Finite Group Databasebeta

← #26189969

Subgroups — #26189969

Order 12032.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689865—21no—
18#15689855—21no—
19#15689782—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689739—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689712—21no—
27#15689710—21no—
28#15689689—21no—
29#15689685C2211yescharacteristic
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094010C2211yescharacteristic
34C2×#13094002—21no—
35C2×#13093997—21no—
36C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
37#15689441C2211yescharacteristic
38#15689441C2211yescharacteristic, complemented
39#15689426—21no—
40#15689412—21no—
41#15689341—21no—
42#15689317—21no—
43#15689273C2211yescharacteristic, complemented
44#15689259C2211yescharacteristic
45#15689259C2211yescharacteristic, complemented
46#15689256C2211yescharacteristic, complemented
47#15689234—21no—
48#15689232—21no—
49#15689208—21no—
50#15689205—21no—
51#15689177C2211yescharacteristic, complemented
52#15689173C2211yescharacteristic, complemented
53#15689058C2211yescharacteristic, complemented
54#15689033C2211yescharacteristic, complemented
55#15689032C2211yescharacteristic, complemented
56#15689024—21no—
57#15689023—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90#13094023D411yescharacteristic, complemented
91#13094020—21no—
92#13094020D411yescharacteristic, complemented
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094015D411yescharacteristic, complemented
96#13094013—21no—
97#13094013D411yescharacteristic, complemented
98#13094012—21no—
99#13094012—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094008—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094004—21no—
117#13094003—21no—
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—44no—
121#13094001—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093998C2311yescharacteristic
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—44no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
146C4×Dic94—21no—
147C4×D188—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986D411yescharacteristic, complemented
155#13093986D411yescharacteristic, complemented
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093982—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
174#13093955—21no—
175#13093955—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177Dic47⋊C8—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C8×Dic47—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#124×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625352—81no—
246#10625352—81no—
247D4×D47—82no—
248D4×D47—81no—
249D4×D47—81no—
250#10625350—82no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188—81no—
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—41no—
270C2×C4×D47—41no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—42no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—42no—
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—42no—
292C42×C47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297#10625336—42no—
298#10625334—42no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—42no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317(C2×D47)⋊C4—42no—
318(C2×D47)⋊C4—41no—
319(C2×D47)⋊C4—41no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325Dic47⋊C4—24no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—42no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—81no—
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340D376—42no—
341D376—42no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C22×D47—22no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369Q8×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—81no—
374D4×C47—81no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—81no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—84no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—81no—
414C2×Dic47—81no—
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416C2×Dic47#12011yescharacteristic
417C2×Dic47#12011yescharacteristic
418C2×Dic47#12011yescharacteristic
419D188—22no—
420D188—22no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—81no—
426D188—81no—
427D188—81no—
428D188—81no—
429D188—84no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—82no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—82no—
436Dic94—42no—
437Dic94—81no—
438Dic94—81no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#18272—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47C2×#12011yescharacteristic
455C22×C47#57611yescharacteristic
456C22×C47#57711yescharacteristic
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—162no—
476C2×D47—162no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—81no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—42no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47#45312yes—
493#3558—471no—
494#3109—471no—
495#3105—471no—
496#2540—471no—
497#1618—471no—
498#1618D4711yescharacteristic, complemented
499#1613—471no—
500#1613—471no—
501#1600—471no—
502#1600—471no—
503#1595—471no—
504#1595—471no—
505#1509—471no—
506#1502—471no—
507#1469—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#301211yescharacteristic
513C2×C47C2×#45311yescharacteristic
514C2×C47#302511yescharacteristic
515D47—82no—
516D47—81no—
517D47—81no—
518D47—81no—
519#562—941no—
520H(3,𝔽4)—941no—
521#559—941no—
522#548—941no—
523#546—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526D42—941no—
527#542—941no—
528#538—471no—
529#538—941no—
530#538—941no—
531#538C2×D4711yescharacteristic
532#535—941no—
533#534—471no—
534#534—471no—
535#532—471no—
536#529—471no—
537C2×#124—471no—
538C2×C22⋊Q8—941no—
539C2×#121—941no—
540C2×C4×D4—471no—
541#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#481—471no—
543#481—471no—
544#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#478—941no—
546#476—941no—
547#463—941no—
548#459—941no—
549#450—471no—
550#447—471no—
551#447—471no—
552#447—471no—
553#442—941no—
554#442—941no—
555C4×SD16—941no—
