Finite Group Databasebeta

← #26190090

Subgroups — #26190090

Order 12032.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242336C211yesmaximal, characteristic
10#20242330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689875—21no—
18#15689840—21no—
19#15689828—21no—
20#15689809—21no—
21#15689808—21no—
22#15689799—21no—
23#15689799—21no—
24#15689754C2211yescharacteristic
25#15689749C2211yescharacteristic
26#15689739—21no—
27#15689730—21no—
28#15689730—21no—
29#15689720C2211yescharacteristic
30#15689714—21no—
31#15689711C2211yescharacteristic
32#15689680C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34C2×C4×D188C2211yescharacteristic
35#15689454C2211yescharacteristic
36#15689454C2211yescharacteristic
37#15689454C2211yescharacteristic
38#15689437C2211yescharacteristic
39#15689424—21no—
40#15689414—21no—
41#15689339—21no—
42#15689329—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic
44#15689276C2211yescharacteristic
45#15689276C2211yescharacteristic
46#15689259C2211yescharacteristic
47#15689236—21no—
48#15689225—21no—
49C4×#10625325—21no—
50C4×#10625325—21no—
51#15689053C2211yescharacteristic
52#15689048C2211yescharacteristic
53#15689040C2211yescharacteristic
54#15689032C2211yescharacteristic
55#15689023—21no—
56#15689013—21no—
57#15688999—21no—
58#15688994—21no—
59#15688969C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688861C2211yescharacteristic
62#15688861C2211yescharacteristic
63#15688861C2211yescharacteristic
64#15688861C2211yescharacteristic
65#15688861C2211yescharacteristic
66#15688858C2211yescharacteristic
67#15688858C2211yescharacteristic
68C2×#126×C47C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#431C2211yescharacteristic
71C47×#324C2211yescharacteristic
72C47×#324C2211yescharacteristic
73C47×#323C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×D376—21no—
82#13094024D411yescharacteristic, complemented
83#13094024D411yescharacteristic, complemented
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094016—21no—
97#13094016D411yescharacteristic, complemented
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094012D411yescharacteristic, complemented
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003C2311yescharacteristic
124#13094003C2311yescharacteristic
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13093998C2311yescharacteristic
136#13093997—21no—
137#13093993—21no—
138C4×Dic94—21no—
139C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
140C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
142#13093989—21no—
143#13093989—21no—
144C4×D188—21no—
145C4×D188—21no—
146C4×D188—21no—
147C4×D188—21no—
148C4×D188D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093983—21no—
155#13093983—21no—
156#13093982—21no—
157#13093981—21no—
158#13093980—21no—
159#13093980—21no—
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170#13093958—21no—
171#13093956—21no—
172#13093956—21no—
173#13093956—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47—21no—
205C4×C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—81no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×C4×D47—41no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—81no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—41no—
281(C2×D47)⋊C4—41no—
282(C2×D47)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—81no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—42no—
321D376—42no—
322#10625325—42no—
323#10625325—42no—
324#10625325—42no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—22no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47#12011yescharacteristic
351C2×C4×C47#12011yescharacteristic
352C2×C4×C47#12011yescharacteristic
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—84no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—81no—
378C2×Dic47—81no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384C4×D47—81no—
385C4×D47—81no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—82no—
388C4×D47—82no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—81no—
393Dic94—81no—
394Dic94—81no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399#18282—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47C2×#12011yescharacteristic
408C22×C47#57711yescharacteristic
409C22×C47#57711yescharacteristic
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429Dic47—42no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438Dic47—81no—
439#3564—471no—
440#3114—471no—
441#3101—471no—
442#2603—471no—
443#1612—471no—
444#1611—471no—
445#1609—471no—
446#1608—471no—
447#1600—471no—
448#1599—471no—
449#1597—471no—
450#1596—471no—
451#1506—471no—
452#1500—471no—
453#1473D4711yescharacteristic, complemented
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47#301011yescharacteristic
458C2×C47#301811yescharacteristic
459C2×C47#302511yescharacteristic
460D47—81no—
461D47—82no—
462#563—941no—
463#563—941no—
464#556—941no—
465#554—941no—
466#552—941no—
467#552—941no—
468#551—941no—
469#551—941no—
470#544—471no—
471#543—471no—
472#542—941no—
473#541—941no—
474#541—941no—
475#539—471no—
476#539—941no—
477#538—471no—
