Finite Group Databasebeta

← #26189967

Subgroups — #26189967

Order 12032.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689866—21no—
18#15689857—21no—
19#15689779—21no—
20#15689767—21no—
21#15689762—21no—
22#15689760—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689741—21no—
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689708—21no—
29#15689688—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094010C2211yescharacteristic
34C2×#13094002—21no—
35C2×#13093997—21no—
36C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
37#15689458C2211yescharacteristic, complemented
38#15689441C2211yescharacteristic, complemented
39#15689422—21no—
40#15689412—21no—
41#15689337—21no—
42#15689317—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic, complemented
44#15689259C2211yescharacteristic, complemented
45#15689256C2211yescharacteristic
46#15689256C2211yescharacteristic, complemented
47#15689234—21no—
48#15689232—21no—
49#15689210—21no—
50#15689203—21no—
51#15689177C2211yescharacteristic, complemented
52#15689173C2211yescharacteristic, complemented
53#15689058C2211yescharacteristic, complemented
54#15689033C2211yescharacteristic, complemented
55#15689032C2211yescharacteristic, complemented
56#15689024—21no—
57#15689023—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—21no—
89#13094023D411yescharacteristic, complemented
90#13094020—21no—
91#13094020D411yescharacteristic, complemented
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094015D411yescharacteristic, complemented
96#13094011—21no—
97#13094011—21no—
98#13094011D411yescharacteristic, complemented
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094004—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003C2311yescharacteristic
119#13094002—21no—
120#13094002—44no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998C2311yescharacteristic
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—44no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093994—21no—
137#13093993—21no—
138#13093993—21no—
139#13093993—21no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093989—21no—
145#13093989D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986D411yescharacteristic, complemented
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093980—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
174#13093957—21no—
175#13093955—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177Dic47⋊C8—21no—
178#13093947—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C8×Dic47—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196#120×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#106×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—82no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625352—82no—
251#10625352—81no—
252#10625352—81no—
253D4×D47—81no—
254D4×D47—81no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—81no—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—41no—
269C2×C4×D47—41no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—42no—
274C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—42no—
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—42no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301#10625334—42no—
302#10625334—42no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—42no—
314(C2×D47)⋊C4—42no—
315(C2×D47)⋊C4—42no—
316(C2×D47)⋊C4—41no—
317(C2×D47)⋊C4—41no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322Dic47⋊C4—24no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—42no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—81no—
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340D376—42no—
341#10625325—42no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—81no—
350C23×C47—81no—
351C23×C47—81no—
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C22×D47—22no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—81no—
376D4×C47—81no—
377D4×C47—81no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—81no—
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—84no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—81no—
418C2×Dic47—81no—
419C2×Dic47#12011yescharacteristic
420C2×Dic47#12011yescharacteristic
421C2×Dic47#12011yescharacteristic
422C2×Dic47#12011yescharacteristic
423D188—22no—
424D188—22no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188—81no—
429D188—84no—
430C4×D47—81no—
431C4×D47—82no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—82no—
435Dic94—42no—
436Dic94—41no—
437Dic94—81no—
438Dic94—81no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#18272—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—162no—
458C22×C47C2×#12011yescharacteristic
459C22×C47#57611yescharacteristic
460C22×C47#57711yescharacteristic
461C2×D47—42no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—162no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—81no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—42no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47#45312yes—
493#3558—471no—
494#3109—471no—
495#3105—471no—
496#2540—471no—
497#1618—471no—
498#1618—471no—
499#1613—471no—
500#1613D4711yescharacteristic, complemented
501#1600—471no—
502#1600—471no—
503#1595—471no—
504#1595—471no—
505#1509—471no—
506#1502—471no—
507#1469—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47#301211yescharacteristic
514C2×C47C2×#45311yescharacteristic
515C2×C47#302511yescharacteristic
516D47—82no—
517D47—81no—
518D47—81no—
519#562—941no—
520H(3,𝔽4)—941no—
521#559—941no—
522#548—941no—
523#546—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526D42—941no—
527#542—941no—
528#538—471no—
529#538—471no—
530#538—941no—
531#538—941no—
532#535—941no—
533#534—471no—
534#534C2×D4711yescharacteristic
535#532—471no—
536#529—471no—
537C2×#124—471no—
538C2×C22⋊Q8—941no—
539C2×#121—941no—
540C2×C4×D4—471no—
541#484—471no—
542#481—471no—
543#481C2×D4711yescharacteristic
544#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#478—941no—
546#476—941no—
547#463—941no—
548#459—941no—
