Finite Group Databasebeta

← #26190044

Subgroups — #26190044

Order 12032.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257996C211yesmaximal, characteristic
2#20253515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253465C211yesmaximal, characteristic
4#20248772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242382C211yesmaximal, characteristic
8#20242364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242352C211yesmaximal, characteristic
11#20242351C211yesmaximal, characteristic
12#20241910C211yesmaximal, characteristic
13#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic
16C47⋊#564—21no—
17#15689876—21no—
18#15689850—21no—
19#15689832—21no—
20#15689813—21no—
21#15689810—21no—
22#15689810—21no—
23#15689810—21no—
24#15689754C2211yescharacteristic
25#15689752—21no—
26#15689752C2211yescharacteristic
27#15689733—21no—
28#15689730—21no—
29#15689730—21no—
30#15689718C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094014C2211yescharacteristic
34C2×#13093989C2211yescharacteristic
35#15689453C2211yescharacteristic
36#15689453C2211yescharacteristic
37#15689429—21no—
38#15689407—21no—
39#15689344—21no—
40#15689332—21no—
41#15689281C2211yescharacteristic
42#15689281C2211yescharacteristic
43#15689278C2211yescharacteristic
44#15689261C2211yescharacteristic
45#15689229—21no—
46#15689227—21no—
47#15689217—21no—
48#15689214—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689054C2211yescharacteristic
52#15689044C2211yescharacteristic
53#15689043C2211yescharacteristic
54#15689020—21no—
55#15689020—21no—
56#15689019—21no—
57#15689018—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C2×Dic188—21no—
77C2×Dic188—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625335—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023D411yescharacteristic
85#13094022—21no—
86#13094022D411yescharacteristic
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094016—21no—
96#13094016—21no—
97#13094015—21no—
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015—21no—
101#13094015—21no—
102#13094015D411yescharacteristic
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094014—21no—
116#13094014—21no—
117#13094011D411yescharacteristic
118#13094005—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003C2311yescharacteristic
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133Q8×Dic47D411yescharacteristic
134C4×Dic94—21no—
135C4×Dic94—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989—21no—
138#13093989—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989—21no—
141#13093989—21no—
142#13093989—21no—
143#13093989D411yescharacteristic
144#13093989D411yescharacteristic
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47D411yescharacteristic
148#13093983—21no—
149#13093983—21no—
150#13093980—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169#13093955—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—42no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—81no—
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258#10625337—42no—
259#10625335—42no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—42no—
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272Dic47⋊C4—24no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—42no—
298Dic47⋊C4—41no—
299Dic47⋊C4—41no—
300Dic47⋊C4—81no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—41no—
310C4×Dic47—41no—
311C4×Dic47—81no—
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318Dic188—42no—
319Dic188—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322Q8×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—81no—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368Dic94—22no—
369Dic94—22no—
370Dic94—41no—
371Dic94—41no—
372Dic94—42no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—81no—
376Dic94—81no—
377C8×C47—41no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—41no—
380C47⋊C8—41no—
381#18279—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C22×C47#57711yescharacteristic
389C22×C47#57811yescharacteristic
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—81no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—21no—
402Dic47—42no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—42no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47#45612yes—
411#3563—471no—
412#3113—471no—
413#3108—471no—
414#2584—471no—
415#1611—471no—
416#1611—471no—
417#1609—471no—
418#1609D4711yescharacteristic
419#1605—471no—
420#1605—471no—
421#1603—471no—
422#1603—471no—
423#1509—471no—
424#1503—471no—
425#1470—471no—
426C2×C47—21no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—81no—
429C2×C47#301311yescharacteristic
430C2×C47C2×#45611yescharacteristic
431C2×C47#302511yescharacteristic