556C4×D8—941no—
557#432—471no—
558#431—471no—
559#399—471no—
560#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#392—471no—
562#392—471no—
563#390—941no—
564#390—941no—
565C4×C4⋊C4—471no—
566#328—471no—
567#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#323—471no—
575#323—471no—
576#323—471no—
577#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
578C47#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C22×Q8—471no—
582C22×D4—471no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C23×C4—941no—
590C2×SD16—941no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C4⋊Q8—471no—
595#127—471no—
596#127—941no—
597#126—21no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#125—471no—
601#124—21no—
602#124—471no—
603#124—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#124—941no—
610#124—941no—
611#124—941no—
612#124—941no—
613#124—941no—
614#123—21no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—1884no—
629C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
630#121—21no—
631#121—471no—
632#121—471no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—1884no—
645#121C22×D4711yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—941no—
648#120—941no—
649#120—941no—
650#120—941no—
651#120—941no—
652#120—941no—
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656C4×Q8—471no—
657C4×Q8—941no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—471no—
660C4×D4—471no—
661C4×D4—471no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672#117—941no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
688C2×C42—471no—
689C2×C42—941no—
690#107—21no—
691#106—21no—
692#106—941no—
693#106—941no—
694C4⋊C8—941no—
695C4⋊C8—941no—
696#103—21no—
697#102—21no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701#102—941no—
702#102—941no—
703#102—941no—
704C22⋊C8—471no—
705C22⋊C8—471no—
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
708#97—941no—
709C4×C8—941no—
710#95—471no—
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—471no—
713C24—941no—
714C24—941no—
715C24—941no—
716C24D4×D4711yescharacteristic
717#41—3762no—
718#41—3761no—
719#41—3761no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—1882no—
724C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—471no—
729C2×D4—471no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3762no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4D4×D4711yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—1881no—
774C22×C4—1881no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4C23×D4711yescharacteristic
779SD16—1882no—
780D8—1882no—
781D8—1882no—
782D8—1882no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—944no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—1882no—
803C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—1882no—
834C22⋊C4—1881no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1882no—
837C22⋊C4—1882no—
838C42—21no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—471no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C42—3761no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—942no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—3761no—
859C23—3761no—
860C23—3761no—
861C23—3761no—
862C23—3761no—
863C23—3761no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23C2×D4×D4711yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—3761no—
875Q8—3761no—
876Q8—1882no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—942no—
883D4—942no—
884D4—3764no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—3764no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1882no—
901D4—1882no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904D4—1881no—
905D4—1881no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—471no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—471no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—3762no—
934C2×C4—3762no—
935C2×C4—3761no—
936C2×C4—3761no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—3761no—
958C22—3761no—
959C22—3761no—
960C22—3761no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—1882no—
964C22—1882no—
965C22—1881no—
966C22—1881no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—7522no—
976C22—7522no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568992511yescharacteristic
979C22#1568993211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—472no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—941no—
992C4—1882no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—3762no—
1001C2—3761no—
1002C2—3761no—
1003C2—3761no—
1004C2#2025269611yescharacteristic
1005C2#453×D4711yescharacteristic
1006C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18272
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257909C2semidirect
2. #20253476C2semidirect
3. #20253438C2semidirect
4. #20248323C2semidirect
5. #20242435C2semidirect
6. #20242407C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242308C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
36. C2×#13093986C22semidirect
38. #15689441C22semidirect
43. #15689273C22semidirect
45. #15689259C22semidirect
46. #15689256C22semidirect
51. #15689177C22semidirect
52. #15689173C22semidirect
53. #15689058C22semidirect
54. #15689033C22semidirect
55. #15689032C22semidirect
58. #15688974C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#484C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
90. #13094023D4semidirect
92. #13094020D4semidirect
95. #13094015D4semidirect
97. #13094013D4semidirect
145. Q8×Dic47D4semidirect
149. D4×Dic47D4semidirect
154. #13093986D4semidirect
155. #13093986D4semidirect
498. #1618D47semidirect
541. #484C2×D47semidirect
544. #481C2×D47semidirect
560. #399C2×D47semidirect
567. #328C2×D47semidirect
573. #327C2×D47semidirect
577. #323C2×D47semidirect
578. C47#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579092
#202534762
#202534382
#202483232
#202424352
#202424072
#202424062
#202423372
#202423342
#202423082
#202423072
#202419122
#202418812
#202417382
C47×#16182
#1827247