Finite Group Databasebeta

← #26190092

Subgroups — #26190092

Order 12032.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242337C211yesmaximal, characteristic
10#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689872—21no—
17#15689872—21no—
18#15689845—21no—
19#15689827—21no—
20#15689814—21no—
21#15689806—21no—
22#15689800—21no—
23#15689797—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689745—21no—
27#15689732—21no—
28#15689731—21no—
29#15689722C2211yescharacteristic
30#15689721—21no—
31#15689713C2211yescharacteristic
32#15689657C2211yescharacteristic
33C2×#13094018C2211yescharacteristic
34C2×C4×D188C2211yescharacteristic
35#15689454C2211yescharacteristic
36#15689451C2211yescharacteristic
37#15689451C2211yescharacteristic
38#15689437C2211yescharacteristic
39#15689424—21no—
40#15689410—21no—
41#15689339—21no—
42#15689325—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic
44#15689273C2211yescharacteristic
45#15689273C2211yescharacteristic
46#15689259C2211yescharacteristic
47#15689236—21no—
48#15689225—21no—
49C4×#10625336—21no—
50C4×#10625336—21no—
51#15689176C2211yescharacteristic
52#15689055C2211yescharacteristic
53#15689050C2211yescharacteristic
54#15689041C2211yescharacteristic
55#15689033C2211yescharacteristic
56#15689025—21no—
57#15689014—21no—
58#15689001—21no—
59#15688997—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#533C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#376C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#328C2211yescharacteristic
75C22×D188—21no—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×D376—21no—
82#13094023—21no—
83#13094022—21no—
84#13094022—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094018—21no—
93#13094018—21no—
94#13094018—21no—
95#13094018—21no—
96#13094018—21no—
97#13094018—21no—
98#13094016—21no—
99#13094016D411yescharacteristic, complemented
100#13094015—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094013—21no—
108#13094013—21no—
109#13094012—21no—
110#13094012D411yescharacteristic, complemented
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094008—21no—
118#13094007—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000—21no—
132#13094000—21no—
133#13093999—21no—
134#13093998C2311yescharacteristic
135#13093994—21no—
136C4×Dic94—21no—
137C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
138#13093989—21no—
139C4×D188—21no—
140C4×D188—21no—
141C4×D188—21no—
142C4×D188—21no—
143C4×D188—21no—
144C4×D188D411yescharacteristic, complemented
145#13093986—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093982—21no—
150#13093981—21no—
151#13093981—21no—
152#13093981—21no—
153#13093980—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D47—21no—
169#13093958—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093955—21no—
173C4⋊(C47⋊C8)—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C47⋊C8—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
188C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
189#125×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47—21no—
194C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
195C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—81no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—41no—
236C2×C4×D47—41no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C4×D47—81no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—42no—
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—21no—
263#10625336—42no—
264#10625336—42no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285(C2×D47)⋊C4—41no—
286(C2×D47)⋊C4—41no—
287(C2×D47)⋊C4—81no—
288(C2×D47)⋊C4—81no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—81no—
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323D376—42no—
324#10625325—42no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—22no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—81no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47#12011yescharacteristic
358C2×C4×C47#12011yescharacteristic
359C2×C4×C47#12011yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—81no—
383D188—81no—
384D188—84no—
385C4×D47—81no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—82no—
391C4×D47—82no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394Dic94—81no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399#18282—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47C2×#12011yescharacteristic
403C22×C47#57711yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—81no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—81no—
439#3564—471no—
440#3114—471no—
441#3101—471no—
442#2603—471no—
443#1612—471no—
444#1611—471no—
445#1609—471no—
446#1608—471no—
447#1600—471no—
448#1599—471no—
449#1597—471no—
450#1596—471no—
451#1506D4711yescharacteristic, complemented
452#1500—471no—
453#1473—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47#301011yescharacteristic
457C2×C47#301811yescharacteristic
458C2×C47#302511yescharacteristic
459D47—81no—
460D47—81no—
461D47—82no—
462#563—941no—
463#563—941no—
464#556—941no—
465#554—941no—
466#552—941no—
467#552—941no—
468#551—941no—
469#551—941no—
470#544—471no—
471#543—471no—
472#542—941no—
473#541—941no—
474#541—941no—
475#539—471no—
476#539—941no—
