Finite Group Databasebeta

← #26189980

Subgroups — #26189980

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257909C211yesmaximal, characteristic
2#20253507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689865—21no—
18#15689855—21no—
19#15689782—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689739—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689712—21no—
27#15689710—21no—
28#15689689—21no—
29#15689685C2211yescharacteristic
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094010C2211yescharacteristic
34C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
35#15689436C2211yescharacteristic
36#15689436C2211yescharacteristic, complemented
37#15689433—21no—
38#15689417—21no—
39#15689348—21no—
40#15689322—21no—
41#15689278C2211yescharacteristic, complemented
42#15689264C2211yescharacteristic
43#15689264C2211yescharacteristic, complemented
44#15689261C2211yescharacteristic, complemented
45#15689222—21no—
46#15689220—21no—
47#15689215—21no—
48#15689210—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689049C2211yescharacteristic, complemented
52#15689036C2211yescharacteristic, complemented
53#15689035C2211yescharacteristic, complemented
54#15689027—21no—
55#15689023—21no—
56#15689012—21no—
57#15689011—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87#13094023D411yescharacteristic
88#13094020—21no—
89#13094020D411yescharacteristic
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094013—21no—
94#13094013D411yescharacteristic
95#13094012—21no—
96#13094012—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094004—21no—
114#13094003—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998C2311yescharacteristic
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093995—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140Q8×Dic47D411yescharacteristic
141C4×Dic94—21no—
142#13093989—21no—
143#13093989—21no—
144#13093989—21no—
145#13093989—21no—
146C4×D188—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47D411yescharacteristic
149#13093986D411yescharacteristic
150#13093986D411yescharacteristic
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093982—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169#13093957—21no—
170#13093957—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625352—81no—
241#10625352—81no—
242D4×D47—82no—
243D4×D47—81no—
244D4×D47—81no—
245#10625350—82no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—42no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—81no—
279C42×C47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—42no—
285#10625337—42no—
286#10625335—42no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—42no—
315Dic47⋊C4—41no—
316Dic47⋊C4—41no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—41no—
320C4×Dic47—41no—
321C4×Dic47—81no—
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328#10625325—42no—
329#10625325—42no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350Q8×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—81no—
355D4×C47—81no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—81no—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—81no—
405D188—81no—
406D188—81no—
407D188—81no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94—42no—
417Dic94—81no—
418Dic94—81no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#18273—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47#57611yescharacteristic
436C22×C47#57711yescharacteristic
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—162no—
449C2×D47—162no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—81no—
457C4×C47—81no—
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—21no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—42no—
465Dic47—81no—
466Dic47#45512yes—
467#3558—471no—
468#3112—471no—
469#3108—471no—
470#2592—471no—
471#1612—471no—
472#1612D4711yescharacteristic, complemented
473#1607—471no—
474#1607—471no—
475#1606—471no—
476#1606—471no—
477#1601—471no—
478#1601—471no—
479#1509—471no—
480#1502—471no—
481#1469—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47—81no—
486C2×C47#301211yescharacteristic
487C2×C47C2×#45511yescharacteristic
488C2×C47#302511yescharacteristic
489D47—81no—
490D47—81no—
491D47—81no—
492#562—941no—
493H(3,𝔽4)—941no—
494#559—941no—
495#548—941no—
496#546—941no—
497#546—941no—
498#546—941no—
499D42—941no—
500#542—941no—
501#538—471no—
502#538—941no—
503#538—941no—
504#538C2×D4711yescharacteristic
505#535—941no—
506#534—471no—
507#534—471no—
508#532—471no—
509#529—471no—
510C2×#124—471no—
511C2×C4×Q8—471no—
512#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#480—471no—
514#480—471no—
515#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#479—941no—
517#477—941no—
518#464—941no—
519#460—941no—
520#451—471no—
521#448—471no—
522#448—471no—
523#448—471no—
524#440—941no—
525#440—941no—
526C4×Q16—941no—
527C4×SD16—941no—
528#432—471no—
529#431—471no—
530#397—471no—
531#397C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#393—471no—
533#393—471no—
534#391—941no—
535#390—941no—
536#388—941no—
537#388—941no—
538C4×C4⋊C4—471no—
539#328—471no—
