Finite Group Databasebeta

← #26190016

Subgroups — #26190016

Order 12032.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257924C211yesmaximal, characteristic
2#20253505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689869—21no—
18#15689831—21no—
19#15689824—21no—
20#15689822—21no—
21#15689777—21no—
22#15689771—21no—
23#15689771—21no—
24#15689753—21no—
25#15689725—21no—
26#15689722C2211yescharacteristic
27#15689721—21no—
28#15689717—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094014C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689451C2211yescharacteristic
36#15689437C2211yescharacteristic
37#15689437C2211yescharacteristic
38#15689434C2211yescharacteristic
39#15689432—21no—
40#15689416—21no—
41#15689347—21no—
42#15689321—21no—
43#15689262C2211yescharacteristic
44#15689262C2211yescharacteristic
45#15689226—21no—
46#15689224—21no—
47Q16×Dic47—21no—
48#15689208—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689055C2211yescharacteristic
52#15689053C2211yescharacteristic
53#15689042C2211yescharacteristic
54#15689022—21no—
55#15689020—21no—
56#15689020—21no—
57#15689018—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625336—21no—
80#13094024—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023D411yescharacteristic
84#13094020D411yescharacteristic
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094017—21no—
89#13094015—21no—
90#13094015D411yescharacteristic
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013D411yescharacteristic
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094004—21no—
110#13094004—21no—
111#13094004—21no—
112#13094004—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094000—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998C2311yescharacteristic
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133Q8×Dic47—21no—
134Q8×Dic47—21no—
135Q8×Dic47—21no—
136Q8×Dic47—21no—
137Q8×Dic47D411yescharacteristic
138C4×D188—21no—
139D4×Dic47D411yescharacteristic
140#13093986D411yescharacteristic
141#13093986D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148#13093982—21no—
149#13093981—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47—21no—
152C2×C4⋊Dic47—21no—
153C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167#13093958—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—42no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625352—81no—
233#10625352—81no—
234#10625352—81no—
235#10625352—81no—
236#10625350—81no—
237#10625350—81no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251Q16×C47—42no—
252SD16×C47—42no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—42no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272#10625336—42no—
273#10625336—42no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—41no—
296C4⋊Dic47—41no—
297C4⋊Dic47—81no—
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—24no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—42no—
314Dic47⋊C4—81no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—41no—
318C4×Dic47—41no—
319C4×Dic47—81no—
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—81no—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—81no—
381C2×Dic47—81no—
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384C2×Dic47#12011yescharacteristic
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—81no—
389D188—81no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396Dic94—81no—
397Dic94—81no—
398Dic94—81no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47—41no—
401C47⋊C8—41no—
402C47⋊C8—41no—
403#18277—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—42no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—42no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—81no—
436Dic47#45612yes—
437#3559—471no—
438#3112—471no—
439#3108—471no—
440#2584—471no—
441#1610—471no—
442#1610—471no—
443#1609—471no—
444#1609—471no—
445#1604—471no—
446#1604—471no—
447#1603—471no—
448#1603D4711yescharacteristic, complemented
449#1509—471no—
450#1502—471no—
451#1470—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47#301211yescharacteristic
456C2×C47C2×#45611yescharacteristic
457C2×C47#302511yescharacteristic
458D47—81no—
459D47—81no—
460#563—941no—
461#562—941no—
462#554—941no—
463#553—941no—
464#553—941no—
465#547—941no—
466#547—941no—
467#547—941no—
468#544—941no—
469#540—941no—
470#539—471no—
471#539—941no—
472#539—941no—
473#539C2×D4711yescharacteristic
474#537—471no—
475#537—471no—
476#532—471no—
477#529—471no—
478C2×#125—471no—
479C2×C4×Q8—471no—
480#483—471no—
481#480—471no—
482#480—471no—
483#480—471no—
484#479—941no—
485#477—941no—
486#464—941no—
487#460—941no—
488#451C2×D4711yescharacteristic
489#448—471no—
490#448—471no—
491#448C2×D4711yescharacteristic
492#440—941no—
493#440—941no—
494C4×Q16—941no—
495C4×SD16—941no—
496#432—471no—
497#431—471no—
498#398—471no—
499#398—471no—
500#395—471no—
501#395C2×D4711yescharacteristic
502#389—941no—
503#389—941no—
504#389—941no—
505#389—941no—
506C4×C4⋊C4—471no—
507#328—471no—
508#328C2×D4711yescharacteristic
509#327—471no—
510#327—471no—
511#327—471no—
512#327—471no—
513#327—471no—
514#327C2×D4711yescharacteristic
515#324—471no—
516#324—471no—
517#324—471no—
518#324C2×D4711yescharacteristic
519C47#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—941no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—941no—
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C2×Q16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C4⋊Q8—471no—
529C4⋊Q8—941no—
530C4⋊Q8—941no—
531C4⋊Q8—941no—
532#127—471no—
533#126—21no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#125—21no—
539#125—471no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#124—471no—
547#124—941no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
574#121—471no—
575#121—471no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121C22×D4711yescharacteristic
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8—941no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604#117—941no—
605#117—941no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
622C2×C42—471no—
623C2×C42—941no—
624C2×C42—941no—
625#107—941no—
626#107—941no—
627#107—941no—
628#106—941no—
629C4⋊C8—941no—
630C4⋊C8—941no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639C22⋊C8—471no—
640C22⋊C8—471no—
641C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
643#97—941no—
644C4×C8—941no—
645#95—21no—
646#95—471no—
647#95—941no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650#95C22×D4711yescharacteristic
651#41—3761no—
652#41—3761no—
653#41—3761no—
654#41—3761no—
655#41—3761no—
656#41—3761no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696Q16—42no—
697SD16—42no—
698SD16—1882no—
699SD16—1882no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—944no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—3761no—
736C4⋊C4—3761no—
737C4⋊C4—1882no—
738C4⋊C4—1881no—
739C4⋊C4—1881no—
740C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C42—21no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—3761no—
769C42—1881no—
770C42—1881no—
771C23—21no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23C2×D4×D4711yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—3761no—
781Q8—3761no—
782Q8—3761no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3761no—
787D4—3761no—
788D4—3761no—
789D4—3761no—
790D4—3761no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4—1882no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—3761no—
832C2×C4—3761no—
833C2×C4—3761no—
834C2×C4—3761no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—1881no—
847C8—1881no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22#120×D4711yescharacteristic
860C22#1568992511yescharacteristic
861C22#1568993211yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—472no—
872C4—941no—
873C4—941no—
874C4—941no—
875C4—3761no—
876C4—1882no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—3761no—
885C2—3761no—
886C2#2025269611yescharacteristic
887C2#456×D4711yescharacteristic
888C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257924C2
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18277
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253505C2semidirect
3. #20253469C2semidirect
4. #20248770C2semidirect
5. #20242393C2semidirect
6. #20242392C2semidirect
7. #20242388C2semidirect
8. #20242385C2semidirect
9. #20242356C2semidirect
10. #20242355C2semidirect
11. #20242350C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
448. #1603D47semidirect
519. C47#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579242
#202535052
#202534692
#202487702
#202423932
#202423922
#202423882
#202423852
#202423562
#202423552
#202423502
#202419122
#202418812
#202417422
C47×#16032
#1827747