Finite Group Databasebeta

← #26190062

Subgroups — #26190062

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1505C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689872—21no—
17#15689860—21no—
18#15689822—21no—
19#15689816—21no—
20#15689802—21no—
21#15689772—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689737—21no—
25#15689718C2211yescharacteristic
26#15689715—21no—
27#15689710C2211yescharacteristic
28#15689707—21no—
29#15689706—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689681C2211yescharacteristic
32#15689657C2211yescharacteristic
33C2×#13094018C2211yescharacteristic
34C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
35#15689454C2211yescharacteristic, complemented
36#15689437C2211yescharacteristic
37#15689434C2211yescharacteristic
38#15689434C2211yescharacteristic, complemented
39#15689424—21no—
40#15689400—21no—
41#15689339—21no—
42#15689315—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic, complemented
44#15689259C2211yescharacteristic
45#15689256C2211yescharacteristic
46#15689256C2211yescharacteristic, complemented
47#15689236—21no—
48#15689225—21no—
49C4×#10625334—21no—
50C4×#10625334—21no—
51#15689176C2211yescharacteristic, complemented
52#15689055C2211yescharacteristic, complemented
53#15689050C2211yescharacteristic
54#15689041C2211yescharacteristic, complemented
55#15689033C2211yescharacteristic
56#15689025—21no—
57#15689014—21no—
58#15689001—21no—
59#15688997—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#532C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#376C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#327C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×D376—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84#13094022—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094018—21no—
89#13094018—21no—
90#13094018—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094016D411yescharacteristic, complemented
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094013—21no—
98#13094012D411yescharacteristic, complemented
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094000—21no—
120#13094000—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998C2311yescharacteristic
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093994—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
139C4×D188—21no—
140C4×D188—21no—
141C4×D188—21no—
142C4×D188—21no—
143C4×D188D411yescharacteristic, complemented
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093981—21no—
152#13093980—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D47—21no—
169#13093958—21no—
170#13093957—21no—
171#13093957—21no—
172#13093956—21no—
173C4⋊(C47⋊C8)—21no—
174#13093949—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C47⋊C8—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C2×#41×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
189#127×C47D411yescharacteristic, complemented
190#124×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
197C2×C42×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—81no—
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—81no—
240#10625352—81no—
241D4×D47—81no—
242D4×D47—81no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—81no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47—81no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C42×C47—42no—
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281#10625334—42no—
282#10625334—42no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301(C2×D47)⋊C4—81no—
302(C2×D47)⋊C4—81no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—81no—
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329D376—42no—
330#10625325—42no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—22no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350Q8×C47—81no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—81no—
358D4×C47—81no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—81no—
372C2×C4×C47—81no—
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C2×C4×C47#12011yescharacteristic
376C2×C4×C47#12011yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—81no—
401C2×Dic47—81no—
402C2×Dic47—81no—
403D188—22no—
404D188—22no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—81no—
409D188—84no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—82no—
414C4×D47—82no—
415Dic94—41no—
416Dic94—81no—
417C8×C47—41no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#18280—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47C2×#12011yescharacteristic
431C22×C47#57611yescharacteristic
432C22×C47#57611yescharacteristic
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—162no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—81no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—81no—
466#3560—471no—
467#3114—471no—
468#3100—471no—
469#2603—471no—
470#1612—471no—
471#1610—471no—
472#1609—471no—
473#1607—471no—
474#1600—471no—
475#1598—471no—
476#1597—471no—
477#1595—471no—
478#1505D4711yescharacteristic, complemented
479#1500—471no—
480#1473—471no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—81no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47#300811yescharacteristic
486C2×C47#301811yescharacteristic
487C2×C47#302511yescharacteristic
488D47—82no—
489D47—81no—
490D47—81no—
491#563—941no—
492#560—941no—
493#553—941no—
494#553—941no—
495#551—941no—
496#547—941no—
497#546—941no—
498#546—941no—
499#542—941no—
500#539—471no—
501#539—941no—
502#538—471no—
503#538—941no—
504#538—941no—
505#537—471no—
506#534—471no—
507#532C2×D4711yescharacteristic
508#529—471no—
509C2×#126—471no—
510C2×C4×D4—471no—
511#483—471no—
512#480—471no—
513#480—471no—
514#480—471no—
515#478—941no—
516#474—941no—
517#463—941no—
518#459—941no—
519#450—471no—
520#447—471no—
521#447—471no—
522#447—471no—
523#442—941no—
524#440—941no—
525C4×D8—941no—
526C4×D8—941no—
527#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#431—471no—