540#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#327—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327—471no—
546#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#323—471no—
548#323—471no—
549#323—471no—
550#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
551C47#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×SD16—941no—
562C2×SD16—941no—
563C2×SD16—941no—
564C4⋊Q8—471no—
565#127—471no—
566#127—941no—
567#126—21no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#125—471no—
571#124—21no—
572#124—471no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#124—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#123—21no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—471no—
601#121—471no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121C22×D4711yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624C4×Q8—471no—
625C4×Q8—941no—
626C4×Q8—941no—
627C4×Q8—941no—
628C4×Q8—941no—
629C4×Q8—941no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—471no—
632C4×D4—471no—
633C4×D4—471no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640#117—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—471no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
654C2×C42—471no—
655C2×C42—941no—
656C2×C42—941no—
657#107—21no—
658#107—941no—
659#107—941no—
660#106—21no—
661C4⋊C8—941no—
662C4⋊C8—941no—
663#103—21no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#103—941no—
667#103—941no—
668#102—21no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
675#97—941no—
676C4×C8—941no—
677#95—21no—
678#95—471no—
679#95—941no—
680#95—941no—
681#95—941no—
682#95C22×D4711yescharacteristic
683C24—471no—
684C24—941no—
685C24—941no—
686C24D4×D4711yescharacteristic
687#41—3762no—
688#41—3761no—
689#41—3761no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—471no—
702C2×D4—471no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—3761no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—3761no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—3762no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4C23×D4711yescharacteristic
740Q16—1882no—
741SD16—1882no—
742SD16—1882no—
743SD16—1882no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—471no—
753C4⋊C4—471no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—1881no—
762C4⋊C4—1881no—
763C4⋊C4—1882no—
764C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—3761no—
795C22⋊C4—1882no—
796C22⋊C4—1882no—
797C42—21no—
798C42—471no—
799C42—471no—
800C42—471no—
801C42—471no—
802C42—941no—
803C42—941no—
804C42—3761no—
805C42—1881no—
806C42—1881no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—3761no—
819C23—3761no—
820C23—3761no—
821C23—3761no—
822C23—3761no—
823C23—3761no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—942no—
829Q8—942no—
830Q8—3761no—
831Q8—3761no—
832Q8—1881no—
833Q8—1881no—
834Q8—1882no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—3761no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1882no—
853D4—1882no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—471no—
872C2×C4—471no—
873C2×C4—471no—
874C2×C4—471no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—3761no—
884C2×C4—3761no—
885C2×C4—3761no—
886C2×C4—3761no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—1881no—
899C8—1881no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—7522no—
922C22—7522no—
923C22#120×D4711yescharacteristic
924C22#1568992711yescharacteristic
925C22#1568993011yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—472no—
935C4—941no—
936C4—941no—
937C4—941no—
938C4—3761no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C4—1881no—
942C4—1882no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—3761no—
948C2—3761no—
949C2—3761no—
950C2#2025269011yescharacteristic
951C2#455×D4711yescharacteristic
952C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257909C2
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18273
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253507C2semidirect
3. #20253471C2semidirect
4. #20248872C2semidirect
5. #20242401C2semidirect
6. #20242373C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20242371C2semidirect
9. #20242368C2semidirect
10. #20242342C2semidirect
11. #20242341C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
34. C2×#13093989C22semidirect
36. #15689436C22semidirect
41. #15689278C22semidirect
43. #15689264C22semidirect
44. #15689261C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
51. #15689049C22semidirect
52. #15689036C22semidirect
53. #15689035C22semidirect
58. #15688974C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
70. C47×#480C22semidirect
71. C47×#397C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
472. #1612D47semidirect
512. #483C2×D47semidirect
515. #480C2×D47semidirect
531. #397C2×D47semidirect
540. #328C2×D47semidirect
546. #327C2×D47semidirect
550. #323C2×D47semidirect
551. C47#18273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579092
#202535072
#202534712
#202488722
#202424012
#202423732
#202423722
#202423712
#202423682
#202423422
#202423412
#202419122
#202418812
#202417382
C47×#16122
#1827347