4⋊C8—941no—
696#103—941no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701#102—941no—
702#102—941no—
703#102—941no—
704C22⋊C8—471no—
705C22⋊C8—471no—
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
708#97—941no—
709C4×C8—941no—
710#95—471no—
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—471no—
714C24—941no—
715C24—941no—
716C24D4×D4711yescharacteristic
717#41—3762no—
718#41—3761no—
719#41—3761no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—1882no—
724C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—471no—
735C2×D4—471no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—3762no—
755C2×D4—3761no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4D4×D4711yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—1881no—
774C22×C4—1881no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4C23×D4711yescharacteristic
779SD16—42no—
780D8—42no—
781D8—1882no—
782D8—1882no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—471no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—944no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—1882no—
802C4⋊C4—1882no—
803C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—1882no—
834C22⋊C4—1881no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1882no—
837C22⋊C4—1882no—
838C42—21no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—471no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C42—3761no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—3761no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—3761no—
868C23—3761no—
869C23—3761no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23C2×D4×D4711yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—3761no—
875Q8—3761no—
876Q8—1882no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—84no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3764no—
894D4—3761no—
895D4—3761no—
896D4—3761no—
897D4—3761no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1882no—
901D4—1882no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904D4—1881no—
905D4—1881no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—471no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3762no—
931C2×C4—3762no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—1882no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—1881no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—7522no—
976C22—7522no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568992711yescharacteristic
979C22#1568993011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—472no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—3761no—
992C4—1882no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—3761no—
1002C2—3761no—
1003C2—3761no—
1004C2#2025269011yescharacteristic
1005C2#453×D4711yescharacteristic
1006C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18272
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257909C2semidirect
2. #20253474C2semidirect
3. #20253436C2semidirect
4. #20248321C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242436C2semidirect
7. #20242410C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242305C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
36. C2×D4×Dic47C22semidirect
37. #15689456C22semidirect
39. #15689442C22semidirect
40. #15689439C22semidirect
46. #15689257C22semidirect
51. #15689177C22semidirect
52. #15689173C22semidirect
53. #15689060C22semidirect
54. #15689059C22semidirect
55. #15689031C22semidirect
58. #15688974C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
86. #13094023D4semidirect
88. #13094020D4semidirect
91. #13094015D4semidirect
93. #13094013D4semidirect
141. Q8×Dic47D4semidirect
149. D4×Dic47D4semidirect
150. #13093986D4semidirect
151. #13093986D4semidirect
502. #1600D47semidirect
549. #450C2×D47semidirect
552. #447C2×D47semidirect
562. #392C2×D47semidirect
567. #328C2×D47semidirect
573. #327C2×D47semidirect
577. #323C2×D47semidirect
578. C47#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579092
#202534742
#202534362
#202483212
#202424392
#202424362
#202424102
#202424092
#202423332
#202423052
#202423042
#202419122
#202418812
#202417382
C47×#16002
#1827247