477#538—471no—
478#533C2×D4711yescharacteristic
479#529—471no—
480C2×#126—471no—
481C2×C4×D4—471no—
482#483—471no—
483#483—471no—
484#483—471no—
485#480—471no—
486#478—941no—
487#476—941no—
488#463—941no—
489#461—941no—
490#450—471no—
491#450—471no—
492#450—471no—
493#447—471no—
494#442—941no—
495#440—941no—
496C4×SD16—941no—
497C4×SD16—941no—
498#432C2×D4711yescharacteristic
499#431—471no—
500#398—471no—
501#397—471no—
502#394—471no—
503#392—471no—
504#390—941no—
505#388—941no—
506#386—941no—
507#385—941no—
508#376C2×D4711yescharacteristic
509#328—471no—
510#328—471no—
511#328C2×D4711yescharacteristic
512#328C2×D4711yescharacteristic
513#328C2×D4711yescharacteristic
514#328C2×D4711yescharacteristic
515#327—471no—
516#327—471no—
517#324—471no—
518#324—471no—
519#323—471no—
520#323—471no—
521C47#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—471no—
523C22×D4—941no—
524C23×C4—941no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×D8—941no—
529C4⋊Q8—941no—
530C4⋊Q8—941no—
531C4⋊Q8—941no—
532C4⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
533C4⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#125—21no—
548#125—471no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#124—471no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—471no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
586#121—471no—
587#121—941no—
588#120—941no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—471no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8—941no—
593C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
594C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
595C4×D4—471no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605#117—21no—
606#117—941no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42C22×D4711yescharacteristic
628#107—941no—
629#106—941no—
630#106—941no—
631#106—941no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#103—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—471no—
643C22⋊C8—471no—
644C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—941no—
648#95—21no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95C22×D4711yescharacteristic
652#95C22×D4711yescharacteristic
653C24—471no—
654C24—941no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—471no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
660C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
661C2×D4—471no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—3761no—
683C22×C4—3761no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4—1881no—
686C22×C4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4C23×D4711yescharacteristic
689SD16—1882no—
690SD16—1882no—
691SD16—1882no—
692D8—1882no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—3761no—
731C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—3761no—
755C22⋊C4—3761no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1881no—
759C22⋊C4—1881no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—42no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42C2×D18811yescharacteristic
769C42C2×D18811yescharacteristic
770C42D4×D4711yescharacteristic
771C42D4×D4711yescharacteristic
772C23—942no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23C2×D4×D4711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—3761no—
790Q8—3761no—
791Q8—1881no—
792D4—942no—
793D4—942no—
794D4—3764no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—3762no—
825C2×C4—3762no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4#1309399411yescharacteristic
837C2×C4#1309399411yescharacteristic
838C2×C4#1309399411yescharacteristic
839C2×C4#1309399411yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C22×D18811yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1882no—
863C22C2×#1309399411yescharacteristic
864C22#1568993211yescharacteristic
865C22#1568993211yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—3761no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—3762no—
888C2—3761no—
889C2—3761no—
890C2#2025267511yescharacteristic
891C2#2025273911yescharacteristic
892C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1506C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242337C2
hypercenter#1506D47
hypocenterC47#18282
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258016C2semidirect
2. #20253528C2semidirect
3. #20253392C2semidirect
4. #20249015C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242397C2semidirect
7. #20242388C2semidirect
8. #20242380C2semidirect
10. #20242329C2semidirect
11. #20242320C2semidirect
12. #20242312C2semidirect
13. #20241872C2semidirect
14. #20241758C2semidirect
15. C47×#1506C2semidirect
99. #13094016D4semidirect
110. #13094012D4semidirect
137. C4×Dic94D4semidirect
144. C4×D188D4semidirect
187. C4⋊Q8×C47D4semidirect
188. C4⋊Q8×C47D4semidirect
194. C4×Q8×C47D4semidirect
195. C4×Q8×C47D4semidirect
451. #1506D47semidirect
521. C47#18282semidirect
532. C4⋊Q8D188semidirect
533. C4⋊Q8D188semidirect
593. C4×Q8D188semidirect
594. C4×Q8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580162
#202535282
#202533922
#202490152
#202424052
#202423972
#202423882
#202423802
#202423372
#202423292
#202423202
#202423122
#202418722
#202417582
C47×#15062
#1828247