549#450—471no—
550#447—471no—
551#447—471no—
552#447—471no—
553#442—941no—
554#442—941no—
555C4×SD16—941no—
556C4×D8—941no—
557#432—471no—
558#431—471no—
559#399—471no—
560#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#392—471no—
562#392—471no—
563#390—941no—
564#390—941no—
565C4×C4⋊C4—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327C2×D4711yescharacteristic
573#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#323—471no—
575#323—471no—
576#323—471no—
577#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
578C47#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C22×Q8—471no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C23×C4—941no—
590C2×SD16—941no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C4⋊Q8—471no—
595#127—471no—
596#127—941no—
597#126—941no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#125—471no—
601#124—471no—
602#124—941no—
603#124—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#124—941no—
610#124—941no—
611#124—941no—
612#124—941no—
613#124—941no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623C22⋊Q8—471no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—1884no—
630#121—21no—
631#121—471no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—1884no—
644#121C22×D4711yescharacteristic
645#121C22×D4711yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—21no—
648#120—941no—
649#120—941no—
650#120—941no—
651#120—941no—
652#120—941no—
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656C4×Q8—471no—
657C4×Q8—941no—
658C4×D4—471no—
659C4×D4—471no—
660C4×D4—471no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672#117—941no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
688C2×C42—471no—
689C2×C42—941no—
690#107—941no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—941no—
694C4⋊C8—941no—
695C4⋊C8—941no—
696#103—941no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701#102—941no—
702#102—941no—
703#102—941no—
704C22⋊C8—471no—
705C22⋊C8—471no—
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
708#97—941no—
709C4×C8—941no—
710#95—471no—
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—471no—
714C24—941no—
715C24—941no—
716C24D4×D4711yescharacteristic
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719#41—3762no—
720C2×Q8—471no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—941no—
724C2×Q8—1882no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—471no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3762no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4D4×D4711yescharacteristic
759C2×D4D4×D4711yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—1881no—
774C22×C4—1881no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4C23×D4711yescharacteristic
779SD16—1882no—
780D8—1882no—
781D8—1882no—
782D8—1882no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—944no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—1882no—
803C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—1882no—
834C22⋊C4—1881no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1882no—
837C22⋊C4—1882no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C42—3761no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—942no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—3761no—
862C23—3761no—
863C23—3761no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23C2×D4×D4711yescharacteristic
873Q8—3761no—
874Q8—3761no—
875Q8—1881no—
876Q8—1882no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—942no—
887D4—942no—
888D4—3764no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—3761no—
896D4—3761no—
897D4—3761no—
898D4—3764no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1882no—
903D4—1882no—
904D4—1881no—
905D4—1881no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—471no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—3762no—
934C2×C4—3762no—
935C2×C4—3761no—
936C2×C4—3761no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—162no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—1882no—
968C22—1882no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1882no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7522no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568992711yescharacteristic
979C22#1568992911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—472no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—1882no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—3762no—
1002C2—3761no—
1003C2—3761no—
1004C2#2025269311yescharacteristic
1005C2#453×D4711yescharacteristic
1006C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1613C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1613D47
hypocenterC47#18272
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257900C2semidirect
2. #20253476C2semidirect
3. #20253432C2semidirect
4. #20248323C2semidirect
5. #20242434C2semidirect
6. #20242433C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242335C2semidirect
10. #20242307C2semidirect
11. #20242306C2semidirect
12. #20241910C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1613C2semidirect
36. C2×#13093986C22semidirect
37. #15689458C22semidirect
38. #15689441C22semidirect
43. #15689276C22semidirect
44. #15689259C22semidirect
46. #15689256C22semidirect
51. #15689177C22semidirect
52. #15689173C22semidirect
53. #15689058C22semidirect
54. #15689033C22semidirect
55. #15689032C22semidirect
58. #15688974C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
89. #13094023D4semidirect
91. #13094020D4semidirect
95. #13094015D4semidirect
98. #13094011D4semidirect
145. #13093989D4semidirect
148. D4×Dic47D4semidirect
149. D4×Dic47D4semidirect
154. #13093986D4semidirect
500. #1613D47semidirect
544. #481C2×D47semidirect
560. #399C2×D47semidirect
573. #327C2×D47semidirect
577. #323C2×D47semidirect
578. C47#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579002
#202534762
#202534322
#202483232
#202424342
#202424332
#202424062
#202423362
#202423352
#202423072
#202423062
#202419102
#202418812
#202417382
C47×#16132
#1827247