478#533—471no—
479#529—471no—
480C2×#126C2×D4711yescharacteristic
481C2×C4×D4—471no—
482#483—471no—
483#483—471no—
484#483—471no—
485#480—471no—
486#478—941no—
487#476—941no—
488#463—941no—
489#461—941no—
490#450—471no—
491#450—471no—
492#450—471no—
493#447—471no—
494#442—941no—
495#440—941no—
496C4×SD16—941no—
497C4×SD16—941no—
498#432C2×D4711yescharacteristic
499#431C2×D4711yescharacteristic
500#398—471no—
501#397—471no—
502#394—471no—
503#392—471no—
504#390—941no—
505#388—941no—
506#386—941no—
507#385—941no—
508#376—471no—
509#328—471no—
510#328—471no—
511#328—471no—
512#328—471no—
513#328—471no—
514#328—471no—
515#327—471no—
516#327—471no—
517#324C2×D4711yescharacteristic
518#324C2×D4711yescharacteristic
519#323C2×D4711yescharacteristic
520#323C2×D4711yescharacteristic
521C47#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—471no—
523C22×D4—941no—
524C23×C4—941no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×D8—941no—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—471no—
531C4⋊Q8—941no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8—941no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#125—471no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#124—471no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569C22⋊Q8—471no—
570C22⋊Q8—471no—
571C22⋊Q8—471no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586#121—471no—
587#121—941no—
588#120—941no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—471no—
591C4×Q8—471no—
592C4×Q8—941no—
593C4×Q8—941no—
594C4×Q8—941no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605#117—941no—
606#117—941no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
615C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
624C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
626C2×C42—941no—
627C2×C42C22×D4711yescharacteristic
628#107—941no—
629#106—941no—
630#106—941no—
631#106—941no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#103—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—21no—
648#95—471no—
649#95—471no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652#95—941no—
653C24—941no—
654C24C2×D18811yescharacteristic
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—471no—
657C2×Q8—471no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—3761no—
680C22×C4—3761no—
681C22×C4—1881no—
682C22×C4—1881no—
683C22×C4C2×D18811yescharacteristic
684C22×C4C2×D18811yescharacteristic
685C22×C4C2×D18811yescharacteristic
686C22×C4C2×D18811yescharacteristic
687C22×C4C2×D18811yescharacteristic
688C22×C4C23×D4711yescharacteristic
689SD16—1882no—
690SD16—1882no—
691SD16—1882no—
692D8—1882no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—3761no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—3761no—
755C22⋊C4—3761no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1881no—
759C22⋊C4—1881no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—1882no—
768C42D4×D4711yescharacteristic
769C42D4×D4711yescharacteristic
770C42D4×D4711yescharacteristic
771C42D4×D4711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—942no—
778C23—941no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23C22×D18811yescharacteristic
786Q8—3761no—
787Q8—3761no—
788Q8—3761no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—942no—
793D4—942no—
794D4—3761no—
795D4—3761no—
796D4—3764no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—3762no—
822C2×C4—3762no—
823C2×C4—3761no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4#1309399411yescharacteristic
837C2×C4#1309399411yescharacteristic
838C2×C4#1309399411yescharacteristic
839C2×C4#1309399411yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—1882no—
858C22—1882no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1882no—
863C22C2×#1309399411yescharacteristic
864C22#1568993511yescharacteristic
865C22#1568993511yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—3761no—
876C4—3761no—
877C4—1882no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—3762no—
889C2—3761no—
890C2#2025267611yescharacteristic
891C2#2025274111yescharacteristic
892C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1473C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242336C2
hypercenter#1473D47
hypocenterC47#18282
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258012C2semidirect
2. #20253528C2semidirect
3. #20253397C2semidirect
4. #20249017C2semidirect
5. #20242404C2semidirect
6. #20242398C2semidirect
7. #20242387C2semidirect
8. #20242381C2semidirect
10. #20242330C2semidirect
11. #20242319C2semidirect
12. #20242313C2semidirect
13. #20241901C2semidirect
14. #20241875C2semidirect
15. C47×#1473C2semidirect
82. #13094024D4semidirect
83. #13094024D4semidirect
97. #13094016D4semidirect
106. #13094012D4semidirect
139. C4×Dic94D4semidirect
140. C4×Dic94D4semidirect
141. C4×Dic94D4semidirect
148. C4×D188D4semidirect
453. #1473D47semidirect
521. C47#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580122
#202535282
#202533972
#202490172
#202424042
#202423982
#202423872
#202423812
#202423362
#202423302
#202423192
#202423132
#202419012
#202418752
C47×#14732
#1828247