Finite Group Databasebeta

← #26190075

Subgroups — #26190075

Order 12032.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257940C211yesmaximal, characteristic
2#20253561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689864—21no—
18#15689824—21no—
19#15689821—21no—
20#15689798—21no—
21#15689774—21no—
22#15689763—21no—
23#15689763—21no—
24#15689739—21no—
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689714—21no—
27#15689712—21no—
28#15689712—21no—
29#15689711C2211yescharacteristic
30#15689704C2211yescharacteristic
31#15689685C2211yescharacteristic
32#15689673C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
35#15689459C2211yescharacteristic, complemented
36#15689442C2211yescharacteristic
37#15689442C2211yescharacteristic
38#15689442C2211yescharacteristic, complemented
39#15689431—21no—
40#15689409—21no—
41#15689346—21no—
42#15689324—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic, complemented
44#15689264C2211yescharacteristic
45#15689264C2211yescharacteristic
46#15689264C2211yescharacteristic, complemented
47#15689231—21no—
48#15689225—21no—
49C4×#10625325—21no—
50C4×#10625325—21no—
51#15689062C2211yescharacteristic, complemented
52#15689059C2211yescharacteristic
53#15689043C2211yescharacteristic, complemented
54#15689035C2211yescharacteristic
55#15689018—21no—
56#15689017—21no—
57#15689011—21no—
58#15689004—21no—
59#15688969C2211yescharacteristic, complemented
60#15688861C2211yescharacteristic, complemented
61#15688861C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688858C2211yescharacteristic
65#15688858C2211yescharacteristic
66#15688858C2211yescharacteristic, complemented
67#15688858C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C47C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#323C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×Dic188—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625325—21no—
83#13094024D411yescharacteristic
84#13094023—21no—
85#13094021D411yescharacteristic
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094016D411yescharacteristic
92#13094015—21no—
93#13094014—21no—
94#13094012—21no—
95#13094012D411yescharacteristic
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094004—21no—
112#13094004—21no—
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093998C2311yescharacteristic
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093993—21no—
139C4×Dic94—21no—
140C4×Dic94—21no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×Dic94—21no—
143C4×Dic94D411yescharacteristic
144C4×D188—21no—
145C4×D188D411yescharacteristic
146C4×D188D411yescharacteristic
147C4×D188D411yescharacteristic
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093982—21no—
156#13093981—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093956—21no—
170#13093956—21no—
171#13093956—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47—21no—
205C4×C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228#10625350—81no—
229#10625350—81no—
230#10625350—81no—
231#10625350—81no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—42no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—42no—
277C22⋊Dic47—42no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—42no—
312Dic47⋊C4—42no—
313Dic47⋊C4—41no—
314Dic47⋊C4—41no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—42no—
319C4×Dic47—41no—
320C4×Dic47—41no—
321Dic188—42no—
322#10625325—42no—
323#10625325—42no—
324#10625325—42no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47#12011yescharacteristic
349C2×C4×C47#12011yescharacteristic
350C2×C4×C47#12011yescharacteristic
351C2×C4×C47#12011yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—81no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—81no—
386D188—81no—
387D188—81no—
388D188—81no—
389D188—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397Dic94—22no—
398Dic94—22no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94—81no—
403Dic94—81no—
404C8×C47—41no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408#18281—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47#57711yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—162no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438Dic47—42no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444Dic47—41no—
445Dic47—81no—
446Dic47—81no—
447#3560—471no—
448#3117—471no—
449#3103—471no—
450#2604—471no—
451#1618—471no—
452#1616—471no—
453#1615—471no—
454#1613—471no—
455#1606—471no—
456#1604—471no—
457#1603—471no—
458#1601—471no—
459#1505—471no—
460#1500—471no—
461#1473D4711yescharacteristic, complemented
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47#300911yescharacteristic
466C2×C47#301811yescharacteristic
467C2×C47#302511yescharacteristic
468D47—81no—
469D47—81no—
470D47—81no—
471#563—941no—
472#560—941no—
473#553—941no—
474#553—941no—
475#551—941no—
476#547—941no—
477#546—941no—
478#546—941no—
479#542—941no—
480#539—471no—
481#539—941no—
482#538—471no—
483#538—941no—
484#538—941no—
485#537—471no—
486#534—471no—
487#532—471no—
488#529—471no—