529#398—471no—
530#397—471no—
531#394—471no—
532#392—471no—
533#390—941no—
534#388—941no—
535#386—941no—
536#385—941no—
537#376C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#328—471no—
539#328—471no—
540#327—471no—
541#327—471no—
542#327C2×D4711yescharacteristic
543#327C2×D4711yescharacteristic
544#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#324—471no—
547#324—471no—
548#323—471no—
549#323—471no—
550C47#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—21no—
552C2×#41—941no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C23×C4—941no—
557C2×SD16—941no—
558C2×D8—941no—
559C2×D8—941no—
560C2×D8—941no—
561C4⋊Q8—941no—
562C4⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
563#127D18811yescharacteristic, complemented
564#126—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#125—471no—
574#125—941no—
575#125—941no—
576#124—21no—
577#124—471no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593C22⋊Q8—471no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601#121—21no—
602#121—471no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121C22×D4711yescharacteristic
615#121C22×D4711yescharacteristic
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621C4×Q8—471no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
636C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
637#117—941no—
638#117—941no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—471no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42C22×D4711yescharacteristic
657#107—941no—
658#107—941no—
659#107—941no—
660#106—941no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—941no—
663#103—941no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
675#97—21no—
676C4×C8—941no—
677#95—21no—
678#95—941no—
679#95—941no—
680#95C22×D4711yescharacteristic
681#95C22×D4711yescharacteristic
682C24—471no—
683C24—941no—
684C24—941no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—3761no—
688#41—3761no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—471no—
691C2×Q8—941no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—3761no—
708C2×D4—3761no—
709C2×D4—3761no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4C2×D18811yescharacteristic
714C2×D4C2×D18811yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—3761no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—1881no—
732C22×C4—1881no—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—1882no—
737D8—1882no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—3761no—
766C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
767C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—3761no—
794C22⋊C4—3761no—
795C22⋊C4—1882no—
796C22⋊C4—1882no—
797C22⋊C4—1881no—
798C22⋊C4—1881no—
799C42—42no—
800C42—941no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C42C2×D18811yescharacteristic
804C42C2×D18811yescharacteristic
805C42D4×D4711yescharacteristic
806C42D4×D4711yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—942no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—3761no—
815C23—3761no—
816C23—3761no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23C2×D4×D4711yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—3761no—
828Q8—1881no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—942no—
838D4—942no—
839D4—3764no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—3762no—
875C2×C4—3762no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—3761no—
881C2×C4—3761no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4#1309399411yescharacteristic
888C2×C4#1309399411yescharacteristic
889C2×C4#1309399411yescharacteristic
890C2×C4#1309399411yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C2×C4C22×D18811yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1881no—
896C8—1881no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—1882no—
912C22—1882no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1882no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—7522no—
921C22C2×#1309399411yescharacteristic
922C22#1568992711yescharacteristic
923C22#1568992711yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—3761no—
935C4—1881no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—3762no—
946C2—3761no—
947C2—3761no—
948C2#2025265711yescharacteristic
949C2#2025273911yescharacteristic
950C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1505C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1505D47
hypocenterC47#18280
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257944C2semidirect
2. #20253528C2semidirect
3. #20253384C2semidirect
4. #20249015C2semidirect
5. #20242403C2semidirect
6. #20242392C2semidirect
7. #20242386C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20242335C2semidirect
10. #20242324C2semidirect
11. #20242318C2semidirect
12. #20242307C2semidirect
13. #20241872C2semidirect
14. #20241758C2semidirect
15. C47×#1505C2semidirect
34. C2×C4×D188C22semidirect
35. #15689454C22semidirect
38. #15689434C22semidirect
43. #15689276C22semidirect
46. #15689256C22semidirect
51. #15689176C22semidirect
52. #15689055C22semidirect
54. #15689041C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C47×#376C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
94. #13094016D4semidirect
98. #13094012D4semidirect
138. C4×Dic94D4semidirect
143. C4×D188D4semidirect
188. C4⋊Q8×C47D4semidirect
189. #127×C47D4semidirect
195. C4×D4×C47D4semidirect
196. C4×D4×C47D4semidirect
478. #1505D47semidirect
527. #432C2×D47semidirect
537. #376C2×D47semidirect
544. #327C2×D47semidirect
545. #327C2×D47semidirect
550. C47#18280semidirect
562. C4⋊Q8D188semidirect
563. #127D188semidirect
635. C4×D4D188semidirect
636. C4×D4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579442
#202535282
#202533842
#202490152
#202424032
#202423922
#202423862
#202423752
#202423352
#202423242
#202423182
#202423072
#202418722
#202417582
C47×#15052
#1828047