Finite Group Databasebeta

← #26190080

Subgroups — #26190080

Order 12032.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242331C211yesmaximal, characteristic
9#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689875—21no—
18#15689841—21no—
19#15689832—21no—
20#15689810—21no—
21#15689806—21no—
22#15689802—21no—
23#15689796—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689737—21no—
27#15689732—21no—
28#15689731—21no—
29#15689718C2211yescharacteristic
30#15689715—21no—
31#15689710C2211yescharacteristic
32#15689680C2211yescharacteristic
33C2×#13094018C2211yescharacteristic
34#15689453C2211yescharacteristic
35#15689453C2211yescharacteristic
36#15689413—21no—
37#15689328—21no—
38#15689274C2211yescharacteristic
39#15689274C2211yescharacteristic
40C4×#10625335—21no—
41C4×#10625335—21no—
42#15689176C2211yescharacteristic
43#15689054C2211yescharacteristic
44#15689049C2211yescharacteristic
45#15689037C2211yescharacteristic
46#15689031C2211yescharacteristic
47#15689023—21no—
48#15689017—21no—
49#15689002—21no—
50#15688996—21no—
51#15688969C2211yescharacteristic
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688861C2211yescharacteristic
55#15688861C2211yescharacteristic
56#15688860C2211yescharacteristic
57#15688860C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C47×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
66C47×#483C2211yescharacteristic
67C47×#480C2211yescharacteristic
68C47×#478—21no—
69C47×#463—21no—
70C47×#450C2211yescharacteristic
71C47×#447C2211yescharacteristic
72C47×#442—21no—
73C47×#440—21no—
74C47×#432C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×#10625335—21no—
77C2×#10625335—21no—
78#13094024D411yescharacteristic, complemented
79#13094024D411yescharacteristic, complemented
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094022—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094018—21no—
89#13094018—21no—
90#13094018—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094016—21no—
96#13094016—21no—
97#13094015—21no—
98#13094015—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094007—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094004—21no—
115#13094004—21no—
116#13094003—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003C2311yescharacteristic
119#13094003C2311yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094000—21no—
130#13093996—21no—
131#13093992—21no—
132C4×Dic94—21no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
136#13093989—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141#13093983—21no—
142#13093982—21no—
143#13093981—21no—
144#13093980—21no—
145#13093980—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D47—21no—
159C2×C4×Dic47—21no—
160#13093955—21no—
161#13093955—21no—
162C4⋊(C47⋊C8)—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4×C47⋊C8—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47C2311yescharacteristic
176C23×C4×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×D8×C47—21no—
179#126×C47—21no—
180#125×C47D411yescharacteristic, complemented
181#124×C47D411yescharacteristic, complemented
182#123×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
184#121×C47C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
186C4×D4×C47—21no—
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
192#117×C47—21no—
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47—21no—
195C2×C42×C47C2311yescharacteristic
196#107×C47—21no—
197#106×C47—21no—
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—41no—
217C22×C4×C47—41no—
218C22×C4×C47—81no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—81no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242SD16×C47—42no—
243D8×C47—42no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—41no—
260C22⋊C4×C47—41no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47C2×D411yescharacteristic
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C42×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—42no—
273C22⋊Dic47—42no—
274C22⋊Dic47—81no—
275#10625335—42no—
276#10625335—42no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—81no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—42no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339Q8×C47—41no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47—82no—
359C2×C4×C47—82no—
360C2×C4×C47#12011yescharacteristic
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C2×C4×C47#12011yescharacteristic
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—84no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—81no—
387C2×Dic47—81no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—81no—
393Dic94—81no—
394Dic94—81no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399#18282—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47#57711yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430Dic47—42no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—81no—
439#3564—471no—
440#3114D4711yescharacteristic, complemented
441#3101—471no—
442#2603—471no—
443#1612—471no—
444#1611—471no—
445#1609—471no—
446#1608—471no—
447#1600—471no—