489C2×#126C2×D4711yescharacteristic
490C2×C4×Q8—471no—
491#484—471no—
492#481—471no—
493#481—471no—
494#481—471no—
495#479—941no—
496#475—941no—
497#464—941no—
498#460—941no—
499#451—471no—
500#448—471no—
501#448—471no—
502#448—471no—
503#441—941no—
504#440—941no—
505C4×SD16—941no—
506C4×SD16—941no—
507#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#400—471no—
510#399—471no—
511#395—471no—
512#393—471no—
513#389—941no—
514#388—941no—
515#388—941no—
516#387—941no—
517#376—471no—
518#328—471no—
519#328—471no—
520#327—471no—
521#327—471no—
522#327—471no—
523#327—471no—
524#327—471no—
525#327—471no—
526#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#323C2×D4711yescharacteristic
529#323C2×D4711yescharacteristic
530C47#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C22×Q8—471no—
534C22×D4—941no—
535C2×Q16—941no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—941no—
538C2×SD16—941no—
539C4⋊Q8—471no—
540C4⋊Q8—941no—
541#127—471no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#125—471no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#124—471no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571C22⋊Q8—471no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579#121—471no—
580#121—471no—
581#121—471no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#120—941no—
595#120—941no—
596#120—941no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599C4×Q8—471no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×D4—471no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
623C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
630C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
632C2×C42—941no—
633C2×C42—941no—
634C2×C42C22×D4711yescharacteristic
635#107—941no—
636#106—941no—
637#106—941no—
638#106—941no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—21no—
655#95—471no—
656#95—471no—
657#95—941no—
658#95—941no—
659#95—941no—
660#95—941no—
661#95—941no—
662C24—941no—
663C24C2×D18811yescharacteristic
664#41—3761no—
665#41—3761no—
666#41—3761no—
667#41—3761no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4C2×D18811yescharacteristic
704C22×C4C2×D18811yescharacteristic
705C22×C4C2×D18811yescharacteristic
706C22×C4C2×D18811yescharacteristic
707C22×C4C2×D18811yescharacteristic
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709Q16—1882no—
710SD16—1882no—
711SD16—1882no—
712SD16—1882no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4—1882no—
742C4⋊C4—1881no—
743C4⋊C4—1881no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—1882no—
770C22⋊C4—1882no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—1882no—
775C42—1881no—
776C42—1881no—
777C42D4×D4711yescharacteristic
778C42D4×D4711yescharacteristic
779C42D4×D4711yescharacteristic
780C42D4×D4711yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—3761no—
792C23C22×D18811yescharacteristic
793Q8—942no—
794Q8—942no—
795Q8—3761no—
796Q8—3761no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—3761no—
804D4—3761no—
805D4—3761no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4#1309399411yescharacteristic
855C2×C4#1309399411yescharacteristic
856C2×C4#1309399411yescharacteristic
857C2×C4#1309399411yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—7522no—
881C22C2×#1309399411yescharacteristic
882C22#1568993511yescharacteristic
883C22#1568993511yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—3761no—
894C4—3761no—
895C4—1882no—
896C4—1881no—
897C4—1881no—
898C4—1882no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4—1881no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—3761no—
906C2—3761no—
907C2—3761no—
908C2#2025266711yescharacteristic
909C2#2025274111yescharacteristic
910C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1473C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257940C2
hypercenter#1473D47
hypocenterC47#18281
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253561C2semidirect
3. #20253420C2semidirect
4. #20249028C2semidirect
5. #20242438C2semidirect
6. #20242427C2semidirect
7. #20242421C2semidirect
8. #20242410C2semidirect
9. #20242370C2semidirect
10. #20242359C2semidirect
11. #20242353C2semidirect
12. #20242342C2semidirect
13. #20241897C2semidirect
14. #20241875C2semidirect
15. C47×#1473C2semidirect
34. C2×C4×Dic94C22semidirect
35. #15689459C22semidirect
38. #15689442C22semidirect
43. #15689281C22semidirect
46. #15689264C22semidirect
51. #15689062C22semidirect
53. #15689043C22semidirect
59. #15688969C22semidirect
60. #15688861C22semidirect
61. #15688861C22semidirect
66. #15688858C22semidirect
67. #15688858C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C47×#431C22semidirect
71. C47×#324C22semidirect
72. C47×#324C22semidirect
461. #1473D47semidirect
507. #432C2×D47semidirect
508. #431C2×D47semidirect
526. #324C2×D47semidirect
527. #324C2×D47semidirect
530. C47#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579402
#202535612
#202534202
#202490282
#202424382
#202424272
#202424212
#202424102
#202423702
#202423592
#202423532
#202423422
#202418972
#202418752
C47×#14732
#1828147