Finite Group Databasebeta

← #26190029

Subgroups — #26190029

Order 12032.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253436C211yesmaximal, characteristic
4#20248548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic
11#20242315C211yesmaximal, characteristic
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564—21no—
17#15689872—21no—
18#15689848—21no—
19#15689827—21no—
20#15689815—21no—
21#15689806—21no—
22#15689806—21no—
23#15689805—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689750—21no—
26#15689734—21no—
27#15689732—21no—
28#15689732—21no—
29#15689722C2211yescharacteristic
30#15689720C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094014C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic
36#15689456C2211yescharacteristic
37#15689456C2211yescharacteristic
38#15689442C2211yescharacteristic
39#15689425—21no—
40#15689401—21no—
41#15689340—21no—
42#15689326—21no—
43#15689274C2211yescharacteristic
44#15689257C2211yescharacteristic
45#15689224—21no—
46#15689220—21no—
47SD16×Dic47—21no—
48#15689203—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689063C2211yescharacteristic
52#15689062C2211yescharacteristic
53#15689037C2211yescharacteristic
54#15689016—21no—
55#15689011—21no—
56#15688981—21no—
57#15688981—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#544C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#450C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C23×Dic47—21no—
76C2×#10625335—21no—
77C2×#10625334—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023D411yescharacteristic
80#13094022—21no—
81#13094022—21no—
82#13094022D411yescharacteristic
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094018—21no—
92#13094016—21no—
93#13094016—21no—
94#13094015—21no—
95#13094015—21no—
96#13094015—21no—
97#13094015—21no—
98#13094015D411yescharacteristic
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094013D411yescharacteristic
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094008—21no—
118#13094007—21no—
119#13094003C2311yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13093998C2311yescharacteristic
131Q8×Dic47—21no—
132Q8×Dic47D411yescharacteristic
133Q8×Dic47D411yescharacteristic
134C4×Dic94—21no—
135C4×Dic94—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989—21no—
138#13093989D411yescharacteristic
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47—21no—
143#13093986D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093982—21no—
148#13093982—21no—
149#13093981—21no—
150#13093981—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C4⋊Q8×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#125×C47—21no—
193#125×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—42no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—42no—
221C22×Dic47—42no—
222C22×Dic47—41no—
223C22×Dic47—41no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235SD16×C47—42no—
236SD16×C47—42no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—42no—
253C22⋊C4×C47—81no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—42no—
258C22⋊Dic47—41no—
259C22⋊Dic47—41no—
260C22⋊Dic47—81no—
261#10625335—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—42no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—81no—
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—81no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—41no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—82no—
373C2×Dic47—82no—
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378D188—41no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382Dic94—42no—
383Dic94—41no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389#18278—471nomaximal, Sylow
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47#57711yescharacteristic
401C22×C47#57811yescharacteristic
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—81no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—81no—
423Dic47—81no—
424Dic47#45412yes—
425#3563—471no—
426#3110—471no—
427#3105—471no—
428#2562—471no—
429#1617—471no—
430#1617—471no—
431#1615—471no—
432#1615—471no—
433#1599—471no—
434#1599D4711yescharacteristic, complemented
435#1597—471no—
436#1597—471no—
437#1509—471no—
438#1503—471no—
439#1470—471no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—82no—
443C2×C47#301311yescharacteristic
444C2×C47C2×#45411yescharacteristic
445C2×C47#302511yescharacteristic
446D47—81no—
447#564—941no—
448#563—941no—
449#557—941no—
450#554—941no—
451#552—941no—
452#552—941no—
453#552—941no—
454#552—941no—
455#544—471no—
456#544—941no—
457#544C2×D4711yescharacteristic
458#541—941no—
459#541—941no—
460#541—941no—
461#539—471no—
462#539—471no—
463#533—471no—
464#529—471no—
465C2×#125—471no—
466C2×C4×D4—471no—
467#484—471no—
468#484—471no—
469#484—471no—
470#481—471no—
471#478—941no—
472#474—941no—
473#463—941no—
474#461—941no—
475#450—471no—
476#450C2×D4711yescharacteristic
477#450C2×D4711yescharacteristic
478#447—471no—
479#440—941no—
480#440—941no—
481C4×SD16—941no—
482C4×D8—941no—
483#432—471no—
484#431—471no—
485#400—471no—
486#400—471no—
487#394—471no—
488#394C2×D4711yescharacteristic
489#388—941no—
490#388—941no—
491#380—941no—
492#380—941no—
493C4×C4⋊C4—471no—
494#328—471no—
495#328—471no—
496#328—471no—
497#328—471no—
498#328C2×D4711yescharacteristic
499#328C2×D4711yescharacteristic
500#327—471no—
501#327—471no—
502#324—471no—
503#324—471no—
504#324—471no—
505#324C2×D4711yescharacteristic
506C47#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×D4C22×D4711yescharacteristic
508C23×C4—941no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—941no—
512C2×D8—941no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—471no—
516C4⋊Q8—471no—
517C4⋊Q8—941no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—471no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#124—471no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—471no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
572#121—471no—
573C4×Q8—471no—
574C4×Q8—471no—
575C4×Q8—471no—
576C4×Q8—941no—
577C4×Q8—941no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×D4—471no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589#117—21no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117—941no—
594#117—941no—
595#117—941no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—471no—
598C2×C4⋊C4—471no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C42—471no—
611C2×C42—941no—
612#107—941no—
613#107—941no—
614#107—941no—
615#106—941no—
616C4⋊C8—941no—
617C4⋊C8—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626C22⋊C8—471no—
627C22⋊C8—471no—
628C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
630#97—941no—
631C4×C8—941no—
632#95—471no—
633#95—941no—
634#95—941no—
635#95—941no—
636#95—941no—
637#95C22×D4711yescharacteristic
638C24—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—471no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
644C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—471no—
649C2×D4—941no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—1881no—
661C22×C4—1881no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4C23×D4711yescharacteristic
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—1882no—
670D8—1882no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—1882no—
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—3761no—
737C22⋊C4—1881no—
738C22⋊C4—1881no—
739C22⋊C4—1882no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C42—3761no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—941no—
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—3761no—
767Q8—1881no—
768Q8—1882no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—471no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—3762no—
806C2×C4—3762no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22#120×D4711yescharacteristic
834C22#1568992911yescharacteristic
835C22#1568993911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—472no—
846C4—941no—
847C4—941no—
848C4—941no—
849C4—3761no—
850C4—3761no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4—1881no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—82no—
859C2—3761no—
860C2#2025269811yescharacteristic
861C2#454×D4711yescharacteristic
862C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1599C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689257C22
hypercenter#1599D47
hypocenterC47#18278
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257987C2semidirect
2. #20253482C2semidirect
4. #20248548C2semidirect
5. #20242431C2semidirect
6. #20242430C2semidirect
7. #20242422C2semidirect
8. #20242421C2semidirect
9. #20242326C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241885C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
15. C47×#1599C2semidirect
434. #1599D47semidirect
506. C47#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579872
#202534822
#202534362
#202485482
#202424312
#202424302
#202424222
#202424212
#202423262
#202423162
#202423152
#202419122
#202418852
#202417422
C47×#15992
#1827847