Finite Group Databasebeta

← #26190033

Subgroups — #26190033

Order 12032.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257996C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253432C211yesmaximal, characteristic
4#20248550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242318C211yesmaximal, characteristic
11#20242317C211yesmaximal, characteristic
12#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564—21no—
17#15689876—21no—
18#15689850—21no—
19#15689832—21no—
20#15689813—21no—
21#15689810—21no—
22#15689810—21no—
23#15689810—21no—
24#15689754C2211yescharacteristic
25#15689752—21no—
26#15689752C2211yescharacteristic
27#15689733—21no—
28#15689730—21no—
29#15689730—21no—
30#15689718C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094014C2211yescharacteristic
34C2×#13093986C2211yescharacteristic
35#15689458C2211yescharacteristic
36#15689458C2211yescharacteristic
37#15689422—21no—
38#15689402—21no—
39#15689337—21no—
40#15689327—21no—
41#15689276C2211yescharacteristic
42#15689276C2211yescharacteristic
43#15689273C2211yescharacteristic
44#15689256C2211yescharacteristic
45#15689226—21no—
46#15689222—21no—
47#15689210—21no—
48#15689203—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689061C2211yescharacteristic
52#15689041C2211yescharacteristic
53#15689040C2211yescharacteristic
54#15689015—21no—
55#15689012—21no—
56#15688982—21no—
57#15688982—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#400C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625334—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023D411yescharacteristic
86#13094022—21no—
87#13094022D411yescharacteristic
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094016—21no—
97#13094016—21no—
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015—21no—
101#13094015—21no—
102#13094015—21no—
103#13094015D411yescharacteristic
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094014—21no—
116#13094014—21no—
117#13094014—21no—
118#13094011D411yescharacteristic
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094005—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003—21no—
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094003C2311yescharacteristic
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134Q8×Dic47D411yescharacteristic
135C4×Dic94—21no—
136C4×Dic94—21no—
137#13093989—21no—
138#13093989—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989D411yescharacteristic
141#13093989D411yescharacteristic
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47D411yescharacteristic
145#13093986—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986—21no—
149#13093983—21no—
150#13093983—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170#13093957—21no—
171#13093957—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261#10625336—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267(C2×D47)⋊C4—81no—
268(C2×D47)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—42no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—81no—
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320#10625325—42no—
321#10625325—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C22×D47—22no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331Q8×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—81no—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—81no—
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378C4×D47—82no—
379C4×D47—82no—
380Dic94—42no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383Dic94—81no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389#18278—471nomaximal, Sylow
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C22×C47#57811yescharacteristic
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47—81no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—81no—
424Dic47#45412yes—
425#3563—471no—
426#3110—471no—
427#3105—471no—
428#2562—471no—
429#1617—471no—
430#1617—471no—
431#1615—471no—
432#1615D4711yescharacteristic, complemented
433#1599—471no—
434#1599—471no—
435#1597—471no—
436#1597—471no—
437#1509—471no—
438#1503—471no—
439#1470—471no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47#301311yescharacteristic
444C2×C47C2×#45411yescharacteristic
445C2×C47#302511yescharacteristic
446D47—82no—
447#564—941no—
448#563—941no—
449#557—941no—
450#554—941no—
451#552—941no—
452#552—941no—
453#552—941no—
454#552—941no—
455#544—471no—
456#544—471no—
457#544—941no—
458#541—941no—
459#541—941no—
460#541—941no—
461#539—471no—
462#539C2×D4711yescharacteristic
463#533—471no—
464#529—471no—
465C2×#125—471no—
466C2×C4×D4—471no—
467#484—471no—
468#484—471no—
469#484C2×D4711yescharacteristic
470#481C2×D4711yescharacteristic
471#478—941no—
472#474—941no—
473#463—941no—
474#461—941no—
475#450—471no—
476#450—471no—
477#450—471no—
478#447—471no—
479#440—941no—
480#440—941no—
481C4×SD16—941no—
482C4×D8—941no—
483#432—471no—
484#431—471no—
485#400—471no—
486#400C2×D4711yescharacteristic
487#394—471no—
488#394—471no—
489#388—941no—
490#388—941no—
491#380—941no—
492#380—941no—
493C4×C4⋊C4—471no—
494#328—471no—
495#328—471no—
496#328—471no—
497#328—471no—
498#328—471no—
499#328C2×D4711yescharacteristic
500#327—471no—
501#327C2×D4711yescharacteristic
502#324—471no—
503#324—471no—
504#324—471no—
505#324C2×D4711yescharacteristic
506C47#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×D4—471no—
508C23×C4—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—941no—
512C2×D8—941no—
513C4⋊Q8—471no—
514C4⋊Q8—471no—
515C4⋊Q8—941no—
516C4⋊Q8—941no—
517C4⋊Q8—941no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8—941no—
520#126—21no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#125—21no—
530#125—471no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#124—471no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—471no—
560C22⋊Q8—471no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
572#121C22×D4711yescharacteristic
573C4×Q8—471no—
574C4×Q8—471no—
575C4×Q8—471no—
576C4×Q8—941no—
577C4×Q8—941no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117—941no—
594#117—941no—
595#117—941no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—471no—
598C2×C4⋊C4—471no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C42—471no—
611C2×C42—941no—
612#107—21no—
613#107—941no—
614#107—941no—
615#106—21no—
616C4⋊C8—941no—
617C4⋊C8—941no—
618#103—21no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#102—21no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626C22⋊C8—471no—
627C22⋊C8—471no—
628C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
630#97—941no—
631C4×C8—941no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—471no—
635#95—941no—
636#95—941no—
637#95C22×D4711yescharacteristic
638C24—941no—
639C2×Q8—471no—
640C2×Q8—471no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4D4×D4711yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—1881no—
661C22×C4—1881no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4C23×D4711yescharacteristic
667SD16—1882no—
668SD16—1882no—
669SD16—1882no—
670D8—1882no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—1882no—
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—3761no—
735C22⋊C4—3761no—
736C22⋊C4—1881no—
737C22⋊C4—1881no—
738C22⋊C4—1882no—
739C22⋊C4—1882no—
740C42—21no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C42—3761no—
754C23—21no—
755C23—942no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—3761no—
765Q8—3761no—
766Q8—1881no—
767Q8—1881no—
768Q8—1882no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—3762no—
808C2×C4—3762no—
809C2×C4—3761no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—1882no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22#120×D4711yescharacteristic
834C22#1568993011yescharacteristic
835C22#1568993911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—472no—
846C4—941no—
847C4—941no—
848C4—941no—
849C4—3761no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4—1881no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—81no—
859C2—3762no—
860C2#2025270711yescharacteristic
861C2#454×D4711yescharacteristic
862C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1615C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689256C22
hypercenter#1615D47
hypocenterC47#18278
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257996C2semidirect
2. #20253484C2semidirect
4. #20248550C2semidirect
5. #20242429C2semidirect
6. #20242428C2semidirect
7. #20242416C2semidirect
8. #20242330C2semidirect
9. #20242329C2semidirect
12. #20241910C2semidirect
13. #20241885C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
15. C47×#1615C2semidirect
432. #1615D47semidirect
506. C47#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579962
#202534842
#202534322
#202485502
#202424292
#202424282
#202424162
#202423302
#202423292
#202423182
#202423172
#202419102
#202418852
#202417422
C47×#16152
#1827847