Finite Group Databasebeta

← #26190069

Subgroups — #26190069

Order 12032.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257944C211yesmaximal, characteristic
2#20253559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689872—21no—
17#15689860—21no—
18#15689822—21no—
19#15689816—21no—
20#15689802—21no—
21#15689772—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689737—21no—
25#15689718C2211yescharacteristic
26#15689715—21no—
27#15689710C2211yescharacteristic
28#15689707—21no—
29#15689706—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689681C2211yescharacteristic
32#15689657C2211yescharacteristic
33C2×#13094018C2211yescharacteristic
34#15689458C2211yescharacteristic, complemented
35#15689441C2211yescharacteristic
36#15689430—21no—
37#15689345—21no—
38#15689279C2211yescharacteristic, complemented
39#15689262C2211yescharacteristic
40#15689228—21no—
41#15689221—21no—
42#15689180C2211yescharacteristic, complemented
43#15689061C2211yescharacteristic, complemented
44#15689058C2211yescharacteristic
45#15689042C2211yescharacteristic, complemented
46#15689034C2211yescharacteristic
47#15689018—21no—
48#15689014—21no—
49#15689013—21no—
50#15689007—21no—
51#15688969C2211yescharacteristic, complemented
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688858C2211yescharacteristic
55#15688858C2211yescharacteristic
56#15688857C2211yescharacteristic
57#15688857C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic, complemented
59#15688857C2211yescharacteristic, complemented
60#15688848C2211yescharacteristic, complemented
61#15688848C2211yescharacteristic, complemented
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C47×#532C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#481C2211yescharacteristic
67C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#475—21no—
69C47×#460—21no—
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C4×SD16×C47—21no—
73C4×SD16×C47—21no—
74C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625336—21no—
79#13094022—21no—
80#13094019—21no—
81#13094019—21no—
82#13094018—21no—
83#13094018—21no—
84#13094018—21no—
85#13094018—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094016D411yescharacteristic
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094013—21no—
93#13094012D411yescharacteristic
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094008—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094003—21no—
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093994—21no—
129#13093992—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133C4×Dic94D411yescharacteristic
134C4×D188D411yescharacteristic
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142#13093981—21no—
143#13093980—21no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D47—21no—
157C2×C4×Dic47—21no—
158#13093957—21no—
159#13093955—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093944—21no—
165C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
167#13093935—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47—21no—
176C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
180#127×C47D411yescharacteristic
181#124×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47C2311yescharacteristic
184#121×C47C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C47—21no—
186C4×Q8×C47—21no—
187C4×Q8×C47—21no—
188C4×Q8×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47D411yescharacteristic
191C4×D4×C47D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47—21no—
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C42×C47—21no—
195C2×C42×C47C2311yescharacteristic
196#106×C47—21no—
197#106×C47—21no—
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—42no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625352—81no—
243#10625352—81no—
244D4×D47—81no—
245D4×D47—81no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253SD16×C47—42no—
254SD16×C47—42no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—41no—
261C4⋊C4×C47—41no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C42×C47—41no—
269C42×C47—41no—
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281#10625337—42no—
282#10625336—42no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—42no—
318Dic47⋊C4—42no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—42no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337Q8×C47—22no—
338Q8×C47—22no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—81no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—81no—
349D4×C47—81no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47—81no—
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47#12011yescharacteristic
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—81no—
395C2×Dic47—81no—
396C2×Dic47—81no—
397D188—41no—
398D188—81no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402Dic94—41no—
403Dic94—81no—
404C8×C47—41no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—41no—
407C47⋊C8—41no—
408#18281—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C22×C47#57711yescharacteristic
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—162no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—81no—
439Dic47—42no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447#3560—471no—
448#3117—471no—
449#3103D4711yescharacteristic, complemented
450#2604—471no—
451#1618—471no—
452#1616—471no—
453#1615—471no—
454#1613—471no—
455#1606—471no—
456#1604—471no—
457#1603—471no—
458#1601—471no—
459#1505—471no—
460#1500—471no—
461#1473—471no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47#300911yescharacteristic
467C2×C47#301811yescharacteristic
468C2×C47#302511yescharacteristic
469D47—81no—
470D47—81no—
