Finite Group Databasebeta

← #26190007

Subgroups — #26190007

Order 12032.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689868—21no—
18#15689827—21no—
19#15689816—21no—
20#15689816—21no—
21#15689773—21no—
22#15689772—21no—
23#15689772—21no—
24#15689752—21no—
25#15689723—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689719—21no—
28#15689718—21no—
29#15689718C2211yescharacteristic
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094014C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic
36#15689442C2211yescharacteristic
37#15689439C2211yescharacteristic
38#15689439C2211yescharacteristic
39#15689421—21no—
40#15689411—21no—
41#15689336—21no—
42#15689316—21no—
43#15689274C2211yescharacteristic
44#15689257C2211yescharacteristic
45#15689235—21no—
46#15689232—21no—
47#15689214—21no—
48D8×Dic47—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689063C2211yescharacteristic
52#15689062C2211yescharacteristic
53#15689037C2211yescharacteristic
54#15689016—21no—
55#15689011—21no—
56#15688981—21no—
57#15688981—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#447C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C23×Dic47—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625334—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023D411yescharacteristic
82#13094022—21no—
83#13094022—21no—
84#13094020D411yescharacteristic
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094015D411yescharacteristic
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094011D411yescharacteristic
99#13094010—21no—
100#13094009—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13093998C2311yescharacteristic
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093995—21no—
133#13093989D411yescharacteristic
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47D411yescharacteristic
142D4×Dic47D411yescharacteristic
143#13093986D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166#13093958—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169#13093955—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×D8×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207#41×C47—81no—
208#41×C47—81no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47—41no—
239C22×Dic47—41no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244#10625352—81no—
245#10625352—81no—
246#10625352—81no—
247#10625352—81no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
255D8×C47—42no—
256D8×C47—42no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—42no—
269C22⋊C4×C47—81no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—42no—
280C22⋊Dic47—41no—
281C22⋊Dic47—41no—
282C22⋊Dic47—81no—
283#10625335—42no—
284#10625334—42no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—42no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—81no—
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339Q8×C47—81no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—81no—
351D4×C47—81no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—81no—
364C2×C4×C47—81no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47—82no—
393C2×Dic47—81no—
394C2×Dic47—81no—
395C2×Dic47—82no—
396C2×Dic47#12011yescharacteristic
397C2×Dic47#12011yescharacteristic
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400D188—41no—
401C4×D47—81no—
402C4×D47—81no—
403C4×D47—81no—
404Dic94—41no—
405Dic94—81no—
406Dic94—81no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#18276—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47C2×#12011yescharacteristic
428C22×C47#57611yescharacteristic
429C22×C47#57711yescharacteristic
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—81no—
440Dic47—21no—
441Dic47—21no—
442Dic47—21no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—81no—
449Dic47—81no—
450Dic47#45412yes—
451#3559—471no—
452#3109—471no—
453#3105—471no—
454#2562—471no—
455#1616—471no—
456#1616—471no—
457#1615—471no—
458#1615—471no—
459#1598—471no—
460#1598D4711yescharacteristic, complemented
461#1597—471no—
462#1597—471no—
463#1509—471no—
464#1502—471no—
465#1470—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—81no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47—82no—
471C2×C47#301211yescharacteristic
472C2×C47C2×#45411yescharacteristic
473C2×C47#302511yescharacteristic
474D47—81no—
475#563—941no—
476#562—941no—
477#554—941no—
478#553—941no—
479#553—941no—
480#547—941no—
481#547—941no—
482#547—941no—
483#544—941no—
484#540—941no—
485#539—471no—
486#539—471no—
487#539—941no—
488#539—941no—
489#537—471no—
490#537C2×D4711yescharacteristic
491#532—471no—
492#529—471no—
493C2×#125—471no—
494C2×C4×D4—471no—
495#484—471no—
496#481—471no—
497#481—471no—
498#481—471no—
499#478—941no—
500#476—941no—
501#463—941no—
502#459—941no—
503#450—471no—
504#447—471no—
505#447C2×D4711yescharacteristic
506#447C2×D4711yescharacteristic
507#442—941no—
508#442—941no—
509C4×SD16—941no—
510C4×D8—941no—
511#432—471no—
512#431—471no—
513#400—471no—
514#400—471no—
515#394—471no—
516#394C2×D4711yescharacteristic
517#388—941no—
518#388—941no—
519#380—941no—
520#380—941no—
521C4×C4⋊C4—471no—
522#328—471no—
523#328—471no—
524#327—471no—
525#327—471no—
526#327—471no—
527#327—471no—
528#327C2×D4711yescharacteristic
529#327C2×D4711yescharacteristic
530#324—471no—
531#324—471no—
532#324—471no—
533#324C2×D4711yescharacteristic
534C47#1827611yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—21no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—941no—
538C22×D4C22×D4711yescharacteristic
539C23×C4—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—941no—
544C4⋊Q8—471no—
545C4⋊Q8—941no—
546C4⋊Q8—941no—
547C4⋊Q8—941no—
548#127—471no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#125—471no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#124—471no—
563#124—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—471no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—471no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121C22×D4711yescharacteristic
603#121C22×D4711yescharacteristic
604C4×Q8—471no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C42—471no—
639C2×C42—941no—
640#107—941no—
641#106—941no—
642#106—941no—
643#106—941no—
644C4⋊C8—941no—
645C4⋊C8—941no—
646#103—941no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654C22⋊C8—471no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
658#97—941no—
659C4×C8—941no—
660#95—471no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95C22×D4711yescharacteristic
666C24—21no—
667#41—81no—
668#41—81no—
669#41—3761no—
670#41—3761no—
671#41—3761no—
672#41—3761no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C2×D4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1882no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4C23×D4711yescharacteristic
715SD16—1882no—
716D8—42no—
717D8—42no—
718D8—1882no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1882no—
753C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—3761no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C22⋊C4—1882no—
780C42—471no—
781C42—471no—
782C42—471no—
783C42—471no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42—3761no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—941no—
798C23C2×D4×D4711yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—3761no—
801Q8—3761no—
802Q8—1881no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—3761no—
816D4—3761no—
817D4—3761no—
818D4—1881no—
819D4—1882no—
820D4—1881no—
821D4—1881no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—471no—
838C2×C4—471no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—3762no—
853C2×C4—3762no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—1881no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22#120×D4711yescharacteristic
890C22#1568992411yescharacteristic
891C22#1568993311yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—472no—
900C4—941no—
901C4—941no—
902C4—941no—
903C4—3761no—
904C4—3761no—
905C4—1881no—
906C4—1881no—
907C4—1881no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—3761no—
916C2#2025268711yescharacteristic
917C2#454×D4711yescharacteristic
918C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1598C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1598D47
hypocenterC47#18276
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257915C2semidirect
2. #20253474C2semidirect
3. #20253430C2semidirect
4. #20248548C2semidirect
5. #20242426C2semidirect
6. #20242425C2semidirect
7. #20242421C2semidirect
8. #20242420C2semidirect
9. #20242321C2semidirect
10. #20242315C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241910C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
15. C47×#1598C2semidirect
460. #1598D47semidirect
534. C47#18276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579152
#202534742
#202534302
#202485482
#202424262
#202424252
#202424212
#202424202
#202423212
#202423152
#202423142
#202419102
#202418812
#202417422
C47×#15982
#1827647