Finite Group Databasebeta

← #26190053

Subgroups — #26190053

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689861—21no—
18#15689825—21no—
19#15689822—21no—
20#15689798—21no—
21#15689777—21no—
22#15689760—21no—
23#15689760—21no—
24#15689742—21no—
25#15689722C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689709—21no—
28#15689707—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689685C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094017C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689451C2211yescharacteristic, complemented
36#15689437C2211yescharacteristic
37#15689437C2211yescharacteristic
38#15689434C2211yescharacteristic, complemented
39#15689421—21no—
40#15689401—21no—
41#15689340—21no—
42#15689316—21no—
43#15689257C2211yescharacteristic
44#15689257C2211yescharacteristic
45#15689232—21no—
46#15689224—21no—
47D8×Dic47—21no—
48#15689203—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689055C2211yescharacteristic, complemented
52#15689048C2211yescharacteristic
53#15689037C2211yescharacteristic, complemented
54#15689026—21no—
55#15689011—21no—
56#15689003—21no—
57#15688998—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C23×Dic47—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625334—21no—
81#13094024—21no—
82#13094023D411yescharacteristic, complemented
83#13094020D411yescharacteristic, complemented
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094015—21no—
93#13094015D411yescharacteristic, complemented
94#13094014—21no—
95#13094013D411yescharacteristic, complemented
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094004—21no—
111#13094004—21no—
112#13094002—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094000—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
135C4×D188—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
143#13093986D411yescharacteristic, complemented
144#13093986D411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D47—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093982—21no—
150#13093981—21no—
151C2×C4⋊Dic47—21no—
152C2×C4⋊Dic47—21no—
153C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167#13093958—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#120×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—41no—
240C22×Dic47—41no—
241C22×Dic47—81no—
242C22×Dic47—81no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625352—81no—
248#10625352—81no—
249#10625352—81no—
250#10625352—81no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260SD16×C47—42no—
261D8×C47—42no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—42no—
276C42×C47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—42no—
284C22⋊Dic47—41no—
285C22⋊Dic47—41no—
286C22⋊Dic47—81no—
287C22⋊Dic47—81no—
288#10625334—42no—
289#10625334—42no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—81no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—42no—
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350Q8×C47—41no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—81no—
359D4×C47—81no—
360D4×C47—84no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—81no—
400C2×Dic47—82no—
401C2×Dic47—82no—
402C2×Dic47—81no—
403C2×Dic47—81no—
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406C2×Dic47#12011yescharacteristic
407C2×Dic47#12011yescharacteristic
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188—81no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415Dic94—81no—
416Dic94—81no—
417C8×C47—41no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#18280—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47#57611yescharacteristic
441C22×C47#57611yescharacteristic
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—162no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—42no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—81no—
465Dic47—81no—
466#3560—471no—
467#3114—471no—
468#3100—471no—
469#2603—471no—
470#1612—471no—
471#1610—471no—
472#1609—471no—
473#1607—471no—
474#1600D4711yescharacteristic, complemented
475#1598—471no—
476#1597—471no—
477#1595—471no—
478#1505—471no—
479#1500—471no—
480#1473—471no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—81no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47—82no—
486C2×C47#300811yescharacteristic
487C2×C47#301811yescharacteristic
488C2×C47#302511yescharacteristic
489D47—81no—
490D47—81no—
491#563—941no—
492#560—941no—
493#553—941no—
494#553—941no—
495#551—941no—
496#547—941no—
497#546—941no—
498#546—941no—
499#542—941no—
500#539—471no—
501#539—941no—
502#538—941no—
503#538—941no—
504#538C2×D4711yescharacteristic
505#537—471no—
506#534—471no—
507#532—471no—
508#529—471no—
509C2×#126—471no—
510C2×C4×D4—471no—
511#483—471no—
512#480—471no—
513#480—471no—
514#480—471no—
515#478—941no—