471#563—941no—
472#560—941no—
473#553—941no—
474#553—941no—
475#551—941no—
476#547—941no—
477#546—941no—
478#546—941no—
479#542—941no—
480#539—471no—
481#539—941no—
482#538—471no—
483#538—941no—
484#538—941no—
485#537—471no—
486#534—471no—
487#532C2×D4711yescharacteristic
488#529—471no—
489C2×#126—471no—
490C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#484—471no—
492#481—471no—
493#481C2×D4711yescharacteristic
494#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#479—941no—
496#475—21no—
497#464—941no—
498#460—21no—
499#451—471no—
500#448—471no—
501#448C2×D4711yescharacteristic
502#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#441—941no—
504#440—941no—
505C4×SD16—21no—
506C4×SD16—21no—
507#432—471no—
508#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#400—471no—
510#399—471no—
511#395—471no—
512#393—471no—
513#389—941no—
514#388—941no—
515#388—941no—
516#387—941no—
517#376—471no—
518#328—471no—
519#328—471no—
520#327—471no—
521#327—471no—
522#327—471no—
523#327—471no—
524#327—471no—
525#327—471no—
526#324—471no—
527#324—471no—
528#323—471no—
529#323—471no—
530C47#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—21no—
532C2×#41—941no—
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×D4—941no—
535C2×Q16—941no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—941no—
539C4⋊Q8—941no—
540C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
541#127C22⋊D4711yescharacteristic
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#125—471no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#124—21no—
555#124—471no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571C22⋊Q8—471no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579#121—21no—
580#121—471no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121C22×D4711yescharacteristic
593#121C22×D4711yescharacteristic
594#120—941no—
595#120—941no—
596#120—941no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—471no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
614C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
615#117—941no—
616#117—941no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—471no—
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—471no—
626C2×C22⋊C4—471no—
627C2×C22⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—941no—
634C2×C42C22×D4711yescharacteristic
635#107—941no—
636#106—21no—
637#106—21no—
638#106—941no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—941no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—941no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
653#97—941no—
654C4×C8—21no—
655#95—471no—
656#95—471no—
657#95—941no—
658#95—941no—
659#95—941no—
660#95—941no—
661#95—941no—
662C24—471no—
663C24—941no—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—3761no—
667#41—3761no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—941no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709Q16—1882no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—1882no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4—1882no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—1882no—
770C22⋊C4—1882no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—1882no—
777C42D4×D4711yescharacteristic
778C42D4×D4711yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—941no—
784C23—941no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23C2×D4×D4711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—3761no—
799Q8—1881no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—3761no—
809D4—3761no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4#1309399211yescharacteristic
855C2×C4#1309399211yescharacteristic
856C2×C4#1309399211yescharacteristic
857C2×C4#1309399211yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1881no—
863C8—1881no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—7522no—
881C22C2×#1309399211yescharacteristic
882C22#1568992911yescharacteristic
883C22#1568992911yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—3761no—
895C4—1882no—
896C4—1881no—
897C4—1881no—
898C4—1881no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4—1881no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—3761no—
907C2—3761no—
908C2#2025266111yescharacteristic
909C2#2025273411yescharacteristic
910C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3103C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257944C2
hypercenter#3103D47
hypocenterC47#18281
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253559C2semidirect
3. #20249020C2semidirect
4. #20242433C2semidirect
5. #20242423C2semidirect
6. #20242416C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242365C2semidirect
9. #20242355C2semidirect
10. #20242348C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241896C2semidirect
13. #20241875C2semidirect
14. #20241755C2semidirect
15. C47×#3103C2semidirect
34. #15689458C22semidirect
38. #15689279C22semidirect
42. #15689180C22semidirect
43. #15689061C22semidirect
45. #15689042C22semidirect
51. #15688969C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
58. #15688857C22semidirect
59. #15688857C22semidirect
60. #15688848C22semidirect
61. #15688848C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
67. C47×#481C22semidirect
71. C47×#448C22semidirect
74. C47×#431C22semidirect
449. #3103D47semidirect
490. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
494. #481C2×D47semidirect
502. #448C2×D47semidirect
508. #431C2×D47semidirect
530. C47#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579442
#202535592
#202490202
#202424332
#202424232
#202424162
#202424062
#202423652
#202423552
#202423482
#202423382
#202418962
#202418752
#202417552
C47×#31032
#1828147