Finite Group Databasebeta

← #26189989

Subgroups — #26189989

Order 12032.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689869—21no—
18#15689844—21no—
19#15689800—21no—
20#15689799—21no—
21#15689786—21no—
22#15689783—21no—
23#15689763—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689746—21no—
26#15689743—21no—
27#15689743—21no—
28#15689713C2211yescharacteristic
29#15689711C2211yescharacteristic
30#15689696—21no—
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094010C2211yescharacteristic
34C2×#13094002—21no—
35C2×#13093997—21no—
36C2×#13093986C2211yescharacteristic
37#15689458C2211yescharacteristic
38#15689441C2211yescharacteristic
39#15689426—21no—
40#15689402—21no—
41#15689341—21no—
42#15689327—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic
44#15689273C2211yescharacteristic
45#15689273C2211yescharacteristic
46#15689259C2211yescharacteristic
47#15689226—21no—
48#15689222—21no—
49#15689208—21no—
50#15689205—21no—
51#15689177C2211yescharacteristic
52#15689173C2211yescharacteristic
53#15689058C2211yescharacteristic
54#15689033C2211yescharacteristic
55#15689032C2211yescharacteristic
56#15689024—21no—
57#15689023—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#484C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C2×Q8×D47—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×D376—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023D411yescharacteristic, complemented
90#13094022—21no—
91#13094022D411yescharacteristic, complemented
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094015D411yescharacteristic, complemented
100#13094014—21no—
101#13094013—21no—
102#13094013—21no—
103#13094013D411yescharacteristic, complemented
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094008—21no—
115#13094007—21no—
116#13094007—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003C2311yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—44no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094000—21no—
132#13094000—21no—
133#13093999—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998C2311yescharacteristic
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—44no—
140#13093994—21no—
141#13093993—21no—
142Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
143Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
144#13093989—21no—
145#13093989—21no—
146#13093989D411yescharacteristic, complemented
147#13093986—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093983—21no—
159#13093982—21no—
160#13093982—21no—
161#13093980—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
174#13093957—21no—
175#13093955—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177Dic47⋊C8—21no—
178#13093947—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C8×Dic47—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189C22⋊Q8×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#107×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233Q8×D47—82no—
234#10625350—82no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—42no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—81no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—42no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—42no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283#10625336—42no—
284#10625336—42no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—42no—
301(C2×D47)⋊C4—42no—
302(C2×D47)⋊C4—41no—
303(C2×D47)⋊C4—41no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—24no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—42no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—81no—
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334D376—42no—
335#10625325—42no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C22×D47—22no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—81no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—81no—
372C2×C4×C47—81no—
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—84no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395C2×Dic47#12011yescharacteristic
396C2×Dic47#12011yescharacteristic
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—81no—
403D188—81no—
404D188—84no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—82no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—82no—
412Dic94—42no—
413Dic94—42no—
414Dic94—41no—
415Dic94—81no—
416Dic94—81no—
417C8×C47—41no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#18274—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47#57711yescharacteristic
431C22×C47#57811yescharacteristic
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—42no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—81no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—42no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47#45312yes—
465#3561—471no—
466#3110—471no—
467#3105—471no—
468#2540—471no—
469#1618—471no—
470#1618—471no—
471#1614—471no—
472#1614D4711yescharacteristic, complemented
473#1600—471no—
474#1600—471no—
475#1596—471no—
476#1596—471no—
477#1509—471no—
478#1503—471no—
479#1469—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47#301311yescharacteristic
484C2×C47C2×#45311yescharacteristic
485C2×C47#302511yescharacteristic
486D47—81no—
487D47—81no—
488D47—82no—
489#563—941no—
490#562—941no—
491#556—941no—
492#551—941no—
493#551—941no—
494D4×Q8—941no—
495#548—941no—
496#546—941no—
497#543—471no—
498#543C2×D4711yescharacteristic
499#542—941no—
500#542—941no—
501#542—941no—
502#538—471no—
503#538—471no—
504#536—941no—
505#533—471no—
506#529—471no—
507C2×#124—471no—
508C2×C22⋊Q8—941no—
509C2×#121—941no—
510C2×C4×D4—471no—
511#484—471no—
512#484C2×D4711yescharacteristic
513#484C2×D4711yescharacteristic
514#481—471no—
515#478—941no—
516#474—941no—
517#463—941no—