448#1599—471no—
449#1597—471no—
450#1596—471no—
451#1506—471no—
452#1500—471no—
453#1473—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47#301011yescharacteristic
459C2×C47#301811yescharacteristic
460C2×C47#302511yescharacteristic
461D47—81no—
462#563—941no—
463#563—941no—
464#556—941no—
465#554—941no—
466#552—941no—
467#552—941no—
468#551—941no—
469#551—941no—
470#544—471no—
471#543—471no—
472#542—941no—
473#541—941no—
474#541—941no—
475#539—471no—
476#539—941no—
477#538—471no—
478#533—471no—
479#529C2×D4711yescharacteristic
480C2×#126—471no—
481C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
482#483—471no—
483#483—471no—
484#483C2×D4711yescharacteristic
485#480C2×D4711yescharacteristic
486#478—21no—
487#476—941no—
488#463—21no—
489#461—941no—
490#450—471no—
491#450—471no—
492#450C2×D4711yescharacteristic
493#447C2×D4711yescharacteristic
494#442—21no—
495#440—21no—
496C4×SD16—941no—
497C4×SD16—941no—
498#432C2×D4711yescharacteristic
499#431—471no—
500#398—471no—
501#397—471no—
502#394—471no—
503#392—471no—
504#390—941no—
505#388—941no—
506#386—941no—
507#385—941no—
508#376—471no—
509#328—471no—
510#328—471no—
511#328—471no—
512#328—471no—
513#328—471no—
514#328—471no—
515#327—471no—
516#327—471no—
517#324—471no—
518#324—471no—
519#323—471no—
520#323—471no—
521C47#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—941no—
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×D8—21no—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—471no—
531C4⋊Q8—941no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8—941no—
534#126—21no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#125C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
561#123—21no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569C22⋊Q8—471no—
570C22⋊Q8—471no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
586#121—941no—
587#121C22×D4711yescharacteristic
588#120—941no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—471no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8—941no—
593C4×Q8—941no—
594C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
605#117—21no—
606#117—941no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C42—941no—
627C2×C42C22×D4711yescharacteristic
628#107—21no—
629#106—21no—
630#106—941no—
631#106—941no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—941no—
634#103—21no—
635#103—941no—
636#103—941no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—471no—
643C22⋊C8—471no—
644C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—941no—
648#95—471no—
649#95—471no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652#95—941no—
653C24—21no—
654C24—471no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—471no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4C23×D4711yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—1882no—
691SD16—1882no—
692D8—42no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—3761no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—3761no—
757C22⋊C4—3761no—
758C22⋊C4—1882no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—21no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—1882no—
768C42D4×D4711yescharacteristic
769C42D4×D4711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23C2×D4×D4711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—3761no—
788Q8—3761no—
789Q8—3761no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3764no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4#1309399211yescharacteristic
837C2×C4#1309399211yescharacteristic
838C2×C4#1309399211yescharacteristic
839C2×C4#1309399211yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22C2×#1309399211yescharacteristic
864C22#1568993311yescharacteristic
865C22#1568993311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3761no—
877C4—1882no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—3761no—
890C2#2025267311yescharacteristic
891C2#2025273411yescharacteristic
892C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3114C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242331C2
hypercenter#3114D47
hypocenterC47#18282
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258006C2semidirect
2. #20253396C2semidirect
3. #20249009C2semidirect
4. #20242399C2semidirect
5. #20242394C2semidirect
6. #20242382C2semidirect
7. #20242377C2semidirect
9. #20242326C2semidirect
10. #20242314C2semidirect
11. #20242309C2semidirect
12. #20241901C2semidirect
13. #20241874C2semidirect
14. #20241758C2semidirect
15. C47×#3114C2semidirect
78. #13094024D4semidirect
79. #13094024D4semidirect
134. C4×Dic94D4semidirect
135. C4×Dic94D4semidirect
180. #125×C47D4semidirect
181. #124×C47D4semidirect
185. C4×Q8×C47D4semidirect
191. C4×D4×C47D4semidirect
440. #3114D47semidirect
521. C47#18282semidirect
556. #125C22⋊D47semidirect
560. #124C22⋊D47semidirect
594. C4×Q8C22⋊D47semidirect
604. C4×D4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580062
#202533962
#202490092
#202423992
#202423942
#202423822
#202423772
#202423312
#202423262
#202423142
#202423092
#202419012
#202418742
#202417582
C47×#31142
#1828247