516#474—941no—
517#463—941no—
518#459—941no—
519#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#447—471no—
521#447—471no—
522#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#442—941no—
524#440—941no—
525C4×D8—941no—
526C4×D8—941no—
527#432—471no—
528#431—471no—
529#398—471no—
530#397—471no—
531#394—471no—
532#392C2×D4711yescharacteristic
533#390—941no—
534#388—941no—
535#386—941no—
536#385—941no—
537#376—471no—
538#328—471no—
539#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#327—471no—
541#327—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#324—471no—
547#324—471no—
548#323—471no—
549#323C2×D4711yescharacteristic
550C47#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C23×C4—941no—
557C2×SD16—21no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—941no—
560C2×D8—941no—
561C4⋊Q8—471no—
562C4⋊Q8—941no—
563#127—471no—
564#126—21no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#125—471no—
574#125—941no—
575#125—941no—
576#124—21no—
577#124—471no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#123—21no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—471no—
603#121—471no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121C22×D4711yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621C4×Q8—471no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—471no—
625C4×D4—471no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
655C2×C42—471no—
656C2×C42—941no—
657#107—941no—
658#107—941no—
659#107—941no—
660#106—941no—
661C4⋊C8—941no—
662C4⋊C8—941no—
663#103—941no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
675#97—941no—
676C4×C8—941no—
677#95—471no—
678#95—941no—
679#95—941no—
680#95—941no—
681#95C22×D4711yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—941no—
684C24D4×D4711yescharacteristic
685#41—3761no—
686#41—3761no—
687#41—3761no—
688#41—3761no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—471no—
702C2×D4—471no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—3761no—
713C2×D4—3761no—
714C2×D4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—3761no—
732C22×C4—1881no—
733C22×C4—1881no—
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—42no—
737D8—42no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—3761no—
766C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—3761no—
795C22⋊C4—3761no—
796C22⋊C4—1881no—
797C22⋊C4—1881no—
798C22⋊C4—1882no—
799C42—21no—
800C42—471no—
801C42—471no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—1882no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—3761no—
823C23—3761no—
824C23—3761no—
825C23C2×D4×D4711yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—3761no—
828Q8—3761no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—84no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—471no—
863C2×C4—471no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3762no—
879C2×C4—3762no—
880C2×C4—3761no—
881C2×C4—3761no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1881no—
896C8—1881no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—7522no—
921C22#120×D4711yescharacteristic
922C22#1568992511yescharacteristic
923C22#1568992711yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—941no—
932C4—941no—
933C4—941no—
934C4—941no—
935C4—3761no—
936C4—3761no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—3761no—
947C2—3761no—
948C2#2025265311yescharacteristic
949C2#2025273311yescharacteristic
950C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18280
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257942C2semidirect
2. #20253527C2semidirect
3. #20253383C2semidirect
4. #20249008C2semidirect
5. #20242402C2semidirect
6. #20242392C2semidirect
7. #20242388C2semidirect
8. #20242376C2semidirect
9. #20242321C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242305C2semidirect
12. #20241894C2semidirect
13. #20241873C2semidirect
14. #20241754C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
34. C2×D4×Dic47C22semidirect
35. #15689451C22semidirect
38. #15689434C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
51. #15689055C22semidirect
53. #15689037C22semidirect
58. #15688968C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
82. #13094023D4semidirect
83. #13094020D4semidirect
93. #13094015D4semidirect
95. #13094013D4semidirect
134. Q8×Dic47D4semidirect
142. D4×Dic47D4semidirect
143. #13093986D4semidirect
144. #13093986D4semidirect
474. #1600D47semidirect
519. #450C2×D47semidirect
522. #447C2×D47semidirect
539. #328C2×D47semidirect
545. #327C2×D47semidirect
550. C47#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579422
#202535272
#202533832
#202490082
#202424022
#202423922
#202423882
#202423762
#202423212
#202423162
#202423052
#202418942
#202418732
#202417542
C47×#16002
#1828047