518#461—941no—
519#450—471no—
520#450—471no—
521#450—471no—
522#447—471no—
523#440—941no—
524#440—941no—
525C4×SD16—941no—
526C4×D8—941no—
527#432—471no—
528#431—471no—
529#399—471no—
530#399C2×D4711yescharacteristic
531#392—471no—
532#392—471no—
533#390—941no—
534#390—941no—
535C4×C4⋊C4—471no—
536#328—471no—
537#328—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#328C2×D4711yescharacteristic
541#328C2×D4711yescharacteristic
542#327—471no—
543#327—471no—
544#323—471no—
545#323—471no—
546#323—471no—
547#323C2×D4711yescharacteristic
548C47#1827411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—941no—
550C22×Q8—471no—
551C22×Q8—941no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C23×C4—941no—
557C2×SD16—941no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—941no—
560C2×D8—941no—
561C4⋊Q8—471no—
562C4⋊Q8—471no—
563C4⋊Q8—941no—
564C4⋊Q8—941no—
565C4⋊Q8—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#125—471no—
574#125—941no—
575#124—471no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#124—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#124—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—471no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—1884no—
612C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
613C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
614#121—471no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—1884no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623C4×Q8—471no—
624C4×Q8—471no—
625C4×Q8—471no—
626C4×Q8—941no—
627C4×Q8—941no—
628C4×D4—471no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639#117—941no—
640#117—941no—
641#117—941no—
642#117—941no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—471no—
651C2×C22⋊C4—471no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
658C2×C42—471no—
659C2×C42—941no—
660#107—21no—
661#107—21no—
662#107—941no—
663#106—941no—
664C4⋊C8—941no—
665C4⋊C8—941no—
666#103—21no—
667#103—21no—
668#103—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#102—941no—
673#102—941no—
674C22⋊C8—471no—
675C22⋊C8—471no—
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
678#97—941no—
679C4×C8—941no—
680#95—471no—
681#95C22×D4711yescharacteristic
682C24—471no—
683C24—941no—
684C24D4×D4711yescharacteristic
685#41—3762no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—3762no—
693C2×Q8—1882no—
694C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
695C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
696C2×D4—471no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—3761no—
707C2×D4—3761no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1882no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—1881no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4—1882no—
730C22×C4—1882no—
731C22×C4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4C23×D4711yescharacteristic
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735SD16—1882no—
736D8—1882no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—944no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—1882no—
767C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—1882no—
796C22⋊C4—1881no—
797C22⋊C4—1881no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C42—471no—
801C42—471no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C42—941no—
809C42—3761no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—942no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23C2×D4×D4711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—3761no—
833Q8—3761no—
834Q8—1881no—
835Q8—1882no—
836Q8—1882no—
837D4—942no—
838D4—942no—
839D4—3764no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3764no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1882no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—471no—
868C2×C4—471no—
869C2×C4—471no—
870C2×C4—471no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—3761no—
881C2×C4—3761no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—3762no—
884C2×C4—3762no—
885C2×C4—1882no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1881no—
894C8—1881no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—3761no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—1882no—
909C22—1882no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1882no—
916C22—1881no—
917C22#120×D4711yescharacteristic
918C22#1568993211yescharacteristic
919C22#1568993611yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—472no—
930C4—941no—
931C4—941no—
932C4—941no—
933C4—1882no—
934C4—1881no—
935C4—1881no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—3762no—
942C2—3761no—
943C2—3761no—
944C2#2025270411yescharacteristic
945C2#453×D4711yescharacteristic
946C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1614C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1614D47
hypocenterC47#18274
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257955C2semidirect
2. #20253484C2semidirect
3. #20253438C2semidirect
4. #20248323C2semidirect
5. #20242435C2semidirect
6. #20242434C2semidirect
7. #20242411C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242336C2semidirect
10. #20242312C2semidirect
11. #20242311C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241885C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1614C2semidirect
89. #13094023D4semidirect
91. #13094022D4semidirect
99. #13094015D4semidirect
103. #13094013D4semidirect
142. Q8×Dic47D4semidirect
143. Q8×Dic47D4semidirect
146. #13093989D4semidirect
152. #13093986D4semidirect
472. #1614D47semidirect
548. C47#18274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579552
#202534842
#202534382
#202483232
#202424352
#202424342
#202424112
#202423372
#202423362
#202423122
#202423112
#202419122
#202418852
#202417382
C47×#16142
#1827447