432#564—941no—
433#563—941no—
434#557—941no—
435#554—941no—
436#552—941no—
437#552—941no—
438#552—941no—
439#552—941no—
440#544—471no—
441#544—471no—
442#544—941no—
443#541—941no—
444#541—941no—
445#541—941no—
446#539—471no—
447#539C2×D4711yescharacteristic
448#533—471no—
449#529—471no—
450C2×#125—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452#483—471no—
453#483—471no—
454#483C2×D4711yescharacteristic
455#480C2×D4711yescharacteristic
456#479—941no—
457#475—941no—
458#464—941no—
459#462—941no—
460#451—471no—
461#451—471no—
462#451—471no—
463#448—471no—
464#441—941no—
465#441—941no—
466C4×Q16—941no—
467C4×SD16—941no—
468#432—471no—
469#431—471no—
470#398—471no—
471#398C2×D4711yescharacteristic
472#395—471no—
473#395—471no—
474#389—941no—
475#389—941no—
476#389—941no—
477#389—941no—
478C4×C4⋊C4—471no—
479#328—471no—
480#328—471no—
481#328—471no—
482#328—471no—
483#328—471no—
484#328C2×D4711yescharacteristic
485#327—471no—
486#327C2×D4711yescharacteristic
487#324—471no—
488#324—471no—
489#324—471no—
490#324C2×D4711yescharacteristic
491C47#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×Q8—471no—
493C2×Q16—941no—
494C2×Q16—941no—
495C2×Q16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C4⋊Q8—471no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504#126—21no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#126—941no—
512#126—941no—
513#125—21no—
514#125—471no—
515#125—941no—
516#125—941no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#124—471no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—471no—
544C22⋊Q8—471no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
556#121C22×D4711yescharacteristic
557C4×Q8—471no—
558C4×Q8—471no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—941no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—471no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573#117—941no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576#117—941no—
577#117—941no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—471no—
582C2×C4⋊C4—471no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C42—471no—
595C2×C42—941no—
596C2×C42—941no—
597#107—21no—
598#106—21no—
599#106—941no—
600#106—941no—
601C4⋊C8—941no—
602C4⋊C8—941no—
603#103—21no—
604#103—941no—
605#103—941no—
606#103—941no—
607#103—941no—
608#103—941no—
609#103—941no—
610#102—21no—
611C22⋊C8—471no—
612C22⋊C8—471no—
613C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
615#97—941no—
616C4×C8—941no—
617#95—21no—
618#95—471no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622#95C22×D4711yescharacteristic
623C2×Q8—471no—
624C2×Q8—471no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—1882no—
631C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4C23×D4711yescharacteristic
648Q16—1882no—
649Q16—1882no—
650Q16—1882no—
651SD16—1882no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—944no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—3761no—
702C4⋊C4—1881no—
703C4⋊C4—1881no—
704C4⋊C4—1882no—
705C4⋊C4—1882no—
706C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C42—21no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42—3761no—
735C42—1881no—
736C42—1881no—
737C23—21no—
738C23C2×D4×D4711yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—942no—
741Q8—942no—
742Q8—3761no—
743Q8—3761no—
744Q8—1881no—
745Q8—1881no—
746Q8—1881no—
747Q8—1881no—
748Q8—1882no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—471no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—471no—
771C2×C4—471no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—3761no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1881no—
797C8—1881no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22#120×D4711yescharacteristic
804C22#1568993311yescharacteristic
805C22#1568993711yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—472no—
816C4—941no—
817C4—941no—
818C4—941no—
819C4—1882no—
820C4—1881no—
821C4—1881no—
822C4—1881no—
823C4—1881no—
824C4—1881no—
825C4—1882no—
826C4—1881no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2#2025270111yescharacteristic
831C2#456×D4711yescharacteristic
832C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#121×C47C23
hypercenter#1609D47
hypocenterC47#18279
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253515C2semidirect
4. #20248772C2semidirect
5. #20242395C2semidirect
6. #20242394C2semidirect
8. #20242364C2semidirect
9. #20242363C2semidirect
13. #20241885C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
491. C47#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579962
#202535152
#202534652
#202487722
#202423952
#202423942
#202423822
#202423642
#202423632
#202423522
#202423512
#202419102
#202418852
#202417422
C47×#16092
#1827947